八年级数学下册《6.3 三角形的中位线》课件4 （新版）北师大版.ppt_第1页
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3三角形的中位线 注意 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线 定义 三角形的中位线 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 理解三角形的中位线定义的两层含义 2 de为 abc的中位线 1 d e分别为ab ac的中点 de为 abc的中位线 d e分别为ab ac的中点 一个三角形共有三条中位线 求证 de bc 结论 de bc 证明 过d作de bc 交ac于e 点 d为ab边上的中点 e 是ac的中点 经过三角形一 所以de 与de重合 因此de bc 同样过d作df ac 交bc于f bf fc 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 四边形decf是平行四边形 de fc 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 三角形的中位线定理 三角形的中位线 平行于第三边 且等于它的一半 3 研究三角形的中位线的性质 已知 在 abc中 de是 abc的一条中位线 实问 a b两点被池塘隔开 如何才能知道它们之间的距离呢 实问 a b两点被池塘隔开 如何才能知道它们之间的距离呢 答 a b两点的距离是40m 因为mn是 abc的中位线 利用三角形中位线定理得mn等于ab的一半 所以ab为mn的2倍 等于40m 在ab外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测得mn 20m 那么a b两点的距离是多少 为什么 4 巩固练习 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 求证 四边形efgh是平行四边形 证明 连结ac ah hdcg gd hg ac 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 同理ef ac hg ef且hg ef 结论 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 四边形efgh是平行四边形 顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 一些重要结论 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 正方形 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 练习1 填空题 bc cd 则顺次连
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