（试题 试卷 真题）2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑

2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题1 （2012年高考（浙江文）设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,22 （2012年高考（四川文）设集合,则（）ABCD3 （2012年高考（陕西文）集合,则( )（）ABC D4 （2012年高考（山东文）已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,45 （2012年高考（辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,66 （2012年高考（课标文）已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AABBBACA=BDAB=7 （2012年高考（江西文）若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为（）A|xR |0x2|B|xR |0x2| C|xR |0x2|D|xR |0x2|8 （2012年高考（湖南文）设集合,则（）ABCD9 （2012年高考（湖北文）已知集合,则满足条件的集合 的个数为（）A1B2C3D4 10（2012年高考（广东文）(集合)设集合,则（）ABCD11（2012年高考（福建文）已知集合,下列结论成立的是（）ABCD12（2012年高考（大纲文）已知集合,则（）ABCD13（2012年高考（北京文）已知集合,则=（）ABCD14（2012年高考（重庆文）命题“若p则q”的逆命题是（）A若q则pB若p则 qC若则D若p则15（2012年高考（天津文）设,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16（2012年高考（上海文）对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A充分不必要条件.B必要不充分条件C充分必要条件.D既不充分也不必要条件.17（2012年高考（山东文）设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真18（2012年高考（辽宁文）已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)019（2012年高考（湖南文）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=20（2012年高考（湖北文）设,则“”是“”的（）A充分条件但不是必要条件,B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要的条件21（2012年高考（湖北文）命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数 22（2012年高考（安徽文）命题“存在实数,使”的否定是（）A对任意实数, 都有B不存在实数,使 C对任意实数, 都有D存在实数,使二、填空题23（2012年高考（天津文）集合中最小整数位_.24（2012年高考（上海文）若集合,则=_ .2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题1. 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6, P(CUQ)=1,2. 2. 答案D 解析集合A中包含a,b两个元素,集合B中包含b,c,d三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以 点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 3. 解析:,故选C. 4. 解析:.答案选C. 5. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题. 【解析】A=(-1,2),故BA,故选B. 7. C【解析】,则. 8. 【答案】 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN. 9. D【解析】求解一元二次方程,得 ,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合的子集个数,即有个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. 10.解析:A. 11. 【答案】D 【解析】显然错,D正确 【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 12.答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B. 13. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 14. 【答案】A 【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系. 15. 【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 16. 解析 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分; 反之,当然有,即条件必要,故选B. 17.解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选C. 18. 【答案】C 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 19. 【答案】 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 20. A【解析】当时, 而(当且仅当,且,即时等号成立),故;但当取,显然有,但,即由不可以推得;综上,是的充分不必要条件.应选A. 【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查. 21. B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不