陕西省西安市第七十中学高一数学上学期期末考试试题.doc

2015-2016学年第一学期高一年级期末数学试卷一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分）1. 不共面的四点可以确定平面的个数为( ) a2个 b3个 c4个 d无法确定2.方程yk(x1)(kr)表示( )a过点(1,0)的一切直线 b过点(1,0)的一切直线c过点(1,0)且不垂直于x轴的一切直线 d过点(1,0)且除x轴外的一切直线3.已知ab/pq,bc/qr,则等于（ ） a. b.或 c. d.以上结论都不正确4平行线和的距离是（ ） a b2 c d5下列命题任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率； 倾斜角为90的直线不存在； 倾斜角为0的直线只有一条 其中正确的有()a0个 b1个 c2个 d3个6. 设m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是() a若m，n，则mn b若m，m，则 c若m，n，mn，则 d若，m，n，则mn7、圆：x2+y22x2y+1=0上的点到直线xy=2的距离最大值是( )a2 b c d8已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是( )aa且a ba且ca，b，ab da，b，a，b9. 已知直线：l1：axy2a0与 l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a的值为（ ）aa0 ba1 ca0或a1 d10、方程（x+y1）= 0所表示的曲线是( ) abcd二、填空题（本小题共4道，每题5分，共20分）11. 直线xy60的倾斜角是_，在y轴上的截距是_12已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_ cm313. 已知过点m（3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 14.一个四边形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形则原四边形的面积为 15-19题见答题卡2015-2016学年第一学期高一年级期末数学参考答案一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分）题号12345678910答案ccbbbdbacd二、填空题（本小题共4道，每题5分，共20分）11. 30 2 12. 13.x=3或5x12y+15=0 14. 2三、解答题（本题共5道，共50分）15.（10分）已知点a(2,2)和直线l：3x4y200.求：(1)过点a和直线l平行的直线方程；（5分）(2)过点a和直线l垂直的直线方程（5分）解答 由l：3x4y200，得kl.设过点a且平行于l的直线为l1，则kl，所以l1的方程为y2(x2)，即3x4y140. (2)设过点a与l垂直的直线为l2.因为kl1，所以，故直线l2的方程为y2(x2)，即4x3y20.16. （10分）正四棱台两底面边长分别为2和4(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45，求棱台的侧面积；（5分）(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高（5分）解：(1)如图，设o1，o分别为上，下底面的中心，过c1作c1eac于e，过e作efbc于f，连接c1f，则c1f为正四棱台的斜高由题意知c1co45，cecoeococ1o1在rtc1ce中，c1ece，又efcesin 451斜高c1f=s侧12 (2)s上底s下底20 s侧=20h斜.又ef1，h.17. （10分）已知圆心为c的圆经过点a（1，1），b（2，2），且圆心c在直线l：xy+1=0上（1）求圆c的标准方程（5分）（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程（5分）解：（1）圆心c在直线l：xy+1=0上，设圆心c（a，a+1），圆c经过点a（1，1）和b（2，2），ca=cb，（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a=3，圆心c（3，2），半径ca=5，圆c的方程为（x+3）2+（y+2）2=25.（2）因为点a（1，1）在圆上，且kac=所以过点（1，1）切线方程为y1=（x1），化简得4x+3y7=0.18（10分）如图，在四棱锥pabcd中，侧面pad是正三角形，且与底面abcd垂直，底面abcd是边长为2的菱形，bad60，n是pb中点，过a，d，n三点的平面交pc于m，e为ad的中点求证：(1)en平面pdc； （4分） (2)bc平面peb；（3分）(3)平面pbc平面admn. （3分）ad平面pbc.又平面admn平面pbcmn，admn.mnbc.又n为pb中点，四边形denm为平行四边形en平面pdc.(2)连接pe，be.四边形abcd为边长为2的菱形，且bad60，bead.又pead，bepee，ad平面peb.adbc，bc平面peb.(3)由(2)结论可知adpb，又paab且n为pb的中点，anpb.又adana，pb平面admn.19. （10分）已知圆c：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆c截得的弦ab为直径的圆过原点；若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解假设存在斜率为1的直线l，满足题意，则oaob，设直线l的方程是yxb，其与圆c的交点a，b的坐标分别为a(x1，y1)，b(x2，y2)，则1，即x1x2y1y20.由消去y，得2x22(b1)xb24b40.所以x1x2(b1)，x1x2(b24b4)，y1y2(x