浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 19.3 梯形课件1 人教新课标版.ppt

梯形 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 2 等腰梯形同一底边上的两个角相等 3 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是一个轴对称图形 上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴 复习 1 等腰梯形的两底平行 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 思考 在四边形ABCD中 AB CD 但AB CD的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 学习目标 掌握等腰梯形的判定定理及其证明 灵活地将等腰梯形分割成熟悉的图形 并借助熟悉图形的特征和判定解决问题 自主学习 自学课本P119页的内容思考解决下面问题 等腰梯形有哪些判定 如何证明 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 AB CD AB CD 四边形ABCD是梯形 又 AD BC 3 四边形ABCD是等腰梯形 梯形的证明 四边形ABCD中 AB CD 但AB CD的条件下 右图是等腰梯形吗 P119第2题如图 四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成 它是一个等腰梯形吗 为什么 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 四边形ABCD是等腰梯形 E 延长两腰BA CD相交于点E 过顶点作高线是梯形常用的辅助线 过点A作AE BC于点E过点D作DF BC于点F E F 延长两腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 四边形ABCD是等腰梯形 证明 过点D作DE AB交BC于点E DE AB 1 B 又 AD BC DE AB 四边形ABED为平行四边形 AB DE DC DE 1 C 又 B C E AB DC 四边形ABCD为等腰梯形 过点D作DE AB交BC于点E 平移一腰是梯形常用的辅助线 思考 在四边形ABCD中 AB CD 但AB CD的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 两腰相等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 不能确定 求证 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形ABCD中 AD BC AC BD 求证 四边形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD是等腰梯形 1 2 又 AC BD 在 ABC和 DCB中 AC DB BC CB AB DC 1 2 ABC DCB SAS 尝试练习 E 平移对角线是梯形常用的辅助线 证明 过点D作DE AC交BC的延长线于点E AD BC DE AC 四边形ACED为平行四边形 AC DE 2 E E 1 BD DE 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 精讲点拨 如图 梯形ABCD中 BC AD DE AB DE DC A 120 求梯形的其他三个内角的度数 梯形ABCD是等腰梯形 又 A 120 又 DE DC AB DC 解 BC AD DE AB 四边形ABED为平行四边形 AB DE B C A ADC A ADC 120 又 BC AD B C 180 A 60 故梯形的其他三个内角的度数分别为 60 60 120 当堂训练 通过本节课的学习 我知道了 学到了 感受到了 体会分享 等腰梯形的判定方法 小结 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理1 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 推荐作业 P120习题19 3 3 7 画一个等腰梯形 使它的上 下底分别是5cm 11cm 高为4cm 并计算它的周长和面积 3 过A作AF BC 且使AF BC在AB的同旁 在AF上截取AD 5cm 4 连接DC 则四边形ABCD即为所求的等腰梯形 画法 1 画Rt ABE 使 AEB 90 AE 4cm BE 3cm 2 延长BE到C 使BC 11cm A B E C F D 在Rt ABE中 AEB 90 AE 4cm BE 3cm 由勾股定理得 AB 5cm 四边形ABCD是等腰梯形 AB DC 5cm 等腰梯形的周长为 AB BC CD DA 5 11 5 5 26cm 等腰梯形的面积为 练习 课本P133 15题已知 四边形ABCD是直角梯形 B 90 AB 8cm AD 24cm BD 2