3.2代数式.doc

江科大附中七年级（上）数学教学案课题：3.2代数式主备：王家健 课型：新授课 审核：七年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1、 了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念.2、 能用代数式表示简单问题的数量关系。3、 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。4、 通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，理解符号所表示的数量关系。【重点难点】1、 单项式的系数、次数，多项式的系数、次数2、 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景【课前准备】1钢笔每支元，铅笔每支.元，n支钢笔和m支铅笔共_ _元；2一个长方形的长是 a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是_m ，面积是_m2；Rr3如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_m2 ；4.某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为 千克；5.虾条每袋a 元，9折优惠，薯片每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需 元；6.一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长 m，面积是 m2书写时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写2、数字写在字母的前面 3、除法通常写成分数7.试试用语言叙述下列代数式：（1）2x+y表示： ；(2)2(x+y) 表示： ；(3) x-y2表示： ；(4)(x-y)2表示： ；(5) 表示： 【新知导学】1、观察 2n+0.5m， ， 、，等式子都有什么特点？即： 式子叫代数式2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？（1）m+5（ ） （2）a+b=b+a （ ） （3）0 （ ）（4）（ ）（5）x+y1 （ ） （6）abc （ ）（7） （ ） （8） （ ） （9）m （ ）3、观察， abc等式子，它们有怎样的共同点？4、观察 ，m+5 ，b+a等式子，它们有怎样的共同点？通过上述两组式子的观察，试说：1、单项式：数与 的积组成的代数式，单独一个_ _或一个_ _也是单项式；单项式的系数：单项式中的 ；单项式的次数：单项式中的 。2、多项式：几个单项式的 ；在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；多项式的次数： 。3、_ _和_ _统称为整式。【例题教学】例1、说出下列单项式的系数和次数：例、说出下列多项式是几次几项式：例、用代数式表示：、某超市月份营业额为万元，月份营业额比月份增加了该超市月份营业额为多少万元？、张老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。月后，张老师共付款多少元？【课堂检测】1、说出下列单项式的系数与次数 单项式系数次数单项式系数次数5x2y42a-abca22说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数3如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）1）三角形ABC的面积是_，斜边上的高是_cm10x6ACBp2）P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为_cm，PC长为_cm，此时，三角形PBC面积是_ 4、根据要求列代数式: a,b两数的平方和表示为 ； a,b两数的和的平方表示为 ； a,b两数的差的倒数表示为 ； a,b两数的倒数的差表示为 ； n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_ _,任意一个奇数可以表示为_ _,任意一个被3除余2的数表示为_ _； 某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_ _元；若现价为y元，则原价表示为_ _元。5、说出下列代数式的实际意义 【课后巩固】1、某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为 元；a2、如图，阴影部分的面积为 ；3、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_ _元钱；4、某项工程甲独做需天，乙独做需天，则甲、乙合做每天做 ；5、如图，阴影部分面积为 ；6、如图，图1需4根火柴，图2需 根火柴，图3需 根火柴，图需 根火柴。（图1） （图2） （图3）7、把下列式子填入相应的空格内:2.5, -, 2y, , 2a+2b, , 2x-3, y=ax2+