柳生轩的论文.doc

浅谈初中生数学计算能力的培养在我的数学教学过程中，我发现：一些聪明的学生往往较粗心、马虎，数学成绩波动较大；而一些智力一般的同学数学成绩却较稳定，甚至有时超过比他聪明的同学。为什么会出现上面现象呢？究其原因，发现是由于计算错误造成失分的占较大比例，比难题所占的分数还多，因而就出现上面反常现象。在初中数学中，学生的计算能力直接影响着学生的数学成绩。许多学生因为对运算不重视，不够严谨，导致错误百出，最终影响了学数学的兴趣和信心。计算能力是一项基本的数学能力,培养中学生具有一定的计算能力,是中学数学教学的一项重要任务。计算是一种复杂的智力活动,计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。在今年教学过程中，我特别重视了计算练习，并加强计算练习，提高了学生计算能力，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是初中数学教学的一个非常重要方面。在初中数学教学中,涉及计算内容的题目在一份试卷中约占65%以上。从这个意义上说,加强计算教学,有效地提高计算的正确率是初中数学教学的一个非常重要方面。学生的数学运算能力是学生数学的基础,因此提高学生的运算能力尤为重要。结合教学实践，我就如何提高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己一些粗浅的看法。一初中生数学计算能力差的原因: 1.对一些概念、公式、法则等理解不透彻。学生对数学基础知识的储备不足，大多学生不重视基础，不注重对数学思想方法的总结、归纳和反思等，整体运算习惯欠佳。主要有：对概念公式的把握不够准确；计算不注重格式，急于求成，影响计算正确性；运算中缺少简化意识，往往把简单问题复杂化；基本数学方法的运用能力差，比如简化、整体代换、分类讨论、恒等变形、换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等运用不熟练，或者说应用的意识不强；数学语言不过关，在文字语言、图形语言、符号语言之间不能进行自如转换，符号、图标识别能力差；注重了算法的“多样化”而往往容易忽视了学生计算的“有效性”；缺乏对运算整体上的把握；只看到题目的已知条件，忽略了隐含条件；对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识。这属于实质性错误，概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。例如：(2x-3y+5)-3(x+4y-2)=2x-3y-3x+4y-2。错误原因一是学生在去括号时没有加变减，减变加，不理解去括号法则：括号前是“-”号时要变号。二是学生对乘法分配律的运用还不清楚。去括号法则和乘法分配率是七年级数学计算的重要内容，也是一个难点。2.缺乏良好的计算习惯 非智力因素是造成学生错误重要原因。一是学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。二是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。因此，每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就不能耐心地去审题，选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。三是部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；有的计算不用草稿纸，而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上计算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。由于懒惰，思想不集中，在计算时没有良好的运算和验算习惯而导致运算出错，使得数学计算能力不高。部分学生计算时心不在焉，主动性、坚持性比较差，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。学习心理上对简单的运算轻视，对复杂的运算缺乏自信。中学生相对而言心智没有完全成熟，有的学生情感不够稳定对于简单的运算心里往往暗自庆幸和得意，从而有可能大意做错了本应该做正确的题目。还有一些学生在性格上有一些困难，比如情感上相对比较脆弱，在面对困难的时候意志不够坚强，甚至对数学学习具有恐惧心理。尤其当一些中学生看到题目的计算步骤繁多或者数字较大的时，不由自由的从思想上失去了耐心，而且认为自己解决不了这个问题，产生对其的厌烦情绪，进而导致解题思路混乱、运算思路不畅、计算不断的算错，再算，最终如此恶性循环。3.计算器的广泛运用使学生计算能力日益下降当今世界计算机的使用日益广泛，教材当中也出现了用计算器解决一些计算问题。然而计算机也是一把“双刃剑”，在带来运算方便的同时，也把学生练习计算的机会给抹杀了。特别是现在的计算器内有方程和方程组的计算程序，只要收入方程，马上答案就可以出来，所以学生在思想上也不是很重视。