三角函数第二轮复习2.doc

三角函数（二）1已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，角的分别是，若求的取值范围.2.已知是的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。200704123.是平面上的两个向量，且互相垂直.（1）求的值； （2）若的值.4.已知是过，两点的直线平行,其中。（1）当时，求的值（2）求函数的最大值和最小值.5.已知向量其中（1）若与的夹角为，且，求的值（2）若，求函数的最小值及相应的值；6.已知向量，且、分别为的三边、所对的角。(1).求角的大小；(2).若，成等差数列，且，求边的长。7.为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算间的距离的步骤。8.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？9.如图所示，在一条海防警戒线上的点、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒（1）设到的距离为千米，用表示，到的距离，并求的值；（2）求到海防警戒线的距离（结果精确到千米）10.在中，角的对应边分别为，若（1）判断的形状；（2）若满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长.11.已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，求的最小正周期和单调增区间s.512.已知向量（1）若求的值；（2）函数恒成立，求实数的取值范围.u.13.如图5，是的重心，、分别是边、上的动点，且、三点共线（1）设，将用、表示；（2）设，证明：是定值三角函数（二）1已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，角的分别是，若求的取值范围.解析：(1) . (2) ， ， 又，. 2.已知是的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。解：，【4分】 （定值） （2）由（1）可知A、B为锐角所以的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形。200704123.是平面上的两个向量，且互为垂直.（1）求的值； （2）若的值.20070412解：（1）由题设，得的值为2. （2） 4.已知是过，两点的直线平行,其中。（1）当时，求的值（2）求函数的最大值和最小值.解：(1)由题意得， ， 当=15时得到 由于 ，所以 （2）. 设，由得， 则. ，在上为增函数， 当，即时，的最小值为； 当，即时，的最大值为. 5.已知向量其中（1）若与的夹角为，且，求的值（2）若，求函数的最小值及相应的值；解：（1）a与b的夹角为， ，ac，（2）， 令，则，且则， 时，此时 由于，故 所以函数的最小值为，相应x的值为 6.已知向量，且、分别为的三边、所对的角。(1)求角的大小；(2)若，成等差数列，且，求边的长。解：（1）对于，又，（2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理， 7.为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算间的距离的步骤。解：方案一：需要测量的数据有： 点到点的俯角；点到的俯角；的距离 （如图所示） . 第一步：计算AM . 由正弦定理；第二步：计算AN . 由正弦定理；第三步：计算MN. 由余弦定理 .方案二：需要测量的数据有：点到点的俯角，；点到点的府角，；的距离 （如图所示）. 第一步：计算 . 由正弦定理；第二步：计算 . 由正弦定理； 第三步：计算. 由余弦定理8.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？解：由条件得中， ，由正弦定理得 则在中， 所以速度米/秒 答：升旗手应以米/秒的速度匀速升旗。9.如图所示，在一条海防警戒线上的点、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒（1）设到的距离为千米，用表示，到的距离，并求的值；（2）求到海防警戒线的距离（结果精确到千米）解：依题意，有，. 在PAB中，AB=20同理，在PAB中，AC=50 解之，得 (2)作PD在ADP中，由 得 千米答：静止目标到海防警戒线的距离为千米。10.在中，角的对应边分别为，若（1）判断的形状；（2）若满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长.（1） 由lg 得 , 于是 sin2A=sin2B 所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。 （2） 因为y=ax+3的反函数 与函数 重合，所以a=3, b=1 从而 11.已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，求的最小正周期和单调增区间解：（1） -2分若则得 -4分 或 -6分（2）-9分 函数的最小正周期为T=-10分由得的单调增区间.-12分s.512.已知向量 （1）