重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 11.2.1 三角形全等的条件边角边（二）学案（无答案） 新人教版.doc

1121 三角形全等的条件-边角边（二）【学习目标】 1能记住三角形全等的“边角边”的条件了解三角形的稳定性 2会运用“ss”证明简单的三角形全等问题【过程与方法】：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程【情感态度与价值观】：在探究三角形全等的过程中学生通过交流合作获取快乐。【教学重点】：三角形全等的“边角边”的条件（“ss”）本节是易错点【教学难点】：能正确寻找三角形全等边角边的条件注意对应条件的位置关系。【自习自疑文】预习导航：阅读教材p37-39 1、怎样的两个三角形是全等三角形？两个三角形全等后具有哪些性质？2、前面学过三角形全等的判定方法是什么？全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，ac、bd相交于o，ao、bo、co、do的长度如图所标，abo和cdo是否能完全重合呢？如果把oab绕着o点顺时针方向旋转，因为oaoc，所以可以使oa与oc重合；又因为aob cod， obod，所以点b与点d重合这样abo与cdo就完全重合由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画dae45，在ad、ae上分别取 b、c，使 ab3.1cm， ac2.8cm连结bc，得abc按上述画法再画一个abc(2)把abc剪下来放到abc上，观察abc与abc是否能够完全重合？边角边公理： (简称“边角边”或“sas”)bacd猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图abc与abd中，ab=ab，ac=bd， b=b，他们全等吗？【自主探究文】活动一：填空(1)如图3，已知adbc，adcb，要用边角边公理证明abccda，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是adcb(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知abac，adae，12，要用边角边公理证明abdace，需要满足的三个条件中，还应具有一个条件：_(这个条件可以证得吗？)活动二： 已知： adbc，ad cb(上图3)求证：adccba变式：如果把图3中的adc沿着ca方向平移到adf的位置(如图5)，那么要证明adf ceb，除了adbc、adcb的条件外，还需要一个什么条件？怎样证明呢？bacd活动三：探究，ad是的bc边是的中线，若ab2，ac4，则中线ad的取值范围是活动四：练习证明过程：1已知：如图，ab、cd相交于o点，aoco，odob求证：db分析：要证db，只要证_证明：在aod与cob中， aod_ （ ） db （_）2已知：如图，abcd，abcd求证：adbc分析：要证adbc，只要证_，又需证_证明： abcd （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）【自结自测文】1已知：如图，abac，f、e分别是ab、ac的中点 求证：abeacf2 已知：点a、f、e、c在同一条直线上， afce，bedf，bedf求证：abecdf1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及