分数的意义和性质 易错.doc

分数的意义和性质一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数=（除数0）如 果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：ab=（b0）4、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。2、约分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。 分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的） 约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。3、通分：把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。 如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用）。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。 3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。例1三个人平均分一包糖每人吃了6块以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多这包糖原来有多少块？ 分析：由于每人吃了6块以后，三人剩下的总数与每人分得的一样多，所以三人一共吃掉的恰好等于开始两人分得的这样就可以先算开始每人分得几块，再算出这包糖原来有几块 解：632327（块） 答：这包糖原来有27块 例2在 中，括号里可以填哪些整数？ 分析：根据“同分子的分数，分母小的分数较大”，括号应填小于8大于3的整数，即应填7、6、5、4这四个数“分数的意义和性质”易错题集锦一、填空题1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。2、如果（）表示“1”，那么（）用分数表示是（ ）。3、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。4、分数 (a不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。5、一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是（ ）。6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。7、在、中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。= = = =9、的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。10、“一块菜地的种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。11、“红气球是气球总数的”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，是1米的，两段长米，是1米的。13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。14、在括号里填上适当的分数。7厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米15、把、和按照从小到大的顺序排列为（ ）。16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的，五（1）班种的棵树是六（1）班的。17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的，（ ）步行的速度慢一些。19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾1千克米要（ ）分。21、的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。22、（ ）个是1，12个是（ ），1里有（ ）个，3里有（ ）个。23、在括号里填上适当的带分数或整数。2.9小时=（ ）分 339分=（ ）时119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件，（ ）的效率最高。25、在内填、或=。 26、分母是a的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。27、分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的，每户居民分得吨。29甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（ ）速度快一些。30小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。31五年级一班女生人数是男生人数的，（ ）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。32.小明和4人均分了2.5升饮料，小明喝了（ ）升，是饮料的（），其中3人喝了（ ）升，是饮料的（ ）。33.有4捆书，每捆35本，平均分给5个小朋友，每人分得（ ）本，是4捆书的（ ），是（ ）捆，是一捆书的（ ）；其中3人分得这些书的（ ），是（ ）捆，是（ ）本。二、选择题1有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的（ ），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（ ）。 2倍 4倍2一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（ ）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（ ）。扩大3倍 扩大2倍 缩小3倍 缩小2倍303分钟是40秒的几分之几（ ）。 4根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。被除数 除数 商5分母是6的最简真分数有（ ）。1个 2个 3个 5个 6分子除以分母商1余1。这个分数是（ ）。真分数 假分数 最简分数7分子是最小的质数，分母是2，这个分数是（ ）。真分数 假分数 最简真分数8某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。 1 9分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（ ）。=0.4 =0.444 =0.40 0.44410把4米长的电线，平均截成10段，每段长（ ），每段占电线总长的（ ）。米 米 11.分母是10的最简真分数的和（ ）1 2 3 212. 分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）6 4 8 913.5克盐溶入75克水中，盐占盐水的（ ） 无法确定14.大于而小于的分数有（ ）。一个 无数个 有限的 没有三、判断题1分数的分子和分母都不能是0。（ ）2两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。（ ）3分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。（ ）4假分数都比真分数大。（ ）5因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。（ ）68小时就是日。（ ）7把2化成小数是2.875。（ ）816千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3千克黄豆。（ ）9一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。（ ）10.分子比分母小的分数是最简分数。（ ）11.4千克的与2千克的相等。（ ）12.分数都比1小。（ ）13. 和的大小相等，它们的分数单位也相等。（ ）四、综合运用1、学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？2、三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。他们谁走得快？3.一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几?4.一条路长千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修几分之几千米?5.少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？6.一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？7.一根木料锯掉米后，还剩，这根木料原来长多少米？8. 一根木料锯掉米后，还剩米，这根木料原来长多少米？9、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？10、一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？11、一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？12、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?13、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差两个分数单位，这三个分数个是多少？练习： 五下第四单元易错题整理一、 填空。1、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2、8/11的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（ ）。7、在a/5中，a是不为0的自然数，当a是（ ）是，它是真分数，当a是（ ）时，它是假分数，当a是（ ）时，它可以化成整数？当a是（ ）时，化成的带分数最小。8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。”这里把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占这样的（ ）份。9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（ ）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（ ）。10、一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。11、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（ ）。12、修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（ ），还剩全长的（ ）没有修。13、“一根水管长9/10米”，这里把（ ）看做单位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有这样的（ ）。9/10的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。14、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩具是玩具总数的（ ），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（ ）。15、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（ ）米。16、在括号里填上合适的分数。 9厘米=（ ）米 750平方米=（ ）公顷 17时=（ ）日1.2小时=（ ）小时 8.36吨=（ ）吨 7升60毫升=（ ）升17、一个带分数，它的分数部分的分子是6，把它化成假分数的分子是30.这个带分数可能是（ ）。18、把下面的复名数先改写成分数，再改写成小数。7吨250千克=（ ）吨（ ）吨 3日12时=（ ）日=（ ）日80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米3米75厘米=（ ）米=( )米19、把3吨煤平均分成8份，每份的质量用分数表示是（ ）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克。20、把2千克水果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份是2千克的（ ），是1千克的（ ）。21、分母是9的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）。22、把3/4、0.875、4/7、4/5按从小大到大的顺序排列是（ ）。二、判断。1、分数单位是1/10的假分数有9个。 （ ）2、3/4是把1分成4份，表示其中的3分。 （ ）3、一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ）4、分子比分母大的分数都是假分数。 （ ）5、在x/6中，当6是x的约数时，这样的假分数能化成整数。 （ ）6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 （ ）7、分数单位越大，分数就越大。 （ ）8、甲的1/3等于乙的1/4，等于丙的1/5，那么三个数中甲最大。（ ）9、513的商比713的商小。 （ ）10、对于a/b，a和b中只要有一个是0，这个分数就没有意义。 （ ）三、选择。1、把3米长的绳子对折两次，每一段是（ ）米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7个蛋糕平均分成8份，每份是（ ）A、1/8个 B、1/7个 C、7/8个3、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长4、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1105、两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ）A、一定大 B、一定小 C、大小不定6、把8米长的电