九年级上学期数学综合训练题（三）.doc

九年级上学期数学综合训练题（三）(50分钟，共100分)一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：(1)与y=x2开口大小相等、方向相反，其表达式为_；(2)当自变量x的值由1增加到2时，函数值减少3，其表达式为_.2.在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度，则这条弧所对的圆心角为_，圆周角为_.3.关于x的一元二次方程x24x+8sin=0的两根相等，且是锐角，则=_.4.如图1，ABC中，ACB=90，A=40，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则ACD=_. （1） (2) (3)5.当m=_时，函数的图象是抛物线，开口向_，有最_值.6.一次地理测验中，A、B、C、D四名同学的平均分为85分，A、B、C三人的平均分为90分，则D的分数是_.7.计算sin 60=_.8.在一副扑克牌中，随意抽取一张是K的概率为_.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列各式中不正确的是( )A.sin2 60+cos2 60=1B.sin 30+cos 30=1C.sin 60=cos 30D.tan 45sin 4510.已知一弧长为l，所对的圆心角为120，那么它所对的弦长为( )A. B. C. D.11.如图2，水库大坝的横断面为梯形，坝顶BC宽6 m，坝高24 m，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度为12，则坝底AD的长为( )A.(30+24)mB.78 mC.(30+8)mD.42 m12.如图3，半径为2的三个等圆两两相切于点A、B、C，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.13.两个圆锥的母线长相等，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的全面积之比为16，则它们底面半径之比为( )A.23 B.12 C.14 D.1314.将写有A、B、C、D、E、F六个字母的六张相同卡片的背面朝上，混合均匀后从中任意抽出两张，这两张上的字母恰好相邻的概率是( )(按字母表顺序排列)A. B. C. D.15.要想调查全校学生的视力情况，下列方法比较恰当的一种是( )A.对全校学生逐一调查；B.每班中任意找出五名进行调查；C.集中对一两个班进行调查；D.对每班坐在教室前排的学生进行调查16.如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是( )A.硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大；B.约26时二者的溶解度相等C.温度为10时氯化铵的溶解度大；D.温度为40时，硝酸钾的溶解度大三、考查你的基本功(共20分)17.(10分)如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，ADB=90，cos ABD=.求SABDSBCD.18.(10分)已知函数y=x2+bx+c的图象经过(1，0)与(2，5)两点.(1)求这个二次函数的表达式;(2)请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与(1)相同.四、生活中的数学(共21分)19.(10分)一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟.打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示.经测量，一支香烟的直径为0.75 cm，长约为8.4 cm.(1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积;(2)制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张?(不计重叠黏合的部分，计算结果精确到0.1 cm2，取1.73)20.(11分)某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲤鱼苗40000尾，其成活率约为75%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得重量如下(单位：kg)：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，1.0，1.0，1.0，1.1，0.9.(1)根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量是多少千克？(2)如果把这池塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克5元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本50000元，第一年纯收入多少元？(3)已知该养鱼户这三年纯收入为331000元，求第二年、第三年的年平均增长率.五、探究拓展与应用(共11分)21.(11分)如图，在ABC中，BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E.延长AE交ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE且BDA=60. (1)试判断BDE的形状，并说明理由;(2)若BDC=120，猜想BDCE是怎样的四边形？说明理由.参考答案一、1.(1)y=x2 (2)y=x2 2.120(或36) 60(或18) 3.30 4.10 5.+3 下 大6.70分 7. 8.二、9.B 10.D 11.B 12.C 13.C 14.D 15.B16.A三、17.解：设BD=4x cosABD=, AB=5x. 则AD=3x .在等边BCD中，BD边上的高为2x,SABD=3x4x=6x2, SBCD=4x2x=4x2 ,SABDSBCD=6x24x2=2.18.解：(1)由题意得得y=x2+2x3.(2)y=x2+2x3=(x+1)24, 对称轴为x=1.可设计：已知函数y=x2+bx+c的图象经过点(1，0)，对称轴为x=1，求它的解析式.四、19.(1)如图，矩形ABCD的宽AB等于O1O2O3的高，再加上一条香烟的直径.作O1EO2O3 于E,O1O2=O2O3=O3O1=20.75=, O2E=，O1E=.故矩形ABCD的面积是：10.7( cm2).(2)制作一个烟盒至少需要纸张：144.1( cm2).20.解：(1)(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.03+1.1+0.9)10=1.0(kg).总产量：1.04000075%=30000(kg).(2)第一年收入：300005=150000(元),第一年纯收入100000(元).(3)设每年平均增长率为x%，则100000+100000(1+x%)+100000(1+x%)2=331000, 得x%=10%.五、21.(1)BDE为等边三角形.1=2 , 3=4 , 1=ABC , 3=BAC .1+3=(ABC+BAC)=(180ACB).ACB=BDA=60,1+3=60.BED=1+3=60.