用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.pptx

估算算数平方根 吉林省东丰县第四中学李洪梅 我们曾经是这样做的 问题导入 所以 你能不能得到的更精确的范围 理论上是这样算的 问题导入 问题导入 我们现在遇到的问题却是这样的 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 问题导入 问题导入 1 算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 2 16的算术平方根是 3的算术平方根是 10的算术平方根是 20的算术平方根是 25的算术平方根是 0 49的算术平方根是 4 0 7 5 探究一 1 3 4 12 1 22 4 9 10 16 32 9 42 16 平方法 问题 判断一个无理数在哪两个连续整数之间 探究一 问题 判断一个无理数在哪两个连续整数之间 探究一 平方法 探究一 四步法 2 估计的值 A 在2和3之间B 在3和4之间C 在4和5之间D 在5和6之间 1 与最接近的整数是 A 5B 6C 7D 8 跟踪训练一 B B 1 0 1 6 已知 7的整数部分是a 7 的整数部分是b 求a b的值 5 已知的整数部分是a 的小数部分是b 求a b的值 小数部分 原数 整数部分 跟踪训练一 小丽想用一块面积为400cm2的长方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 解决问题 因为 7 所以 21 比原正方形的边长更长 这是不可能的 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则 3x 2x 300 50 因此长方形的长是 变式1 如果将3 2改为5 3 结果又如何呢 变式2 无论能否裁出 都请求出长方形边长 小数点后保留一位 解决问题 探究二 1 若一正方形的面积为20cm2 周长为xcm 则x的值介于下列哪两个整数之间 A 16 17B 17 18C 18 19D 19 20 跟踪训练二 B 2 观察下列表格 估算在哪两个整数之间 平方法可以估计一个无理数在哪两个连续整数之间 阶段小结 夹值法可以估计一个无理数的精确程度 估算的方法你会了吗 3 如果是一个整数 那么最小的正整数a是 1 判断大小 1 2与 课堂综合练习 2 4与 A组 2 若m 则 A 2 3之间B 3 4之间C 4 5之间D 5 6之间 2 试求满足 x 的整数x是 3 的整数部分是x 的小数部分是y 1 用x表示y 2 求y y x 的值 课堂综合练习 B组 1 写出所有适合下列条件的数 1 大于 小于的所有整数 2 绝对值小于的所有整数 课堂综合练习 C组 2 1 求出 2的整数部分和小数部分 2 已知 10 x y 其中x是整数 且0 y 1 请你求出 x y 的相反数 课堂综合练习 3 俗话说 登高望远 从理论上说 当人站在距地面h千米高处时 能看到的最远距离约d 112 天津天塔高415米 人在观光厅里最多能看多远 结果精确到0 1 C组 4 试在数轴上标出 的大致位置 并借助数轴比较它们的大小 通过本节课的学习 你最大的收获是什么 1 估算的方法2 估算算术平方根的应用 课堂小结 必做 书47页6 9 57页6 8 课后作业 选做 国际比赛的足球场长在100m到110m之间 宽在64m到75m之间 现有一个长方形的足球场 其长是宽的1