人教版小学数学教案《烙饼问题 》.doc

四年级同课异构教研活动烙饼问题【教学目标】一、知识与技能1通过操作学具，模拟过程，初步家 体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。二、过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。【教学难重点】重点：体会优化思想。难点：理解烙3 张饼的最优方法。学具：饼的模拟纸片。教具：课件、实物投影仪、饼的模拟纸片。【教学过程】一、揭示课题：今天我们来学习烙饼问题二、探究新知：1、什么叫烙饼？2、引入研究问题。烙饼问题一般要解决的问题是求时间，怎样烙最省时间，现在我们一起来探讨怎样烙饼才是最省时间，有什么规律？（一）出示问题，理解题意用一只锅来烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。从上面的这道题你得到了什么信息？根据以上给你的信息，算一算烙1张饼要几分钟？张数次数时间122362223644431210010010033003、烙2张饼要几分钟？1张饼最少要用6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，为什么6分钟就够了呢？这是怎么回事？（因为一个锅可以同时烙2张饼充分利用锅）（二）探究“分组烙”1、2张饼放在锅里刚好，现在有4张饼烙，放不下怎么办？又要几分钟？2、想一想：6张、8张、10张100张，只要是双数都可以几个几个烙？3、老师这里有一个问题，只数少的时候，算次数可以摆一下，数字大的时候不方便，用怎样一个方法来计算次数呢？老师在这里告诉你一个方法：要烙总面积每只烙的面数次数（三）探讨“轮流烙”1、以上都是双数，下面我们来研究单数的怎样烙？2、如果烙3张饼，怎样烙最省时间？A、两人合作，用手中的小圆片摆一摆，算一算，同桌之间说一说。（用的方法、次数、时间）B、学生汇报，教师黑板上演示。生1： 2张+1张 6分+6分=12（分钟）生2：次数第1只饼第2只饼第3只饼时间1正面正面32反面正面33反面反面3老师小结：烙法一：第二次的时候只放1张，太浪费，没有充分利用锅，费时；烙法二：每次都是2张饼在同时烙，充分利用锅，这样才最省时。所以说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法解决，它的效果是不一样的。以上这种方法我们叫做轮流烙或交替烙。（四）探究“分组烙+轮流烙”1、要烙5张饼，怎样烙最省时间？谁来介绍一下？7张呢？2、想一想：9、11、13、101张，饼的只数是单数的可以怎样烙（除1外）？3、接下去我们用求次数的公式来计算烙101张饼要几次？10122=101（次）4、刚才烙了那么多的饼，从黑板上的张数次数时间的数字来看，你发现了烙饼时求时间有什么规律？能不能用公式来计算？（1）张数=次数 （2）张数每次所需要的时间=总时间从2张开始，烙的次数和张数相等次数每次所需要的时间=总时间三、练习：下面我们按照上面的规律来解决下面问题：（1）一只锅一次能同时煎两条鱼，两面都要煎，每面各需煎2分钟。煎5条鱼最少需要几分钟？（2）复印10张文字资料，正反面都有要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少复印几次？如