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课时训练(三)整式及因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1. 2018常州 已知苹果每千克m元,则2千克苹果共() A. (m-2)元 B. (m+2)元 C. 元 D. 2m元2. 2018内江 下列计算正确的是() A. a+a=a2 B. (2a)3=6a3 C. (a-1)2=a2-1 D. a3a=a23. 2018威海 已知5x=3,5y=2,则52x-3y=() A. B. 1 C. D. 4. 2017南京 计算106(102)3104的结果是() A. 103 B. 107 C. 108 D. 1095. 2018盐城 分解因式:x2-2x+1=. 6. 2018苏州 若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为. 7. 2018徐州 若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为. 8. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图,图两种方式摆放,则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 是(用含a,b的代数式表示). 图K3-19. 2018扬州 计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3). |拓展提升|10. 2018达州 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,则的值为. 11. 杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 如图K3-2,观察下面的杨辉三角:111 (a+b)1=a+b121 (a+b)2=a2+2ab+b21331 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 14641 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b415101051图K3-2 按照前面的规律,则(a+b)5=. 12. 2018衢州 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图 K3-3所示的三种方案. 小明发现这三种方案都能验证公式: a2+2ab+b2=(a+b)2. 对于方案一,小明是这样验证的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程. 图K3-3参考答案1. D2. D3. D4. C解析 106(102)3104=106106104=108. 5. (x-1)26. 127. 28. ab解析 设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图,图,得x+2y=a,x-2y=b,题图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab. 9. 解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18. 10. 311. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析 根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 12. 解:方案二:a2+ab+b(a+b)=
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