重庆市重庆一中中考数学模拟考试.doc

班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在重庆一中2007年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学模拟试卷（本卷共四个大题28个小题 满分：150分 考试时间：120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改试验区考生做”的题目供课改试验区考生做，注有“非课改试验区考生做” 的题目供课非改试验区考生做，没有注明的题目供所有考生做一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中）1，的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D） 2，不等式组的解集为（ ）（A）x2 （B）x3 （C）x2或 x3 （D）2x33已知O1与O2的半径为分别为5cm和3cm，圆心距O1O22，那么这两圆的位置关系是（ ）（A） 相离 （B）内切 （C）相交 （D）外切4，抛物线的顶点坐标是（ ）A （4，6） B （，） C，（，6） （D）（，）5下列运算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）6,如图，BD为的直径，点、均在上，（6题图）视图CBD60，则的度数为（ ）。左视图主视图俯视图（7题图）视图（）60 （）45（）30 （）207，（课改试验区考生做）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）（A）4个 （B）5个（C）6个 （D）7个（非课改试验区考生做）已知一元二次方程的两根之积等于两根之和的2倍，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 8，“五一节”期间，正逢商场搞促销销活动，小明的妈妈准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，发现这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券小明帮妈妈分析了一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）（A） 800元 （B） 700元 （C） 600元 （D）500元yx9，一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数和作为点的坐标，则点P（落在反比例函数的图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）（9题图）视图（A） （B） （C） （D） 10. 如图，ABC中，AB=，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，正好交BC的延长线于D，则下列关于此图形的一些说法中正确的有( )（1）ACD是等边三角形； （2）B=30 ； （3）ABD是直角三角形； （4）点C是BD的中点.（10题图）视图(A)1 个 (B) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 二，填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11，函数的自变量的取值范围是 12，分解因式： 12l1l213，今年是重庆直辖十周年，直辖十年来重庆的工业发生了巨大的变化，2006年重庆市工业产值年利润达到 ，用科学记数法记为 元14，如图3，已知直线l1/l2，1=30，那么2 = 15，已知圆锥侧面展开图的圆心角为90，母线长为6cm，则圆（14题图）锥的侧面积是 cm2.(结果保留)Oyx22113112323AB16、如图，ABO的顶点A的坐标是(1，2)，将ABO沿x轴向右平移3个单位后，点A的坐标是_17，（课改试验区考生做）十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，当你抬头看信号灯时，恰好是绿（第16题图）灯的概率是_OABCP（非课改试验区考生做）已知，（第18题图）xyO11则的值是 。18，如图，O为ABC的外接圆，A25，PB切O于点B，交OC的延长线于点P，则P = 度。19、如图,抛物线开口向下,交轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:;（第19题图）ABCDEFGHMNO其中正确的有_ (填序号).20、如图，以等边OAB的高OC为边向逆时针方向作等边OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边OGH，按此方法操作，最后得到OMN，此时N在AO延长线上。若AB1，则ON_.（第20题图）三解答题：（本大题6个小题，共60分）21，（本题10分，每小题5分）（1）计算 （2）解方程组： 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 22.（本题10分） 如图PAB中，PAPB，C、D是直线AB上两点,连结PC、PD.（1）请添加一个条件： ，使图中存在两个三角形全等，在你添加的条件下全等的三角形是 ； （2）证明（1）的结论23、(本题10分)某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人 数248101422161284 (1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数61812243036频数（人）频率3.55.560.065.57.5180.187.59.50.369.511.52811.513.5120.12合 计1001.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在24（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB = DC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕EF分别交边AB、BC于点F、E.，若AD=2，BC = 8.EDCBAF求（1）BE的长；（2）CDE的正切值.25. (10分)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：(1) 求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；450(2) 利用(1)中的关系式将表格填完整；(3) 判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(4) 若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？26（本题10分）甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1 200元，乙公司每名工人月工资为1 500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元。（1）求甲、乙公司分别有多少名工人；（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作。调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（甲公司调整前人均月产值设定为元）四解答题（本题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤27，（10分）如图，已知抛物线的顶点坐标是，且经过点A(1) 求该抛物线的解析式；(2) 设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），试求点、的坐标；DAOxyCB(3) 设点是轴任一点，连结、试求当+取得最小值时点P的坐标。 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 28. (本题10分) 如图，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将RtADC绕点C顺时针旋转90，点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点，以BC所在直线为轴，以过点C垂直于BC的直线为轴，建立如图的平面直角坐标系.图ABCD（1） 求直线AE的解析式；（2） 将RtEFC沿轴的负半轴平行移动，如图.设OC=（），RtEFC与RtABO的重叠部分面积为；求当=1与=8时,的值；ABOCEFyxABO（C）EFyx（3） 在（2）的条件下是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的值；若不存在，请说明理由图图数学模拟试卷参考答案一，选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B A B C B C D D二，填空题11， 12， 13， 14 ， 15， 16，（2，2） 17， 18，40 19， 20， 或三,解答题21，（1）计算 解原式= -（4分） = -（5分）（2）解方程组： 解：（1）+（2）得： -（3分）把代入（1）解得：-（4分） 方程组的解是： -（5分）22，（1） 略 -（3分） （2） 略 -（3分） （3） 略 -（4分）23，（1）众数 9天， 中位数 9天 -（4分） （2）36， 0.28 直方图：略 -（7分） （3）0.62 1300 = 806 (人) -(10分)24, 解:(1)过A作AHBC于H由题意得BFEDFE，DE=BE, - ( 2分)在BDE中，DE=BE，DBE=45BDE=DBE=45，DEB=90,即DEBC.- ( 5分)在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，易得CE=(BC-AD)=3，BE=5.- (7分)（2）由（1）得DE=BE=5.在DEC中，DEC=90,DE=5,EC=3, tanCDE=.- (10分)25（1）设，由题意得 -(3分)（2）AD=1250米，B到C的价格为1250元，-(6分) （3） -(8分) （4） 答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。-(10分)26（本题10分）解：（1）设甲公司有名工人，乙公司有名工人，于是有4分解得5分 甲公司有名工人，乙公司有名工人6分（2）设甲公司选拔人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为元， 8分解得，又为整数，或 9分甲公司选拔人或人到新岗位工作 10分27（1）设抛物线的解析式为 1分 抛物线经过，解得： （或） 3分 （2）令得，B (0,3 ) 令得，解得,、 (1,0 ), D (3, 0 )、6分（3）取点B关于轴的对称点B/（0，3），连结AB/交轴于点P。 -7分则PB = PB/ AP + BP = AP + PB/ = AB/ 而PB/为直线段 AP + BP的 最小值为线段AP/。CxyABDB/OP设直线AB/的解析式为 过点A（5，8）和B/（0，3） 解得： 求得AB/的解析式为： - 9分当时，点P的坐标为（，0）- 10分28（1）A(-6，3)，E（3，6）直线AE解析式为：（2分）（2）当x=1时，如图，重叠部分为POC 可得: RtPOCRtBOA, 即：（直接写出此关系式不扣分）解得：S=.（4分）当x=8时，如图，