河南师大附中高中数学 第三章 数系的扩充和复数的引入章末检测 新人教A版选修12(1).doc_第1页
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第三章章末检测一、选择题 1 z1(m2m1)(m2m4)i，mr，z232i，则“m1”是“z1z2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件2 i是虚数单位，复数等于()a12i b24ic12i d2i3 已知a是实数，是纯虚数，则a等于()a1 b1 c. d4 若(xi)iy2i，x，yr，则复数xyi等于()a2i b2i c12i d12i5 (1i)20(1i)20的值是()a1 024 b1 024 c0 d1 024i6 i是虚数单位，若abi(a，br)，则ab的值是()a15 b3 c3 d157 若z1(x2)yi与z23xi(x，yr)互为共轭复数，则z1对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限 二、填空题8复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_ 9给出下面四个命题：0比i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中真命题的个数是_ 三、解答题 10已知复数z11i，z1z2122i，求复数z2. 11已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为a，b，c，求abc的面积第三章章末检测答案 1a2a3a4b5c6c7c 8(3,4) 90 10解因为z11i，所以11i，所以z1z222i122i(1i)1i.设z2abi(a，br)，由z1z21i，得(1i)(abi)1i，所以(ab)(ba)i1i，所以，解得a0，b1，所以z2i. 11解(1)设zabi(a，br)，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以a(1,1)，b(0,2)，c(1，1)，所以sabc1.当z1i时，
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