但是，在测试中又不能使用计算器，学生很不适应，以至于经常会出现一些比较低级的运算错误，所以计算器的运用使学生计算能力日益下降。计算器的普及和使用，减少了中学生自主手动计算能力的训练，这直接影响了中学生对数字的敏感性，不利于学生在没有计算器时计算能力的培养和数学思维的发展。使用计算器时，一般都会省去运算过程。但是，不论是平时的要求，还是考试，都要求解题过程完整规范，其实这是思考过程的体现。由于使用计算器缺少这方面的训练，造成了学生解题不规范，不完整，这是一种严重的缺陷，对学生的数学思维、数学素质的提高非常不利。4.教师对新课改理念理解片面，使得我们的计算教学“重算理，轻算法”。数学课程标准指出：从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面对义务教育阶段数学课程的目标作了具体的阐述，不仅使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在过程与方法、情感与态度等方面的要求。由此，广大一线教师纷纷转变教学理念，抛弃了原来的填鸭式讲解和机械练习，代之以大量的情境再现、动手操作、自主探索、合作交流，引导学生在理解算理上大做文章，但却忽视了对算法的总结与巩固，走向了计算教学的另一极端“重算理，轻算法”。5. 教师缺乏培养学生计算水平的意识 许多教师一味地追求数学解题能力，向学生灌输解题技巧，而忽视了学生运算能力的提高。因此，针对学生在运算中出现的问题，作为教师应注重在日常的教学中培养学生良好的运算能力。教师对于运算能力的培养没有给予足够的重视。进入初中，课堂的知识容量加大，知识综合性加强，教学中的新知识点和新的思维模式比较的多，学生应当掌握每一个知识点并且做到融会贯通。因此，老师往往重视解题思路的分析引导，没有更多的时间分配给基本的运算过程。学生也就渐渐的养成了重分析，轻实践的学习方法，运算能力得不到很好的培养。然而现实问题是往往有些东西就是学生会算，但不一定能够算正确。“授之以鱼不如授之以渔”老师在教学的过程中应当不断的帮学生总结经验教训，让学生找到“渔”的乐趣。6定势影响定势是心理活动的一种准备状态，当这种准备状态与当前的问题不相吻合时就会影响学生解决问题的能力，数学上表现出来的更多的是一种思维定势。学习方法和思维方式转变影响运算能力的提高。从小学过渡到初中，数学计算在思维方式上出现了两大飞跃，一是建立了有理数概念，引进负数；二是用“字母”为主的符号表示数。这跟小学单纯的数的计算有了很大不同，正是这种思维方式的转变使学生很难适应，出现初中数学一开始学习就有“吃力感”，失去了学好数学的信心，影响了学生的计算能力的提高和数学能力的发展。一、缺乏对运算的理解，思维定势起到了反作用 在作业或者考试中,有些学生明明会做的题目,总是做不正确;或者是做对了,方法却不简单.在学生的运算中,普遍存在着这种机械地按固有模式进行思维的心理特征,通常我们将这一心理称为运算中的习惯心理.它是影响学生成功地获得正确运算策略的一种心理障碍,是数学智力发展水平较低的学生在运算中经常表现出来的心理特征. 它在不同学生身上表现的程度不同.心理学研究表明,思维具有方向性，即思维定势.它有其积极的一面,也有其消极的一面.当学生学习新知识时,就需要用与此相关的旧知识形成巩固新知识的定势,而当他们掌握这一知识后,如果继续用旧知识去强化定势,忽视新方法的应用,就会陷入思维的困境,表现出思维的惰性,不利于训练思维的灵活性. 比如在解不等式 中,学生就会仿照解方程的方法去解,结果自然而然地就写成了“=” .而他们也不会去分析自己的做法是否有问题,这就是解方程带来的定势.因为旧知识的原因,导致思维的惰性,表现出一种习惯心理.以上种种造成计算错误的原因并非孤立存在的，他们是相互影响相互联系的。搞清错误的原因，我们要做具体分析，对症下药。二、初中生数学计算能力培养的探究（一）理解和掌握基础知识，注重教学过程，吃透概念和定理，熟记公式和法则。在教学中加强基础知识的教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，在教学过程中领悟；学生中“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象大量存在，因此提高学生的计算能力显得尤为重要，平时循序渐进点播，尝试，反思，落实。算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解概念的基础上，学生的头脑中概念清楚，法则记得牢固，做四则混合计算题时，就可以有条不紊地进行。学生面对计算题，要得到计算结果，首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则、运算顺序和计算公式等等，因此充分理解和掌握这些基础知识对计算是基本的、必要的。数学基础知识是数学能力发展的基础，“无知者无能”，没有数学知识的人不可能有数学能力。所以，帮助学生准确理解和掌握基础知识是培养学生运算能力和掌握数学技能的基础。课标明确指出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。