河南省安阳一中等天一大联考高三数学阶段测试（三）试题 理（含解析）新人教A版.doc

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014-2015学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）【试卷综述】本次数学试卷的特点是具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的. 【题文】第i卷【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【题文】(1)已知全集u=r，集合 ，则图中的阴影部分表示的集合为 (a)(-,1u(2,+) (b) (c)1，2) (d)(1，2【知识点】集合运算. a1【答案】【解析】a 解析：图中的阴影部分表示的集合为,故选 a .【思路点拨】根据题中韦恩图得阴影部分表示的集合为，再结合得结论. 【题文】(2)已知i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于 (a)第四象限 (b)第三象限 (c)第二象限 (d)第一象限【知识点】复数运算；复数的几何意义. l4【答案】【解析】d 解析：因为=，所以此复数在复平面内所对应的点位于第一象限. 【思路点拨】先把复数化为a+bi形式，再由复数的几何意义得结论. 【题文】(3)已知数列的通项为,则“ ”是“ ”的 (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件【知识点】充分条件；必要条件. a2【答案】【解析】a 解析：因为，所以对于n恒成立，所以”是“ ”的充分不必要条件 . 【思路点拨】先求出的条件，再根据充分性、必要性的判定方法确定结论. 【题文】(4)已知圆 与抛物线 的准线交于a，b两点，且 ，则圆c的面积为 ( a)5 (b)9 (c)16 (d)25【知识点】抛物线的性质；直线与圆的位置关系；勾股定理. h7 h4【答案】【解析】 d 解析：设抛物线准线交x轴于e，则ce=3，所以，所以圆c的面积为25，故选 d. 【思路点拨】结合图形可知，利用勾股定理求得圆c 半径得平方. 【题文】(5)已知 是定义在r上的奇函数，且当x0对， (a) (b) (c) (d) 【知识点】奇函数的性质；分段函数的应用. b4 b1【答案】【解析】c 解析：因为，所以，故选 c. 【思路点拨】根据奇函数的性质，以及分段函数的函数值的意义求解. 【题文】(6)高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为 ( a)36 (b)24 (c)18 (d)12【知识点】排列与组合；计数原理. j2 j1【答案】【解析】a 解析：第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课，由3种方法；第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中，任选两名分别上第二、三节课，由种方法. 根据分步计数原理得不同的安排方案种数为种. 故选 a. 【思路点拨】完成把六名教师中安排4人各上一节课这个事件，需分两步：第一步，安排上第一节课的教师；第二步，安排上第二、三节课的教师，(第四节丙教师上).求得完成每步方法数后，由分步计数原理得结论. 【题文】(7)设 ，则它们的大小关系为 (a)abc (b)acb (c)bca (d)cab【知识点】数值大小的比较. e1【答案】【解析】b 解析：，ac0，x1，.则且，解之得a=1,b=1. （2）当b=1时，=所以当时，. 而命题“若存在 ，使 成立”等价于“当时，有”又当时，所以.问题等价于：“当时，有” 当时，在上为减函数，则，故. 当时，由于在上的值域为.（）当时，在恒成立，故在上为增函数，于是，不合题意. ()当即时，由的单调性和值域知，存在唯一使，且满足：当时，f(x)为减函数；当时，f(x)为增函数；所以，.所以，与矛盾. 综上得a的最小值为.【思路点拨】（1）由点 在切线方程为 及得a,b的值；（2）命题“若存在 ，使 成立”等价于“当时，有”，这样把问题转化为最值问题，然后利用函数最值，以及导数，确定涉及到的函数的最值，进而求得实数a的最小值. 【典例剖析】本题第