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文档简介

从力做功到向量的数量积 第6课时 1 通过物理中 功 等实例 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 几何意义 2 体会平面向量的数量积与向量投影的关系 3 掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用 4 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 一只飞着的天鹅拉着地上的小车行驶在一条笔直的马路上 如图所示 当小车前进了s时 你能算出天鹅对小车所做的功吗 平面向量的正交分解 a b cos a b a b cos 投影 正 向量与物理学中一些矢量的关系 投影是一个数量 不是向量 当 为锐角时 它是值 当 为钝角时 它是 当 90 时 它是 当 0 时 它是 当 180 时 它是 负值 0 a a 大小 向量是既有又有方向的量 它们可以有共同的作用点 也可以没有共同的作用点 即与作用点 力也是既有又有的量 且作用于作用点 即力与作用点 用向量知识解决力的问题 往往是把向量平移到同一作用点上 无关 大小 方向 同一 有关 叠加 物理学中 速度 加速度与位移的合成与分解 实质上是向量的加 减法运算 而运动的也用到向量的 力的做功是力在物体前进方向上的分力与物体的乘积 它的实质是 1 力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角 即 功是一个 它可以是 负数或0 2 在解决问题时要注意数形结合 合成 位移 向量的数量积 w f s cos 实数 正数 b a 向量数量积的运算律 已知向量a b c和实数 则 1 a b 交换律 2 a b 对实数的结合律 3 a b c 分配律 a b a b a c b c a cos 向量数量积的性质 1 如果e是单位向量 则a e e a 2 非零向量a b a b a b 0 3 a a 或 a 4 cos 5 a b a b a 2 1 a 2 b 3 4 向量数量积的概念 b 7 向量
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