第一章空间几何体练习题.doc

高二数学文科备课组学案 必修二第一章 1.1空间几何体的结构专项练习1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ）A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球2、下列说法正确的是（ ）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是（ ）A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥4、下列说法错误的是（ ）A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有12条棱的是（ ）A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个7在棱柱中（ ）A只有两个面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行8将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）9如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、410如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）AA1B12，AB3，B1C13，BC4BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4DABA1B1，BCB1C1，CAC1A111有下列命题，其中正确的是（ ）（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4）12下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形13、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶点，有个棱。14、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为15、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是祝你前程似锦祝你前程似锦16、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的 17.如图，长方体ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为_1.2空间几何体的三视图和直观图专题练习（1）三视图1、两条相交直线的平行投影是（ ）A 两条相交直线 B 一条直线C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线2如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ）A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥4、如图（）所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（）ABCD 5. 三视图均相同的几何体有（）球正方体正四面体以上都对6.给出下列命题：其中正确命题的个数是（） 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台7右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）8. 如图所示，空心圆柱体的正视图是（）图9. 正方体的直观图如右下图所示，则其展开图是（） 10.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）圆柱三棱柱圆锥球体11三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形12、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个全等的 三角形。13、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的。14、如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是15、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼间距为20米）1.2空间几何体的三视图和直观图专题练习（2）直观图1、 已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图的面积为（ ）A、 B、 C、 D、2、水平放置的ABC有一边在水平线上，它的直观图是正A/B/C/，则ABC是（ ）A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 钝角三角形 D、 任意三角形3、如图的正方形O/A/B/C/的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A、 6cm B、 8cmC、 （2+3）cm D 、 （2+2）cm4、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）A、 16 B、 64 C、 16或64 D、 都不对5、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积是（ ）A、 a2 B、 a2 C、 a2 D、 a2 6. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）7. 如图中斜二测直观图所示的平面图形是（）直角梯形等腰梯形不可能是梯形平行四边形8. 下图中直观图所表示的平面图形是（）正三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形9、已知正方形ABCD的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A、6cm B、8cm C、 D、10、下列说法正确的是（ ）A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B 两条相交直线的直观图可能是平行直线C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形 D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直11、下列说法中正确的是（ ）A、 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B、 梯形的直观图可能是平行四边形C、 矩形的直观图可能是梯形D、 正方形的直观图可能是平行四边形12利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是（ ）AB CD 13、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）A、 平行且相等 B、 平行不相等C、 相等不平行D、 既不平行也不相等14、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）倍A、 B、 2 C、 D、 15. 如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（）图2图116. 如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（） 17、关于直角AOB在定平面内的正投影有如下判断： 可能是00角； 可能是锐角； 可能是直角； 可能是钝角； 可能是1800的角。其中正确判断的序号是-。18等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为_19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是-。20、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为-。21如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 （要求把可能的图的序号都填上）。1.3空间几何体的表面积与体积专题练习1. 在棱长为的正方体上，分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后，剩下多面体的体积为（ ）. A. B. C. D.2. 已知球面上过三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且，则球的表面积为（ ）.A. B. C. D.3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A B2 C D64. 正方体的8个顶点中有4个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为（ ）. A. B. C. D.5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）2（B）1（C）（D）6.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：（ ）正视图2侧视图俯视图 A24cm2 B cm2 C cm2 D cm2俯视图主视图左视图7 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )A B . C. D . 8一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm）， 则此几何体的表面积是( )Acm B. 96 cm C. cm D. 112 cm 10.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积2俯视图22左视图222主视图等于( )(A) 8 + (B) 4 + (C) 8 + 4p (D) 11如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1 B C D 正视图 侧视图 俯视图12.设某几何体的三视图如右图（单位m）。 则该几何体的体积为 13.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）（ ）C1正视图侧视图俯视图2312222A. 6+ B. 18+ C. 18+2+ D. 32+_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图14如图,水平放置的直三棱柱的侧棱长和底边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）.A. B. C. D. 15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）A1 B C D 16. 一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 17.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 18. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_19如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为_2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主