优化方案高中物理 第五章 曲线运动本章优化总结 新人教版必修2.doc

第五章 曲线运动运动的合成与分解1合运动与分运动的确定物体的实际运动是合运动当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义2运动合成的规律(1)合运动与分运动具有等时性；(2)各分运动具有各自的独立性3判断合运动性质的方法对于运动的合成，通过图示研究非常简便具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示(1)直线运动与曲线运动的判定：通过观察合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动(2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)4关于绳(杆)末端速度的分解若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等(原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴oar，连杆ab3r，活塞c只能沿虚线oc运动图示位置时，曲轴转动的角速度为，且oaab.求此时活塞c的速度大小解析由圆周运动知识得：var，方向沿ab方向活塞的速度vc分解如图，则vc1var，由几何关系得：，解得：vcr.答案r1对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()a合运动的速度一定大于两个分运动的速度b合运动的速度一定大于某一个分运动的速度c合运动的方向就是物体实际运动的方向d由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小解析：选c.根据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合运动速度也将变化，故选项a、b、d错误，选项c正确. 解决平抛运动问题的三条途径1利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同2利用平抛运动的偏转角解题(1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角，满足tan 2tan .(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中心，即xx.3利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点a和b，e为ab的中间时刻(只需cddb)设taetebt由竖直方向上的匀变速直线运动得fcafgt2，所以t由水平方向上的匀速直线运动得v0ef.(改编题)如图所示，斜面高h5 m，底面长a8 m，底面宽b6 m现将小球由斜面的a点水平抛出，恰好落到c点，求：(1)小球抛出时的速度v0的大小；(2)小球到c点时的速度与水平方向的夹角(取g10 m/s2)解析(1)小球平抛运动的时间：由hgt2得：t s1 s.小球的水平位移：x m10 m水平初速度为：v0 m/s10 m/s.(2)小球到c点时的竖直速度vygt101 m/s10 m/s.设与水平方向间的夹角为则：tan 145.答案(1)10 m/s(2)452在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球a和b，若a球的初速度va大于b球的初速度vb，则下列说法中正确的是()aa球比b球先落地b在飞行过程中的任一段时间内，a球的水平位移总是大于b球的水平位移c若两球在飞行中遇到一堵墙，a球击中墙的高度大于b球击中墙的高度d在空中飞行的任意时刻，a球总在b球的水平正前方，且a球的速率总是大于b球的速率 解析：选bcd.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动由题意知，a、b两小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度而在水平方向上，a球以较大的速度、b球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，a球总在b球的水平正前方，故选项a错，b、d正确；因vavb，抛出后a球先于b球遇到墙，即从抛出到遇到墙a球运动时间短，b球用时长，那么a球下落的高度小，故选项c正确圆周运动中的临界问题1水平面内的圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势这时，要根据物体的受力情况，判断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)2竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界情况，要注意两类模型的区别：绳和杆，绳只能提供拉力，而杆既能提供拉力又能提供支持力有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴o上，另一端挂一质量为m的物体a，物体与圆盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为r.(1)圆盘的转速n0多大时，物体a开始滑动？(2)分析转速达到2n0时，弹簧的伸长量x是多少？思路点拨若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力解析(1)a刚开始滑动时，a所受最大静摩擦力提供向心力，则有mgmr又因为02n0由得n0 ，即当n0 时，物体a开始滑动(2)转速增加到2n0时，有mgkxmr，122n0，rrx，整理得x.答案(1) (2)借题发挥处理临界问题常用的方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1下列关于曲线运动的说法中，正确的是()a做曲线运动的物体的加速度一定是变化的b做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的c做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心d骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选d.曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，选项a错误曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项b错误做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，选项c错误自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项d正确2若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小现假设河的宽度为120 m河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则()a船渡河的最短时间是24 sb在行驶过程中，船头始终与河岸垂直c船在河水中航行的轨迹是一条直线d船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选b.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且tmin s40 s，选项a错误，选项b正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项c错误；船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项d错误3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴o匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()a角速度大小相同b线速度大小相同c周期大小不同d转速大小不同解析：选a.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项a正确，c、d错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据vr可知，线速度大小不同，选项b错误本题答案为a.4.如图所示，质量为m的物体从半径为r的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是ff，则物体与碗的动摩擦因数为()a.b.c. d.解析：选b.设在最低点时，碗对物体的支持力为fn，则fnmgm，解得fnmgm.由fffn解得，选项b正确5.如图所示，半径为r的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘a点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心o以初速度v0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为(g为重力加速度)，则平抛的初速度可能是()av0 bv0cv0 dv0解析：选a.小球做平抛运动，下落的高度ygt2，水平位移xrr，所以小球做平抛运动的初速度v0，选项a正确6.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()am bmgcm dm解析：选c.飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力fnm.飞机受力示意图如图所示，根据勾股定理得fm.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)7西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他l处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有()a运动时间之比是21b下落的高度之比是21c下落的高度之比是41d运动的加速度之比是11解析：选acd.由平抛运动的规律得t1t221，故选项a正确h1h241，选项b错误，c正确由平抛运动的性质知，选项d正确8.中央电视台今日说法曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()a由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动b由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动c公路在设计上可能内(东)高外(西)低d公路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选ac.由题意知汽车在转弯时路面不能提供足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项a、c正确9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为f，则此时()a人拉绳行走的速度为vcos b人拉绳行走的速度为c船的加速度为d船的加速度为解析：选ac.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人vcos ，选项a正确，选项b错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为f，与水平方向成角，因此fcos ffma，得a，选项c正确，选项d错误10.如图所示，长l0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕o点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v2 m/s.取g10 m/s2，下列说法正确的是()a小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 nb小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 nc小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 nd小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 n解析：选bd.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mgfnm，得fnmgm6 n，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 n，a错误，b正确；小球通过最低点时fnmgm，得fnmgm54 n，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 n，c错误，d正确三、非选择题(本题共3小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(10分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律悬点o正下方p点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14，则：(1)由已知信息，可知a点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s2；(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s；(4)由已知信息可以算出小球在b点时的速度是_m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为135可知a点为抛出点；(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c、c到d运动时间相同，设为t，在竖直方向有hgt2，t0.10 s，可求出g8 m/s2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，实际水平距离为8 cm，xvxt，得水平速度为0.8 m/s；(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb m/s0.8 m/s，所以vb m/s.答案：(1)是(2)8(3)0.8(4)12(14分)(2015高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有m板和n板m板上部有一半径为r的圆弧形的粗糙轨道，p为最高点，q为最低点，