九年级数学下册期末试题含答案.doc

期末测试一、选择题1在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象的两支分别在( )A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限2若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为( )A14B12C21D413下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )4已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是( )A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y105若反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )A(3，2)B(1，6)C(1，6)D(1，6)6如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为( )ABCP1P2P3P4DE(第6题)AP1BP2CP3DP47如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为( )(第7题)A24米B20米C16米D12米8在RtABC中，C=90，若AB4，sin A，则斜边上的高等于( )ABCD9如图，在ABC中，A60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PMPN；PMN为等边三角形；当ABC45时，BNPC，其中正确的个数是( )(第9题)A1个B2个C3个D4个10如图，四边形ABCD，A1B1BA，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACBa，A1CB1a1，A5CB5a5则tan atan a1tan a1tan a2tan a4tan a5的值为( )(第10题)ABC1D二、填空题1已知反比例函数y(k是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个)2如图，点A是反比例函数y的图象上点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y的图象于点C，则OAC的面积为_(第2题)3如图，在四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_(第3题)4如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为_(第4题)5如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号)(第5题)6在ABC中，sin Asin B，AB12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，交BM于点P，那么BN的长为_7如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_(第7题)8如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_(结果保留p)(第8题)三、解答题1在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象经过点A(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30 得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由2在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC 的各顶点坐标(第2题)3如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD，连接MF，NF(1)判断BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由(第3题)4如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1(即ABBC1)，且B，C，E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计)(第4题)5如图(1)所示，等边ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1AC于点C1交AB的延长线于点B1(1)请你探究：，是否都成立？(2)请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断(3)如图(2)所示RtABC中，ACB90，AC8，AB，E为AB上一点且AE5，CE交其内角角平分线AD于F试求的值 (第5题)6如图(1)，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB，反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F(1)若OA10，求反比例函数解析式；(2)若点F为BC的中点，且AOF的面积为12，求OA的长和点C的坐标；(3)在(2)中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E(如图(2)，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 (第6题)九下期末测试参考答案一、选择题1A解析：因为反比例函数y=中的k=20，所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限2B解析：两个相似多边形面积比为14，周长之比为=123C解析：A圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；B正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；C圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；D球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误4A解析：因为反比例函数y中的k50，所以在每个象限内y随x的增大而减小，即当x1x20时，0y1y25D解析：反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，3)，k23=6，即反比例函数的解析式为y，只有(1，6)不满足y6C解析：BACPED，而，当时，ABCEPD，DE4，EP6，点P落在P3处7D解析：ABBC，BC24，ACB27，ABBCtan 27，把BC24，tan 270.51代入得，AB240.5112(米)8B解析：根据题意画出图形，如图所示，(第8题)在RtABC中，AB4，sin A，BCAB sin A2.4，根据勾股定理，得AC3.2，SABCACBCABCD，CD9D解析：BMAC，CNAB，P为BC边的中点，PMBC，PNBC，PMPN，正确；在ABM与ACN中，AA，AMBANC90，ABMACN，正确；A60，BMAC，CNAB，ABMACN30，在ABC中，BCNCBM1806030260，点P是BC的中点，BMAC，CNAB，PMPNPBPC，BPN2BCN，CPM2CBM，BPNCPM2(BCNCBM)260120，MPN60，PMN是等边三角形，正确；当ABC45 时，CNAB，BNC90，BCN45，BNCN，P为BC边的中点，PNBC，BPN为等腰直角三角形，BNPBPC，正确10A解析：根据锐角三角函数的定义，得tan a1，tan a1，tan a2，tan a5，则tan atan a1tan a1tan a2tan a4tan a5111二、填空题1y解析：反比例函数y(k是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，k0，y(答案不唯一，只要满足k0即可)22解析：ABx轴，SAOB|6|3，SCOB|2|1，SAOCSAOBSCOB23ABPAED(答案不唯一)解析：BPDF，ABPAED(答案不唯一)4y2x解析：设OCa，点D在y上，CD，OCDACO，AC，点A的坐标为(a，)，点B是OA的中点，点B的坐标为(，)，点B在反比例函数图象上，解得a22k，点B的坐标为(，a)，设直线OA的解析式为ymx，则ma，解得m2，所以，直线OA的解析式为y2x5(55)(第5题)解析：如图，过点C作CEAB于点E，在RtBCE中，BECD5m，CE5m，在RtACE中，AECEtan 455m，ABBEAE(55)m6解析：如图，过点C作CDAB于点D，过点M作MHAB于点H，(第6题)sin Asin B，AB，ADBDAB126，在RtACD中，sin A，AC10，M点为AC的中点，AM5，在RtAMH中，sin A，MH4，AH3，HBABAH9，PN垂直平分BM，NMNB，设NBx，则NMx，HN9x，在RtMHN中，NM2MH2HN2，x242(9x)2，解得x，即NB的长为73解析：该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形，矩形的面积为13=3824 p解析：圆柱的直径为4，高为4，则它的表面积为2p(4)4(4)2224p三、解答题1解：(1)把A(1，)代入y，得k1，则反比例函数的解析式为y(第1题)(2)点B在此反比例函数的图象上理由如下：如图，过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，在RtAOC中，OC1，AC，OA2，OAC30，AOC60，AOB30，OBOA2，BOD30在RtBOD中，BDOB1，ODBD，B点坐标为(，1)，当x时，y1，点B(，1)在反比例函数y的图象上2解：(1)如图所示，ABC 即为所求(第2题)(2)ABC 的各顶点坐标分别为：A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)3(1)BMN是等腰直角三角形证明：ABAC，点M是BC的中点，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，ACBD，AEB90，EABEBA90，MNBNABABN(BAEABE)45BMN是等腰直角三角形；(2)MFNBDC证明：点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FMACACBD，FMBD，即BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即，AMBC，NMFFMB90FMAC，ACBFMBCEB90，ACBCBD90，CBDFMB90，NMFCBD，MFNBDC4解：如图，过点A作AFDE于点F，(第4题)则四边形ABEF为矩形，AFBE，EFAB3，设DEx，在RtCDE中，CEx，在RtABC中，AB3，BC3，在RtAFD中，DFDEEFx3，AF(x3)，AFBEBCCE，(x3)3x，解得x9(米)因此，树DE的高度为9米5解：(1)两个等式都成立理由如下：ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD垂直平分BC，CADBAD30，ABAC，DBCD，C1AB160，B130，AB12AC1，又DAB130，DADB1，而DA2DC1，DB12DC1，；(2)结论仍然成立，理由如下：如图所示，ABC为任意三角形，过B点作BEAC交AD的延长线于E点，ECADBAD，(第5(2)题)BEAB，BEAC，EBDACD，而BEAB，(3)如图，连接DE，AD为ABC的内角角平分线，(第5(3)题)，又，DEAC，DEFACF，(第6(1)题)6解：(1)如图，过点A作AHOB于点H，sinAOB，OA10，AH8，OH6，A点坐标为(6，8)，根据题意得：8，可得：48，反比例函数解析式：y(x0)；(2)如图，过点F作FMx轴于点M，设OAa(a0)，(第6(2)题)sinAOB，AHa，OHa，S