菱形的判定.ppt

温故知新1 的平行四边形叫做菱形 2 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 则AB AD 即菱形的 相等图中的等腰三角形有 直角三角形有 AOD 由此可以得出菱形的对角线 每一条对角线 3 菱形是轴对称图形 它的对称轴是 复习与回顾 1 菱形的定义 2 菱形的性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对边平行四边相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 互相垂直且平分一组对角 菱形的判定 1 菱形判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 符号语言 四边形ABCD是平行四边形AB AD 菱形的判定 2 四条边相等的四边形是菱形吗 已知 四边形ABCD中 AB BC CD DA求证 四边形ABCD是菱形 菱形判定方法2 四条边相等的四边形是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 符号语言 菱形的判定 3 观察与思考 如图 四边形ABCD的对角线AC BD 则四边形ABCD是不是菱形 注意 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形 已知 在ABCD中 对角线AC BD求证 ABCD是菱形 菱形判定方法3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 符号语言 O 1 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 尝试练习 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 矩 菱 矩 菱 1 下列命题中正确的是 A 一组邻边相等的四边形是菱形B 三条边相等的四边形是菱形C 四条边相等的四边形是菱形D 四个角相等的四边形是菱形 C 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 A 矩形B 一般的平行四边形C 菱形D 以上都不对 C 3 下列条件中 不能判定四边形ABCD为菱形的是 A AC BD AC与BD互相平分B AB BC CD DAC AB BC AD CD 且AC BDD AB CD AD BC AC BD C 4 选择 24 菱形 7 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5 AC 8 DB 6求证 四边形ABCD是菱形 8 已知 如图 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 9 如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 10 已知 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 11 已知 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F求证 四边形AFCE是菱形 1 2 3 12 已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O PD AC PC BD PD PC相交于点P 1 猜想 四边形PCOD是什么特殊的四边形 2 试证明你的猜想 已知 如图 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC CD AB于D 和BF交于点G GE CA 求证 CE和FG互相垂直平分 已知如图 ABC中AD平分 BAC DE AB交AC于F DF AC交AB于E 四边形AFDE是怎样的四边形 说明你的理由 如图 在矩形ABCD中 E F G H分别是它四条边的中点 求证四边形EFGH是菱形 已知 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E