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文档简介
函数(一)函数学习目标1.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。2.了解函数的单调性、奇偶性、会判断一些常见函数 的单调性和奇偶性。3.理解一次函数、反比函数的概念。掌握他们的图像和性质。4.理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质以及函数y=ax2+bx+c与y=ax2的联系和区别。会求二次函数的解析式及最大值,能运用二次函数解决相关问题。5.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的性质,掌握指数函数的概念、图像和性质。6.理解对数函数的概念,掌握对数函数的运算性质、图像概念与性质对函数概念的理解(1)y=f(x)表示y是x的函数,是一个整体的符号,不是f与x的乘积(2)在y=f(x)中,f表示的是一种对应关系,x是自变量(3)定义域、值域及对应法则是函数的三要素 关于函数定义域(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R;(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合;(3)如果f(x)为偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合;(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合. 求下列函数定义域一次函数与正比例函数正比例函数的性质 一次函数的性质3、反比例函数反比例函数的图象和性质(1)k0图象(双曲线)的两个分支分别在一、三象限,如图所示.图象自左向右是下降的当x0或x0时,y随x的增大而减小(或y随x的减小而增大). (2)k0图象(双曲线)的两个分支分别在二、四象限,如图所示.图象自左向右是上升的当x0或x0时,y随x的增大而增大(或y随x的减小而减小). 4、二次函数定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量,a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项。注意:(1)a,b,c为常数,且a0(2)等式的右边最高次数为 2 ,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。(3)x的取值范围是任意实数。想一想函数y=ax2 +bx+c(其中a,b,c还常数)
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