常见的经济问题.doc

常见的经济问题随着社会主义市场经济体制的建立，不论作为将来的经营者还是现在的实际消费者都越来越关心商品买卖这方面的问题，因此适当了解这方面的知识是很有必要的。关于商品的买卖有以下几个基本公式：（1）总价=单价件数（2）利润=售出价进货价（3）利润率=利润进货价100%（4）售货价=进货价（1利润率）在解题过程中应注意结合实际问题，明确进货价（即成本价）、售出价、利润、利润率、盈利、亏本等名词的涵义，弄清题目的等量关系，运用基础关系，巧妙地建立关系式。例1：某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=（售价进价）进价100%）可增加12%。问原来这种商品售出的毛利率是多少？分析：注意到题目涉及到的毛利率实际上就是在基本公式中提到的利润率。由基本公式（2）（3）知利率是售出价与进货价的差同进货价的比，我们应设法把原利润率与新利润率表示出来，把问题数字化，再根据两者的关系求出原利率。解答：设原进价为1，售价为X，则现在的进价为1（110%）=0.9，现在的售价仍为X。于是，原毛利率=（X1）/1100%现毛利率=（X0.9）/0.9100%依题意有：（X1）/1100%12%=（X0.9）/0.9100%X=1.08说明：此题是北京市第15届迎春杯初赛的试题，值得一提的是，由于毛利率已经是一个百分率，题目中的条件“毛利率可增加12%”在解题中一定要用加法，即加上12%，而不是乘以（112%）。例2：某个体服装商将一件衣服连续两次降价15%，最后实际售价为289元，已知这件衣服进价是原标价的70%，问这件衣服卖出后赚多少元？分析：要计算这件衣服卖出后赚多少元，应用实际售价与进价相减，又因为进价是原标价的70%，所以，应先计算原标价。解答：原标价=289（115%）（115%）=400元进价=40070%=280元赚：289280=9元。说明：解此类问题的关键在弄清“基数”，即在什么基础上赚、亏。例3：甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。商品甲的成本是多少？分析：由于27.7元为甲、乙两种商品的总利润，所以，只要我们把甲、乙两种商品的利润表示出来，列方程即可求解。解答：设商品甲的成本为X元，则商品乙的成本为200X元。这样，商品甲的利润为X（130%）90%X，商品乙的利润为（200X）（120%）90%（200X）。依题意有：X（130%）90%X（200X）（120%）90%（200X）=27.7X=130说明：此题也可以鸡兔同笼法求解。假设把商品甲、乙都按20%的利润定价，那么可获得的利润是200（120%）90%200=16元，比27.7元少27.716=11.7元。这是因为商品甲实际获得的利润是成本（130%）90%，即成本所乘的百分数少了（130%）（120%）90%=9%，因此，商品甲的成本是：11.69%=130元。例4：某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？分析：只要将现在每天的利润与原来每天的利润分别计算出来作差即可。解答：原来每天的利润是（7225%）100=1800元现在每天的利润是72（125%90%1）（1002.5）=2250元所以，每天的利润比原来增加：22501800=450元。说明：这道题，主要考察学生对商品买卖问题中的基本概念和基本公式的掌握。例5：某人到商店去买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于买的数量较多，商店就给打折扣，红笔按定价的85%出售，蓝笔按定价的80%出售，结果他付的钱就比原定价应付的钱少了18%。已知他买了蓝笔30枝，问红笔买了几枝？分析：由于两种笔分别打折后使得原来按定价应付的钱减少了18%，于是，我们可依此列出方程。解答：设红笔买了X枝，依题意有5X85%30980%=（5X309）（118%）X=36说明：此题也可按配比的方法求解：此问题相当于把两种折扣的百分数配比为118%=82%。（85%82%）：（82%80%）=3：2于是，他买红、蓝两种笔钱数之比是2：3。设买红笔X枝，可列比例式：5X：930=2：3X=36例6：公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元。购买10张以上团体票者可优惠10%。（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？分析：（1）由于团体票只有10人一张的，所以，对45人而言，只能先买4张10人一张的团体票，再来比较剩余5人是单买，还是合起来买一张团体票（实际上5人用一张10人的团体票是吃亏的），由于55=25130，所以，剩下的5人单独买省钱，这样可知45人买票最少应付：43055=145元。（2）对乙单位的208人而言，应先买20张团体票，再来看剩下的8人是单买，还是合买一张团体票省钱。由于85=4030，所以，乙单位要使付的钱最少，应买21张团体票，最少钱数为：2130（110%）=567元。说明：这道题，怎样合理安排解决实际问题是本题的精华所在。常见的经济问题练习题及答案1，某出版社出版的某种书，今年每册的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%。那么今年这本书的成本在定价中所占的百分数是多少？【88%。提示：因为去年成本的10%相当于利润的40%，所以去年的成本是利润的4倍，即去年的利润率是20%】2，某出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%。那么今年发行这种书获得的总盈利和去年相比，增加了百分之几？【8%。提示：因为去年成本的10%相当于利润的40%，所以去年的成本是利润的4倍。】3，甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是14无、10元、8元。现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起。问买2千克这种混合糖果需多少元？【买2千克混合糖果的价钱是21元。】4，某商品按定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。每天经营这种商品的总利润和降价前相比增加了百分之几？【