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文档简介

一、问题的描述设计一重量最轻的空心传动轴。空心传动轴的D、d分别为轴的外径和内径。轴的长度不得小于3m。轴的材料为45钢，密度为7.8*10-6kg/mm，弹性模量E=2*105MPa，许用切应力=60MPa。轴所受扭矩为M=1.5*106Nmm。二、数学模型的建立1、 扭转强度因为空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值，即：则可由：推出：2、 抗皱稳定性扭转切应力不得超过扭转稳定的临界切应力：其中：由此推出：3、结构尺寸三、优化模型设：则目标函数为：约束函数为：四、输入的初始值输入的初始值分别为：X=(x1,x2,x3)=（25,15,5）,（20,15,5）,(20,10,5)迭代次数分别为6,7,9。五、输出结果六、结果分析因为输出结果三次分别为X=（x1，x2，x3）=（22.446,18.872，3）（21.239,16.629,3）（21.36,16.879,3）由此我们通过优化工具箱的应用，可知三次解得值基本相同，只是由于初始值选取的不同，迭代次数的不同，而有一定的误差。综上所述，我认为D=21.36，d=16.897，l=3为最优解。6
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