优质课教案《循环小数》教学设计

“循环小数”教学设计教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学材料：练习题卡、小黑板 教学过程：一、创设情境，激发学习兴趣。1、故事导入：师：这两天，我为同学们准备了一个故事，而且在来这里的路上我一直认为大家肯定没有听过这个故事。这个故事你们肯定是没有听过的。同学们想听吗？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，你们能接着往下说吗？这个故事能说得完吗？为什么？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。2、学生例举生活中的循环现象。师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。师：同学们知道的可真不少，其实在数学领域中也存在着这样有趣的现象。今天我们就一起来探讨数学中的循环现象。二、研究问题，探究新知（一）、有限小数和无限小数师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看哪个组在规定的时间内算得又对又快。按照我们事先的安排，每组计算一道题。1、分组计算，感知概念。（1）13324=0.333 （2）58=0.625 （3）103=3.333 （4）2.711=0.24545你遇到什么问题了，除不尽就除到小数点后面第五位为止 。（生有问题可互相交流，也可请教老师）2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。比赛结果，询问学生有没有意见？3、学生发表个人意见。（可能有A：（1）、（2）题能除尽我会写商，（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；B：比赛不公平；C：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过）4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？（2）、学生回答后，师说明：像0.333、0.625等等，这样小数部分的位数是有限的小数，我们把它们叫做有限小数。（板书：有限小数） （3）、师：像第3、4题的商除不尽，我们可以用省略号表示，想一下，这样的小数叫什么名称呢？（板书：无限小数）为什么？（二）、循环小数的认识1、探究循环小数的概念。（1）、像第3、第4题的商后面有无数位，请你猜一猜下面的商会是什么？同桌讨论交流一下，想一想为什么？（2）、下面我们就来验证一下你们的猜想正确吗？A、小黑板展示103的竖式计算。观察竖式， 师：你发现了什么？商的小数部分依次不断地重复出现3，因为余数不断地重复出现1.B、小黑板展示2.711的竖式计算。 师：你又发现了什么？商的小数部分依次不断地重复出现4、5，因为余数不断地重复出现5、6.因为余数重复出现了，所以商就会重复出现。 （4）、像3.333、0.24545，还有3.652652这些小数，就是我们今天要学习的循环小数（板书课题），关于循环小数你想了解些什么呢？预设：a、我想知道什么是循环小数？b、我想知道循环小数还有没有更简便的写法？ 这些问题都提的很好， 请同学们带着这些问题自主学习课本第28页，看看能不能从中找到答案。下面请同学们汇报一下刚才自学的情况。1、谁知道什么叫做循环小数？（指名说）出示展板。师生小结：出示循环小数的意义:（一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数）例如：0.24545这个小数是从小数部分的第二位起，4和5两个数字依次不断地重复出现，我们就说0.24545是循环小数。你认为这句话中的关键词是哪些？（红笔圈出）让学生齐读一遍概念。2、辨别练习，巩固概念。请同学们对照概念判断下面这些数是不是循环小数，为什么？（小黑板出示）（1）0.999（2）5.02727 （3）6.416416 （4）3.212121（5) 3.1415926 （6）0.547745学生判断后老师组织讨论。再请两名同学各出一个小数，考考其他同学，判断是不是循环小数。3、探讨循环小数的写法（1）关于循环小数你还知道了些什么？教师指板书：3.333、0.24545说，在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，我们把它们叫做循环节，比如3.333中的循环节是3，0.24545的循环节呢？（指名说）认识了循环节我们就可以对循环小数的写法进行简便记法。简写的方法是怎样的呢？谁来说说。（指名读）（举例 板书：写作3.3）怎么读？（板书：三点三，三循环） 师：那0.24545还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652呢？（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读？ （师巡视，发现错误及时纠正。）（三）、保留近似值1、师：在计算小数除法，遇到除不尽时，除了可以用循环小数表示除得的商，也可以根据需要取它的近似值。例如：0.245保留两位小数和三位小数，你认为各是多少呢？你是怎么想的？（随着回答显示答案）显示：0.245 0.25 （保留两位小数）0.245 0.245 （保留三位小数）1、针对性练习。1.29090 0.0183 7.275 （集体做在练习纸上，然后指名任意选择你喜欢的回答，并说说为什么。随着回答逐步显示答案）三、质疑问难，谈论收获。通过今天的学习，你有什么收获？（让学生畅所欲言）我们以前学的小数都是有限小数，到今天为止，我们学习的小数范围比以前扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、强化练习，促进知识内化。1、判断。（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）（2）9.666是循环小数。 （ ）（3）循环小数是无限小数。 （ ）（4）0.88保留三位小数是0.880。 （ ）（5）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 2、开放练习。循环小数1.360360的小数部分第50位上的数是几？（6）第100位上的数呢？（3）（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）结语：无限小数中，如3.1415926这样的小数叫做什么小