高考数学 31任意角、弧度制及任意角的三角函数领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 3-1任意角、弧度制及任意角的三角函数领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1角和角的始边都是x轴的正半轴，终边关于y轴对称，则用表示角为()a2k，kzb2k，kzc(2k1)，kz d2k，kz解析：角与的终边关于y轴对称，则2k，所以2k，kz，答案为c.答案：c2(2013保定质检)已知角的终边经过点p(m，3)，且cos ，则m等于()a b.c4 d4解析：由题意可知，cos ，又m0，解得m4，故选c.答案：c3(2013济南模拟)已知tan 0，且sin cos 0，那么角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：tan 0，在第一、三象限若在第三象限，sin 0， cos 0与sin cos 0矛盾在第一象限答案：a4(2013洛阳调研)已知角45，在区间720，0内与角有相同终边的角_.解析：由终边相同的角关系知k36045，kz，取k1，2，得675或315.答案：675或3155(教材改编)若点p在角的终边上，且|op|2，则点p的坐标是_解析：的终边在第二象限，p(x，y)sin ，y.cos ，x1.答案：(1，)6若是第三象限角，则180是第_象限角解析：是第三象限角，k360180k360270，k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kz，所以180是第四象限角答案：四7已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos 的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos；当x1时，sin ，cos .8已知. (1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为.(2)由(1)，令42k2(kz)，则有2k1.又kz，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kz)，则k(kz)是第一、三象限的角【b级】能力提升1(2013长春模拟)角的终边上有一点(a，a)，ar且a0，则sin 的值是()a. bc.或 d1解析：当a0时，点(a，a)在第一象限sin .当a0时，点(a，a)在第三象限，sin .答案：c2(2013东莞调研)已知角的终边与单位圆的交点p，则tan ()a. bc. d解析：x221xtan .答案：b3一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a. b. c. d.解析：设圆半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r.圆弧长为r.答案：c4点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达点q，则点q的坐标为_解析：由弧长公式l|r， l，r1得点p按逆时针方向转过的角度为，所以点q的坐标为，即.答案：5若是第三象限角，则y的值为_解析：是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.答案：06已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_解析：tan ，且sin 0，cos 0，在第四象限，由tan ，得的最小正值为.答案：7(2013吉林白城模拟)在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)(1)求sin的值；(2)若点p、q分别是角始边、终边上的动点，且pq4，求poq面积最大时，点p，q的坐标解：(1)由射线l的方程为y2x，可得sin ，cos ，故sin.(2)设p(a,0)，q(b,2b)(a0，b0)在poq中，因为pq2(ab)28b216，即16a2