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文档简介

年 级： 高一 辅导科目： 数学 课时数：课 题 正切函数和余切函数的图像与性质教学目的1、让学生掌握正切函数的图像，性质2、熟练求出正切函数的周期，单调区间等教学内容【知识梳理】正切函数，且的图象，称“正切曲线”余切函数ycotx，x(k，k+)，kZ的图象（余切曲线）正切函数的性质： 1定义域：，2值域：R 3当时，当时4周期性：5奇偶性：奇函数6单调性：在开区间内，函数单调递增余切函数ycotx，x(k，k+)，kZ的性质：1定义域：2值域：R，3当时，当时4周期： 5奇偶性：奇函数6单调性：在区间上函数单调递减【典型例题分析】例1、用图象解不等式。 变式练习：。例2、作出函数且的简图例3、求下列函数的定义域。1、 2、变式练习：求下列函数的定义域。（1）；（2）（3）例4、求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性变式练习：画出函数的图像，并指出其定义域，值域，最小正周期和单调区间。例5、（1）求的值域；（2）若时，的值总不大于零，求实数的取值范围。变式练习：求函数的最大值、最小值，并求函数取得最大值最小值时自变量x的集合。例6、判断下列函数的奇偶性。（1）（2）【课堂小练】1、利用单位圆中的三角函数线：（1）证明当0x时tanxx，（2）解方程tanxx，（x）2、已知f(x)=tanx，对于x1，x2（0，）且x1x2试证3、求函数ytan2x的定义域、值域和周期、并作出它在区间，内的图象【课堂总结】1、函数的性质小结：（1）函数的最小正周期是；（2）函数的单调区间的确定：由解得x的范围，即为所求单调区间，若则由诱导公式转换后再求解。（3）函数的单调区间由A决定。A0则为增区间，A0则为减区间。2、求下列两类函数的值域的求法（1）先求的取值范围，再根据函数的单调性求出值域；（2）令先求出t的范围,再求的值域。【课后练习】1、函数y的定义域是( )Ax0x） Bx2kx2k，kZCxkxk，kZ Dxkxk，kZ2、求函数y的定义域3、如果、(，)且tancot，那么必有( )A BC D4、函数ylg(tanx)的增函数区间是( )A(k，k)(kZ) B(k，k)(kZ)C(2k，2k)(kZ) D
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