材料力学8-3.doc

江苏省南华职业高级中学教 案课题序号24授课班级09机械1、09数控1、3周 期第 十六 周授课课时2课时授课形式讲 授授课章节名 称8-3 弯曲正应力使用教具黑板教 学 目 的知识目标：熟练掌握直梁纯弯曲时，直梁横截面上的正应力的分布规律及最大正应力计算公式的应用。能力目标：会分析梁横截面上应力的分布规律情感目标：培养学生分析实际生产中危险截面教学重点最大应力计算方法教学难点应力分布规律更新、补充、删减章节内容无课外作业练习册P42、43教 学 后 记授课主要内容或板书设计8-3 弯曲正应力平面弯曲时，如果某段梁各横截面上只有弯矩而没有剪力，这种平面弯曲称为纯弯曲。如果某段梁各横截面不仅有弯矩而且有剪力，此段梁在发生弯曲变形的同时，还伴有剪切变形，这种平面弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。一、试验观察与分析在梁的两端施加一对力偶，梁将发生纯弯曲变形： 所有纵线都弯成曲线，靠近底面（凸边）的纵线伸长了，而靠近顶面（凹边）的纵线缩短了。 所有横线仍保持为直线，只是相互倾斜了一个角度，但仍与弯曲的纵线垂直。 矩形截面的上部变宽，下部变窄。二、正应力计算公式推导思路是：先找出线应变的变化规律，然后通过胡克定律建立起正应力与线应变关系，再由静力平衡条件把正应力与弯矩联系起来，从而导出正应力的计算公式。课堂教学安排教 学 过 程主 要 教 学 内 容 及 步 骤复习引入（5分）新 授教师分析讲解（10分）学生听讲理解（10分）在工程实际中，承受弯曲作用或以弯曲变形为主的杆件或构件非常多，如机器或结构物中的电机轴、车轮轴、齿轮轴和各种机器的轴、销轴、操作杆、吊车梁等。为保证这些杆件或构件的正常工作，必须进行弯曲强度和刚度的计算。8-3 弯曲正应力平面弯曲时，如果某段梁各横截面上只有弯矩而没有剪力，这种平面弯曲称为纯弯曲。如果某段梁各横截面不仅有弯矩而且有剪力，此段梁在发生弯曲变形的同时，还伴有剪切变形，这种平面弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。一、试验观察与分析在梁的两端施加一对力偶，梁将发生纯弯曲变形： 所有纵线都弯成曲线，靠近底面（凸边）的纵线伸长了，而靠近顶面（凹边）的纵线缩短了。 所有横线仍保持为直线，只是相互倾斜了一个角度，但仍与弯曲的纵线垂直。 矩形截面的上部变宽，下部变窄。课堂教学安排教 学 过 程主 要 教 学 内 容 及 步 骤教师讲解性质（10分）学生听讲理解梁的内部变形可作出如下的假设和推断：(1)平面假设。在纯弯曲时，梁的横截面在梁弯曲后仍保持为平面，且仍垂直于弯曲后的梁轴线。(2)单向受力假设。将梁看成由无数根纵向纤维组成，各纤维只受到轴向拉伸或压缩，不存在相互挤压。由平面假设可知，梁变形后各横截面仍保持与纵线正交，所以剪应变为零。由应力与应变的相应关系知，纯弯曲梁横截面上无剪应力存在。一层长度不变的过渡层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴，二、正应力计算公式推导思路是：先找出线应变的变化规律，然后通过胡克定律建立起正应力与线应变关系，再由静力平衡条件把正应力与弯矩联系起来，从而导出正应力的计算公式。距中性轴等远的各点正应力相同，并且横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距离成正比。弯曲正应力沿截面高度按线性规律分布，中性轴上各点的正应力均为零。 计算梁变形的基本公式。由该式可知，曲率与M成正比，与 EIz 成反比。这表明：梁在外力作用下，某横截面上的弯矩愈大，该处梁的弯曲程度就愈大；而EIz值愈大，则梁愈不易弯曲，故EIz称为梁的抗弯刚度，其物理意义是表示梁抵抗弯曲变形的能力。得纯弯曲梁横截面上任一点处正应力的计算公式 公式表明：梁横截面上任一点的正应力。与该截面上的弯矩M和该点到中性轴的距离y成正比，而与该截面对中性轴的惯性矩Iz成反比。正负：拉为正，压为负。课堂教学安排教 学 过 程主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教师分析讲解（15分）学生听讲理解教师总结结论（10分）三、正应力公式的使用条件(1)由正应力计算公式的推导过程知，它的适用条件是： 纯弯曲梁； 梁的最大正应力不超过材料的比例极限。(2)横力弯曲是平面弯曲中最常见的情况。在这种情况下，梁横截面上不仅有正应力，而且有剪应力。梁受载后，横截面将发生翘曲，平面假设不成立。但当梁跨度与横截面高度之比时，剪应力的存在对正应力的影响甚小，可以忽略不计。在一般情况下也可用于横力弯曲时横截面正应力的计算。(3)虽然是由矩形截面推导出来的，但对于横截面为其他对称形状的梁，如圆形、圆环形、工字形和 T 形截面等，在发生平面弯曲时，均适用。例 简支梁受均布荷载 q 作用，如图所示。已知 q = 3 .5kN / m ，梁的跨度，截面为矩形，b =120mm , h = 180 mm。试求：C 截面上 a、b 、c三点处正应力以及梁的最大正应力max及其位置。课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤教师分析讲解例题（10分）学生练习(10分)小结5分作业5分解：(1)计算 C 截面的弯矩。因对称，梁的支座反力为C 截面的弯矩为 (2)计算截面对中性轴 z 的惯性矩。 (3)计算各点的正应力。(4)求梁最大正应力 a 及其位置。由弯矩图可知，最大弯矩在跨中截面