因此，教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算方法、运算性质、运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生的简算意识。心理学中有这样一句话：首次感知知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。以整式的乘除这一章为例，老师要让学生体会到拿到一道计算题不要拎起来就做，首先要分清运算顺序，其次考虑每一步的计算类型（同底数幂相乘除，幂的乘方，积的乘方，单项式（多项式）的乘法，单项式与多项式的乘除，两个重要的乘法公式）及相应的计算法则。只有这样才不会青菜萝卜一把抓，这是计算正确的前提。业过程，避免学生滥用。4. 提高学生运用运算公式和性质进行推理的能力，学生只有理解和掌握了相应的概念、法则、性质、公式以后，才能进行正确的运算，学生对有关数学知识不理解或只知道算法不明算理，都会直接影响到运算能力的形成和提高，因此，使学生正确理解和掌握概念、法则、性质、公式等数学基本知识，是提高学生运算能力的根本途径。（二）加强对学生非智力因素的培养，规范书写过程，培养良好的计算习惯良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。一些学生计算错误，大多是由于“粗心”造成的。如题目看错、抄错、书写潦草、计算后不检查等，致使计算的正确率大大降低。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，规范的书写，图形准确，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。教师还要加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，做学生的表率。平时板书，批改作业，字迹一定要规范整洁，解题步骤要全面，特别不要省略步骤，因为教师省略一步，学生就有可能省略十步，以便对学生起到潜移默化的作用。另外要求学生少用不用计算器，过多使用计算器会降低计算能力，减少思维能动性，久而久之养成依赖性和计算惰性，离开了计算器就不会计算了，所以要求学生尽量不使用计算器。培养学生良好的计算习惯是教师的责任，所以，培养学生良好的计算习惯是提高计算正确率的前提。培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。（1）认真审题。一要审清数字和符号；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清能否简算，然后才动手解题。四审题要认真逐字逐句的审。 这里我要强调的是要重视学生良好的书写习惯，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法。在教学中我发现有些同学的书写格式很不规范以致造成了思维上的混乱。如：化简( 2x27x)(5 x24x3).他这样写：解：原式=2x27x5x2+4x+3 =(2x25x2)(7x+4x)+3 =7 x211x+3显然这样随心所欲的书写格式造成了计算上的严重错误。 如果他按照规范的格式,每组同类项之间用“+”连接，只要把系数照抄并放括号里，字母与字母的指数照抄放括号外,即第二步应该这样写：=（-2-5）x2+（-7+4）x+3就不会把符号搞得乱七八糟了。这些混乱的书写格式极易造成计算上的错误，所以我们不能小看了书写规范的重要性。当然，教师也要以身作则，作学生的表率。如：教学时，审题在前，分析在后；思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。这样相信对学生会产生耳濡目染的效果。良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。针对考试，我们在平时的教学中应该讲清楚试题中每一题中每一步的评分标准，要舍得化时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程。另外学生在思想上的忽视反映了学生对基础知识的掌握不够扎实，由此产生的运算错误的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板的结果。2、规范过程。解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰。特别是不要跳步，即使再熟练也要按部就班地去做。3、分化步骤。第二，逐步分解知识点的难度，尽量让学生在不知不觉中适应从小学到中学数学思维方式的飞跃。在实际教学的过程中，教师应当重视在学习任务方面起点的合理确定，减小小升初后的思维落差，避免急功近利、揠苗助长，科学制定教学计划。对于一些相对比较难理解的知识点，教师应当给与适当的分解，多步骤，多课堂的稳步前进，在学生学习情况必要的时候也可以进行课程的重复讲解，争取做到让学生能都透彻的理解和掌握。