24.5画相似图形 学案.doc

24.5 画相似图形学案课题目标： 1会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。 2理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。教学重点、难点1、重点：理解位似法画相似图形的原理2、难点：用位似法把一个多边形按比例放大或缩小教学过程一、复习导入（衔接知识回顾）1如图，那么_. 2已知线段AB，画一线段AB，使AB1.5AB，如何画呢?提示： 延长AB至B，使BB_AB， 仿直线外任取一点O，做射线OA，当OA:OA=_时，AB=1.5AB ,此时AA_AO。 二、新知自学探究 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变。就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始。活动：（学生仿照步骤画图）现在要把五边形ABCDE放大1.5倍，即是要画一个五边形ABCDE，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5。 分析：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照问题(2)中的作法，可以把AB放大1.5倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点O，以O为端点作射线OA、OB，可以画出线段AB，以此类推。画法是： 1在平面上任取一点O。 2以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE。 3在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A、B、C、D、F使OA: OA OB:OBOC:OCOD:ODOE:OE1.5 4连结AB，BC，DE，AE.这样：_分析：对应角_对应边_五边形ABCDE和五边形ABCDE _ （提示：用平行线的性质推出各对应角是相等的）看书完成下列概念：1.位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且_，像这样的相似叫做_。这点O叫做_。放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点。2.进行位似变换后所得到的图形与原图形_。对应顶点连线都经过_,到位似中心的距离之比都等于_。位似理论是射线法测量原理当位似中心在图形外部时，称为外位似，当位似中心在图形内部时，称为内位似，测量中常常应用外位似利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。 三，例题及同型设计 用位似法画相似的多边形，关键在于要确定_，位似中心选在不同的位置，使画相似的过程的繁简也就不同。 探讨不同种画法的繁简：位似中心可以取在_，也可以取在_或多边形的_、或_，下面是位似中心不同的画法。 例：图3，以A点为位似中心将五边形放大两倍 1.把A点看作_ 2.分别延长_3.取OA=_OA，在画相似多边形的过程中，同学们想一想，取ABC这些点一定要取OA: OAOB:OBOC:OC，四、实践应用任意画一个五边形，用位似法把它放大3倍。五、本节小结1. 画位似图形时，_可任意选择。位似必须具备_和_两个条件._图形一定是_图形,位似图形对应线段平行或共线且成比例。六、分层训练 位似是由 所决定.四边形ABCD以O为位似中心,位似比为1:2,变换后的图形是四边形ABCD,如图所示,则点A的对应点是点 ,点B的对应点是点 ,线段AB的对应线段是线段 ,DAB的对应角是 ,线段AD与DA的比为 ,它们关于 点位似.OAB与 相似,相似比为 .如右图所示,工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片,先用正方形横板在ABC内画一个正方形,然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G,再作GFBC