《探索规律》同步课堂教学设计-掌门1对1.doc

-掌门1对1探索规律-掌门1对1一、教学目标（一）知识与能力会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律.（二）过程与方法 1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程.2.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力.（三）情感态度与价值观 1.通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.2.培养学生创新能力，应用意识.二、教学重点与难点教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律.教学难点：探索规律的方法. 三、教学方法分组讨论法四、教学过程本节课由六个教学环节组成，它们是：（一） 数手指游戏 （二）日历的秘密 （三） 折纸的发现 （四） 我来找规律 （五） 回首探究路 （六）完成新任务。其具体内容与分析如下：（一） 数手指游戏请同学们伸出左手,从大拇指开始如左边显示的这只手那样数数字1,2,3利用flash演示，引发学生的兴趣.随即提出问题：1、数到20时，刚好落在哪个手指上？学生易回答出：无名指.2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢？学生不易回答，引导学生填表发现规律.按数数的方法填写并观察下表，你能发现数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（20005）82493，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.（二） 日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、（1）.日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ （2）.任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？ 任一横行上相邻的三个数之和是中间数字的三倍.（3）.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？成立.证明如下.证明：若设中间数字为a,则方框内的数字可表示为如下形式：则可算出这三个数的和为3a .（4）.这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？学生容易回答出.（5）.任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？仿照第3问的方法进行探究证明：若设中间数字为a,则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为：则可算出每种情况下，三个数的和均为3a .（6）.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示. 若日历表中某33方框中的中间一个数为a，请补全下表. a经过刚才几道题的分析，学生容易填出此表格a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8利用flash演示验证.2、例 从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？ 解： 设这个33方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.3、在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?提示学生：十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.以十字形区域为例分析：（1）日历图的十字框中5个数之间有哪些关系？这五个数的和与中间一个数有何关系？（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？证明：若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下形式：则可算出这五个数的和为5a.（3）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？现在，你能在H形区域 , W形区域 , X形区域中考察得到其它规律吗？（三） 折纸的发现请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？实物演示发现规律：对折1次,纸被分为2部分，折痕为1，即.对折2次,纸被分为4部分，折痕为3，即.对折3次,纸被分为8部分，折痕为7，即.对折4次,纸被分为16部分，折痕为15，即.对折5次,纸被分为32部分，折痕为31，即.对折n次,即.（四） 我来找规律1、（1）用棋子摆出下列一组图形1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16 按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？（2）用棋子摆出下列一组图形12 22 32 42 按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？ n22、用火柴棒按下图方式搭三角形： （1）填写下表 三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？容易观察发现规律：搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒.3、按下图方式摆放餐桌和椅子.桌子张数12345n可坐人数6101418224n+24、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据（ A ）A、 B、 C、 D、5、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？121112121111212321111121234321利用上面的规律，请猜出111112 123454321.6、在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都由一个分裂成两个. (1)填写下列表格分裂次数1234细胞个数(2)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系. y=2n(3)分裂10次后,细胞有多少个? 当n=10时，y=210（五）回首探究路1、探索规律的主要过程：特殊一般特殊2、探索规律的一般方法：(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律.（六）完成新任务必做题： 习题3.7 联系拓广 习题3.8 问题解决选做题： 复习题 知识技能 第五题课后作业：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727