比如：在讲解一元二次方程配方法的时候就应当关注每一个步骤的分析，因为它涉及到了等式基本性质、完全平方公式的逆用、平方根的概念和二次根式的运算，所以教师不可低估运算教学的难度，也要认识到计算过程的连贯性和易错性，应该在教学中多步骤多回顾，让学生逐步从小学四则运算的单向思维中过渡出来。第三，对于教材中的概念、计算公式和定理必须熟记，而且要回推导，知道这些公式的使用范围和适用题型。概念、公式和运算法则是确保运算正确的基础，也是运算能力形成的基础。数学中的基础知识包括：定义、定理、公式、公理、法则、性质、推论等。只有熟练掌握这些基础知识我们的运算能力才能从量变发展到质变。由量变到质变必须要有使用基础知识的技能，要完成知识技能的转换，就必须做到计算的准确。在计算过程中，切勿急于求成，每一步计算必须有明确的目的和依据。教师在教学过程中可以进行适当的点拨，在运算中适当放慢速度，养成良好的习惯才是最重要的把跨越性较大的步骤分化成学生熟悉的、简单的小步骤。例如：解分式方程7 / (x2+x)+1 / (x2-x)=6 / (x2-1) -1，按照解分式方程的步骤，第一步去分母化成整式方程，但由于这道题需要先对分母进行因式分解，再确定最简公分母，并且有个整式容易漏乘，鉴于以上两点，我在“去分母”这个步骤之前又加了一步“原方程可化为”，在这一步中要求对各个分母进行因式分解，并把整式项写成分母为1的形式。这样做看起来是麻烦了，但却能很好地提高学生的正确率。4、养成自我检验的习惯。我要求学生做计算题时“一步一回头”。例如解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并系数化为1，在做完第一步后，不是接着做第二步，而是停下来检查第一步，检查无误后再做第二步，然后再检查第二步，依此类推。这样做一道题实际上是做了两遍，做一遍检查一遍，检查时是分步进行的，检查与计算是合二为一的，而且由于学生刚刚做过去，大大节省了检查的时间。再就是检查时合理利用草稿纸，使草稿纸像作业一样，有题号、有顺序，以便检查时用。1.培养良好的解题习惯。在平时做题的过程中让孩子养成使用草稿纸的习惯，有必要时定期检查草稿纸的书写情况;做完题之后重视检查，可每道题多算几遍。（三）计算器的正确使用是提高计算能力的重要条件。曾经有人提出计算器的使用可以锻炼学生的智力和能力。但在教学实践中我发现计算器的使用对学生是弊多利少。现在的计算器使用起来越来越方便，基本上是按照书写顺序按键即可，所以使用计算器几乎不需要动脑筋，得不到智力上的锻炼。因此学生觉得很简单很方便，当然不愿意自己去算了，使学生形成了严重的计算依赖性，计算能力明显下降。甚至有些不能用计算器完成的也毫不考虑，结果错了自己还不知道。因为计算器的结果一般是用小数表示的而有的精确值是无法用小数表示的，如151/5，计算-33结果应该是-9,而学生用计算器往往算成9。二九年的考试大纲说明从2010年开始学生不允许把计算器带进考场，所以教师应教育学生在平时应少用或不用计算器，有意识地加强计算能力的培养和训练。第六，合理使用计算器。计算器主要功能是是计算和程序功能。计算器在某些时候是非常实用的，所以我们不能完全拒绝计算器的使用。关键的是我们必须明确在什么时候适合用。一般的按步骤计算就尽量不用。因为在使用计算器的时候，往往会省略运算的过程，但是过程也是思维的一种体现，运算过程的不规范，对学生数学思维培 运算要合理、简捷、熟练、迅速，这要求学生运算灵活，思维敏捷。这种能力的提高，要求学生解题时多侧面、多角度、多方位的观察和思考问题。而科学计算器能快速地求解繁琐的运算，如果学生一味地使用计算器，他们只会简单、机械地把数据输入求解，没有去思考如何快捷、简洁地解决问题。缺少了这方面的训练，这就等于失去了提高运算能力的有效途径。我觉得可以在讲完某一部分内容之后,统一再上使用计算器解决问题的一节课(或几节课),在此之前不允许使用计算器。比如七年级上有理数的加法后有使用计算器解决问题的,减法后又有,不如讲完基本的，学生练完后统一再上计算器的课。或者，当遇到这种类型的题目，如计算187515391251461时要求学生必须用简便方法来解，从而有意识地陪养学生运算的灵活、合理、简捷。3计算器的使用要加以控制，运用合理。（1）教师要深钻教材，根据新课标的具体要求，选择好引入计算器的恰当时机，不能影响学生对笔算法则的掌握。（2）教师不能有因计算器在课堂教学中的使用，而降低对学生计算能力的要求，并应加大笔算、口算训练力度，使其能熟练掌握计算法则的具体运用。（3）教师要严格控制，在未教学计算器的使用前，不应准许学生把计算器带入课堂，在学习计算器的使用后，计算器由教师统一管理，严格按教材要求，根据实际教学的需要，适时发放，并随时监督学生作业过程，避免学生滥用。（四）在教学中，加强练习，这是提高计算能力的法宝。要想学生计算水平的提高，一是要严格要求，严格训练；二是要教会学生一些正确有效的方法；三是要积极地教育与鼓励在学生心理上树立定能计算正确的信心，行为上也力争计算正确。这种学习心态的形成，必能促使学生计算正确率的提高。在初中数学的教育中，计算技能作为基本技能之一，它的好坏直接影响学生解题的能力、成绩、兴趣、信心以及整个知识的掌握。计算能力的培养应当建立在有效的基础知识的训练之上，坚持进行合理的训练。在新课标的背景下，对于计算能力的培养并不