实际问题与反比例函数.doc

题目：反比例函数与实际问题教学设计作者：聂海艳单位：合阳县甘井镇中学教学内容说明：本节课与第一节课不同，一.需要先确定k的值，再根据实际情况，确定反比例函数关系式。二是题目中涉及了“至少”“最多”等词，涉及了不等式关系，这就需要学生清楚地认识到转化思想，所以本节课设计中非常重视这一点，并通过学生合作，探索得出不等式，并由不等式转化为等式来解决问题。三.本节课设计注意学生参与讨论，使学生对知识更加系统化，进一步体验数学知识的实用性。实际问题与反比例函数教学设计 （第2课时）教学内容：人教课标版八年级（下）实际问题与反比例函数教学目标：知识与技能目标：进一步体验现实生活与反比例函数的关系，学会把实际问题转化为数学问题，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。过程与方法目标：经历分析实际问题中变量之间的关系，能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题，建立反比例函数模型的过程，处理涉及不等关系的实际问题。情感态度与价值观目标：培养严谨的探究思想，以及“建模”意识，继续培养学生的交流与合作能力，体会反比例的性质在现实生活中的应用价值。教学重难点：重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在，今天我们继续学习这一部分内容，请看例题（投影出本节例1教材51页例2）二、 探究新知：例1：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天的时间，（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？分析：本题工作总量一定（装载量与卸载量相等），工作效率与工作时间成反比例。因此两个变量分别是速度v（吨/天）与时间t（天）具有反比例关系。（2）涉及到了反比例函数的增减性，当自变量t取最大值时，函数值v取最小值。活动方略：教师活动：操作课件用启发式引导学生分析，建立反比例函数关系式，板书表述。学生活动：参与教师的分析，领悟反比例函数“建模”的方法。解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=308=240 所以V与t的函数关系式为v=240/t（2）把t=5代入v=240/t，得v=240/5=48从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少卸货48吨。三、 举一反三（投影出本节例2）例2：某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页需8天，设每天完成的页数y，所需天数x（1）写出页数y与天数x之间的函数关系式。若要求在5天内完成任务，每天至少要完成几页？分析：本题与上题思路相同。工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例。根据反比例函数的性质当自变量x取最大值时，函数值y取最小值。活动方略：师生互动，学生互相交流并叙述解题思路，教师参与学生的分析讨论并板书解题过程。 解：（1） 设这批打印任务总数为k页，则根据已知条件有k=758=600所以y与x的函数关系式为y=600/x （2）把x=5代入y=600/x，得y=600/5=120 从结果可以看出，如果恰好用5天打印完，则平均每天打印120页，若在5天内打印完，则平均每天至少打印120页。四、 巩固练习（投影出本节练习） 一辆小汽车沿着一条高速公路前进，以120千米/小时前进需2小时到达目的地，写出速度v与时间t之间的函数关系式。如果要在1.5小时内到达目的地，汽车的速度至少为多少？五、 课堂小结 让学生以小组为单位进行合作交流，总结出本节课的收获与困惑，而后师生共同得出结论：（1）本节课学习了反比例函数的应用。 （2）确定反比例函时，先根据题意求出k值，再根据已有知识得出反比例函数。 （3）求“至少”“最多”值时，可根据函数的性质得到。六、作业：课本第54页练习题2七、本节教学设计说明： 本节课与上一节课不同，一.需要先确定k的值，再根据实际情况，确定反比例函数关系式。二是题目中涉及了“至少”“最多”等词，涉及了不等式关系，这就需要学生清楚地认识到转化