与圆有关的位置关系.doc

龙文学校个性化辅导资料 牟晓彬 TEL:63977061与圆有关的位置关系一. 内容回顾1. 点与圆的位置关系:设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则点p在圆外_点p在圆上_点p在圆内_2. 不在 的三点确定一个圆3. 三角形外接圆的圆心叫做三角形的 ，且 交点。4. 直线与圆的位置关系由近及远分别是 ， ， 。设O的半径为r，直线l到圆心O距离为d，则直线l和O相交 ,直线l和O相切 ,直线l和O相离 .5. 经过半径的 并且 与这条半径的直线是圆的切线6. 圆的切线垂直于过 的半径7. 经过圆外一点作圆的切线，切点和 之间的线段的长，叫做点到圆的切线长8. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角。9. 三角形内切圆的圆心叫做三角形的 ，它是 的交点。10. 圆和圆的五种位置关系分别是二.典型例题例1. 如图1，I是ABC的内心，A=800，求BIC的度数。 图1 图2 图3例2. 如图2，已知O1与O2相交于A，B两点，直线O1O2交两圆于C，D两点，若O1 AO2=400,则CBD等于（ ）A. 1100 B.1200 C. 1300 D.1400思考：如图3，O1与O2相交与A，B两点，直线AO1交O1于点。交O2于点D。CB的延长线交O2于点E，连结DE，已知CD=8，DE=6。求CE的长。三.针对训练1.若O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P（ ）A.在O内 B.在O外 C.不在O内 D.不在O外2.下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形3.如图4所示，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上的一点，CBE=400，则AOC等于（ ）A. 200 B 400 C. 800 D .1000 图4 图5 图6 图74.如图5所示，四边形ABCD内接于圆O，BOD= 1400，则BCD等于（ ）A. 1400 B 1100 C 700 D 2005.如图6所示，P为正三角形ABC外接圆上一点，则APB等于（ ）A .1500 B. 1350 C. 1150 D. 12006.已知，如图7，CA为O的切线，切点为A，点B在O上如果CAB= 550，那么AOB等于（ ）A .1200 B. 1100 C .900 D .5507.相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为3，5。则这两圆的圆心距等于（ ）A.6 B.2或6 C.7 D.7或18.如图8，两个等圆O与O,外切，过O作O,的两条切线OA，OB。A，B为切点，则AOB等于（ ）A .300 B. 450 C.600 D.900 图8 图9 图10 图11 9.若直线a与O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则O的半径为 10.在ABC中，已知ACB= 900，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系 , , .11.如图9，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标为（2，1），则圆心M的坐标是 12.已知两圆半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且d2+R2-r2=2Rr，那么两圆的位置关系是 13.已知如图10O内切于ABC，切点分别为D，E，F。B=500，C=600，连接OE，OF，DE，DF中，那么EDF等于 14.如图11，AB为O的直径，BD切O于B点，弦AC的延长线于BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC的长 15.如图，为梯形ABCD的内切圆，ADBC，AB=DC，AD=10，ADC= 1200，E，F分别为AB，DC的中点，求O的直径16.如图，AB为O的直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C=250，求A的度数。17.如图（1）所示，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上的任意一点，过点C作CD切O于点D。连接AD交OC于点E，试说明CD=CE （2）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交O于B,，其它条件不变，如图（2）所示，那么上述CD=CE还成立吗？为什么？ （3）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平移到O外的CF，点E是DA延长线与CF的交点，其他条件不变，如图（3）所示，上述结论还成立吗？为什么？ (1) (2) (3)18.如图所示，O1与O2外切于点P，直线AB切O1于A，切O2于B。求证：APB=90019.如图，等边ABC以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D，点E，过点D作DFAC，垂足为点F （1）判断DF与O的位置关系，证明你的结论； （2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边三角形ABC的边长为4。求FH的长20.如图，O1与O2是等圆，它们