中考数学总复习 第41课时 二次函数综合题课件.ppt

第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 热点专题诠释 题型特点函数综合题涵盖了函数与方程 函数与不等式 组 函数与几何图形等综合类问题 这类问题考查的知识点多 数学思想方法丰富 能力要求比较高 中考中的函数综合题 以初中的函数基础知识 一次函数 反比例函数 二次函数为主线 适当综合相关几何知识 考查基础知识 基本技能和基本的数学思想方法 考查建立函数模型解决实际问题的能力 如2012年贵港第18题 2013年柳州第26题 2014年玉林第26题等 第41课时二次函数综合题 重难点突破函数综合题通常分为三类 1 函数与方程结合 2 函数与不等式 组 结合 3 函数与几何图形结合 在解决问题时 要对问题进行认真的审读和理解 掌握用含一个变量的代数式表示另一个变量的方法 建立两个变量间的等量关系 同时要善于在实际问题中确定自变量的取值范围 善于借助函数的图象分析和理解函数的性质 会用待定系数法确定函数的解析式 要理解函数与方程 不等式的联系 并从实际问题中理解函数的价值 根据数形结合的特点 将函数问题 几何问题转化为方程 或不等式 的问题 这是解题的关键 第41课时二次函数综合题 考向互动探究 类型之一二次函数的图象与性质的综合题 例1在平面直角坐标系中 二次函数y a x h 2 k的图象经过 0 5 10 8 两点 若a 0 0 h 10 则h的值为 a 1b 3c 5d 7 d 第41课时二次函数综合题 方法点拨 先画出二次函数的大致图象 根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x h 由于抛物线过 0 5 10 8 两点 且a 0 0 h 10 则点 0 5 到对称轴的距离大于点 10 8 到对称轴的距离 所以h 0 10 h 然后解不等式后进行判断 第41课时二次函数综合题 解析 抛物线的对称轴为直线x h 而 0 5 10 8 两点在抛物线上 h 0 10 h 解得h 5 第41课时二次函数综合题 b 第41课时二次函数综合题 类型之二二次函数中的存在性问题 知识点睛解决 二次函数中存在性问题 的基本步骤 1 画图分析 分析题意 画图解决其中一种情形 2 分类讨论 先验证 1 的结果是否合理 再找其他情形 类比第一种情形求解 3 验证取舍 结合点的运动范围 画图或推理 对结果取舍 第41课时二次函数综合题 例2如图z 41 2 在平面直角坐标系中放置一直角三角板 其顶点为a 0 1 b 2 0 o 0 0 将此三角板绕原点o逆时针旋转90 得到三角形a b o 1 一抛物线经过点a b b 求该抛物线的函数解析式 2 设点p是第一象限内抛物线上的一个动点 是否存在点p 使四边形pb a b的面积是 a b o面积的4倍 若存在 请求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 第41课时二次函数综合题 图z 41 2 第41课时二次函数综合题 方法点拨 1 若四边形pb a b的面积是 a b o面积的4倍 则四边形pb ob的面积是 a b o面积的3倍 2 连接po 可以将四边形pb ob分割为两个三角形 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 变式题2如图z 41 3 矩形obcd的边od ob分别在x轴正半轴和y轴负半轴上 且od 10 ob 8 将矩形的边bc绕点b逆时针旋转 使点c恰好与x轴上的点a重合 1 若抛物线经过a b c三点 求该抛物线的函数解析式 2 若点m是直线ab上方抛物线上的一个动点 作mn x轴于点n 是否存在点m 使 amn与 acd相似 若存在 求出点m的坐标 若不存在 说明理由 第41课时二次函数综合题 图z 41 3 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 类型之三二次函数与几何综合 知识点睛 二次函数与几何综合 思考流程 第41课时二次函数综合题 整合信息时 下面两点可为我们提供便利 1 研究函数解析式 二次函数关注四点一线 一次函数关注k b 2 关键点坐标转线段长 找特殊图形 特殊位置关系 寻求边和角的相关信息 第41课时二次函数综合题 例3如图z 41 4 已知抛物线y ax2 2ax b a 0 与x轴交于a b两点 点a在点b的右侧 且点b的坐标为 1 0 与y轴的负半轴交于点c 顶点为d 连接ac cd acd 90 1 求抛物线的函数解析式 2 点e在抛物线的对称轴上 点f在抛物线上 且以b a f e四点为顶点的四边形为平行四边形 求点f的坐标 第41课时二次函数综合题 图z 41 4 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 图z 41 5 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 备考满分挑战 1 2014 淄博 已知二次函数y a x h 2 k a 0 其图象过点a 0 2 b 8 3 则h的值可以是 a 6b 5c 4d 32 2014 甘肃 二次函数y x2 bx c 若b c 0 则它的图象一定过点 a 1 1 b 1 1 c 1 1 d 1 1 d d 第41课时二次函数综合题 3 二次函数y ax2 bx c a b c为常数 且a 0 中的x与y的部分对应值如下表 下列结论 1 ac 0 2 当x 1时 y的值随x值的增大而减小 3 3是方程ax2 b 1 x c 0的一个根 4 当 1 x 3时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 第41课时二次函数综合题 4 如图z 41 6 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象过点 1 0 对称轴为直线x 2 下列结论 4a b 0 9a c 3b 8a 7b 2c 0 当x 1时 y的值随x值的增大而增大 其中正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个 图z 41 6 b 第41课时二次函数综合题 d 第41课时二次函数综合题 图z 41 8 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 7 如图z 41 10 已知点p是二次函数y x2 3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点 将直线y 2x沿y轴向上平移 分别交x轴 y轴于a b两点 若以ab为直角边的 pab与 oab相似 则符合条件的点p的坐标是 图z 41 10 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 8 如图z 41 11 在 abc中 a 90 ab 2cm ac 4cm 动点p从点a出发 沿ab方向以1cm s的速度向点b运动 动点q从点b同时出发 沿ba方向以1cm s的速度向点a运动 当点p到达点b时 p q两点同时停止运动 以ap为边向上作正方形apde 过点q作qf bc 交ac于点f 设点p的运动时间为ts 正方形apde和梯形bcfq重叠部分的面积为scm2 1 当t s时 点p与点q重合 2 当t s时 点d在qf上 1 第41课时二次函数综合题 3 当点p在q b两点之间 不包括q b两点 时 求s与t之间的函数关系式 图z 41 11 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 1 3 3 2 第41课时二次函数综合题 图z 41 12 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 图z 41 13 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 11 如图z 41 14 已知抛物线y x2 2x 3经过a b c三点 点a b在x轴上 点c在y轴上 点p 1 k 在直线bc y x 3上 若点m在x轴上 点n在抛物线上 是否存在以a m n p为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点m的坐标 若不存在 请说明理由 图z 41 14 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 12 如图z 41 15 抛物线y ax2 5ax 4 a 0 经过 abc的三个顶点 已知bc x轴 点a在x轴上 点c在y轴上 且ac bc 1 求抛物线的函数解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点m 使 ma mb 最大 若存在 求出点m的坐标 若不存在 请说明理由 第41课时二次函数综合题 图z 41 15 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 图z 41 16 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 第41课时二次函数综合题 14 已知抛物线y ax2 bx c的对称轴为直线x 2 且与x轴交于a b两点 与y轴交于点