河北省平泉县第四中学九年级数学上册 24.2.4 切线长定理课件 （新版）新人教版.ppt

直线与圆的位置关系 三 切线长定理 新课学习 o a b p 过圆外一点可以引圆的几条切线 在经过圆外一点的切线上 这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 o p a b 切线与切线长是一回事吗 它们有什么区别与联系呢 切线长概念 切线 不可以度量 切线长 可以度量 比一比 b o a b p 1 2 请证明你所发现的结论 pa pb opa opb 试用文字语言叙述你所发现的结论 证一证 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何语言 反思 切线长定理为证明线段相等 角相等提供新的方法 切线长定理 a p o b 若连结两切点a b ab交op于点m 你又能得出什么新的结论 并给出证明 op垂直平分ab 试一试 已知 如图pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交 o于d e 交ab于c 2 图中的直角三角形有个 分别是 3 6 2 3 60 5 如果pa 4cm pd 2cm 试求半径oa的长 x 即 解得 x 3cm 半径oa的长为3cm 一 判断 1 过任意一点总可以作圆的两条切线 2 从圆外一点引圆的两条切线 它们的长相等 基础练习 1 如图pa pb切圆于a b两点 连结po 则度 p b o a 二 填空 25 3 如图 pa pb de分别切 o于a b c de分别交pa pb于d e 已知p到 o的切线长为8cm 则 pde的周长为 a a16cm d8cm c12cm b14cm d c b e a p 2 观察op与bc的位置关系 并给予证明 1 若oa 3cm apb 60 则pa 如图 ac为 o的直径 pa pb分别切 o于点a b op交 o于点m 连结bc 例题1 练习 如图 pa pb是 o的切线 a b为切点 oab 30 1 求 apb的度数 2 当oa 3时 求ap的长 试一试 如图1 一个圆球放置在v形架中 图2是它的平面示意图 ca和cb都是 o的切线 切点分别是a b 如果 o的半径为cm 且ab 6cm 求 acb 如图 过半径为6cm的 o外一点p作圆的切线pa pb 连结po交 o于f 过f作 o切线分别交pa pb于d e 如果po 10cm 求 ped的周长 例题2 变式 如图所示pa pb分别切圆o于a b 并与圆o的切线分别相交于c d 已知pa 7cm 1 求 pcd的周长 2 如果 p 46 求 cod的度数 c o p b d a e 再变 当切点f在弧ab上运动时 问 ped的周长 doe的度数是否发生变化 请说明理由 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb op垂直平分ab 切线长定理为证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系提供了理论依据 必须掌握并能灵活应用 p b