不同温度下碳环氧复合材料统计分析.doc

不同温度下T700/环氧复合材料层间剪切强度（ILSS）统计分析摘 要 本文根据25-125不同温度条件下的碳环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用统计学中的线性回归分析法，对不同温度下T700/环氧复合材料的层间剪切强度进行拟合，得到了回归方程，为预判、检验碳/环氧复合材料性能提供参考依据。并预测了125下层间剪切强度最小值为31.23MPa，通过与实测数据比较，吻合较好。关键词 复合材料；层间剪切强度；线性回归Analyzing ILSS of Carbon fiber Reinforced Epoxy Composites in Different Temperatures in Statistical MethodABSTRACT The ILSS of carbon fiber reinforced epoxy composites was tested using ILSS method at different temperatures between 25-125, and the result distribution was studied on the statistical linear regression method. The work established a reference for the application of carbon fiber reinforced epoxy composites. The ILSS at different temperatures was fitted, further more, the minimum ILSS at 125 is 31.23MPa was predicted, and the predicted results are basically in agreement with the experimental data. KEYWORDS Composite；ILSS；Linear regression 1 引 言碳环氧复合材料是目前在航空、航天领域受到广泛应用的先进复合材料之一，用量随着应用领域的不断扩大而越来越大。材料在使用时的性能不可避免要受到温度变化的影响，为了给材料的设计和使用提供参考，考察不同温度条件下的力学性能，探索并预测不同温度条件下材料性能的规律，是非常必要的。本文通过不同温度条件下的T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用简单线性回归方法，对不同温度条件下材料的层间剪切强度进行了拟合，预测了125下的层间剪切强度，通过实测对比，吻合较好，成功预测出了材料层间剪切强度（ILSS）性能的变化规律，为材料的研究与应用提供一定参考。2 原材料及试验方法T700/环氧复合材料中增强材料为日本东丽T700 12K碳纤维，基体为E型环氧树脂，复合材料为缠绕成型单向板。依据标准JC/T 773-1982(1996)加工试样，按标准GB/T 1446-20005要求进行式样外观检查。试验前检测了缠绕用环氧树脂的热变形温度为128.5。为了预测后期结果的统计规律，试验分四组进行，温度分别是20、70、120、125，其中125试验均值，即是用来考察与统计分析后预测值的差异，也是考察基体在接近其热变形温度时，ILSS的保留率。每组试验为10个有效数据。单向板层间剪切强度试验方法依据标准JC/T 773-1982(1996)；恒温试验依据标准GB/T 9979-2005，恒温时间为15min。试验所用设备为INSTRON 5582万能材料试验机。试验机速率为2mm/min，匀速加载，20这一组试样破坏时伴随清晰的声响发出，载荷值急速滑落。其它组试样试验由于在恒温箱中进行，破坏声响不清晰。但每组试样破坏形式为层间破坏，可以从破坏试样中，用肉眼清晰的观察出来。3 试验结果及统计分析3.1 试验结果4组不同温度（T）的T700/环氧复合材料单向板层间剪切强度（ILSS）试验数据见表1。表1 T700/环氧单向板不同温度(T)层间剪切强度（ILSS）试样编号剪切强度/20MPa剪切强度/70MPa剪切强度/120MPa剪切强度/125MPa183.4857.2238.9937.46282.4360.5235.4636.49383.4461.4440.2333.64480.2958.7939.2635.46581.4660.7936.8432.15682.3857.3440.5637.41784.6762.7238.9434.65883.5759.9837.4632.05982.0658.4935.6834.981081.8263.2138.8835.513.2 统计分析3.2.1 温度（T）对层间剪切强（ILSS）的相关性分析在科学技术等管理中，经常会遇到变量之间的相关关系问题，处理这类问题可以用统计技术中的回归分析法，常用相关系数这个统计量来表示两者间的线性关系的密切程度。试验数据由n对数值组成，X为自变量，Y为随机变量，并将每一对数据记为（xi，yi）。为了使统计分析有效，必须确定n3。通过上述试验数据，可得出在T不同时ILSS的散布图。如图1所示。Experiment dataFit line 图1 不同温度的ILSS散布图通过图1可观察出，试验中，T与ILSS之间存在反函数关系，当T升高时，ILSS降低。选取四组试验均值进行计算，对二者之间的相关程度进行考察。此试验中相关系数为：通过计算得到：r =0.9991说明两个变量间具有负线性相关关系。即随T的升高，ILSS下降。|r| 值愈大，愈接近于1，线性相关愈强。上面 |r| 计算值非常接近于1，说明T与ILSS线性相关关系非常密切。3.2.2 回归方程预测试验数据在给出回归方程前，首先对其显著性进行检验。需要计算总(离差)平方和SST、回归平方和SSR、误差平方和即残差平方和SSE。计算后列方差分析表如表2所示。表2 方差分析表来源平方和自由度均方F比回归SSR=1488fR= 1MSR=SSR/fR=1488F= MSA /MSe= 992残差SSE =3fE= fT- fR =2MSe=SSE/fE=1.5总(离差)SST=1491fT=n-1=3 F比超过F0.95（1， 2）=18.51，说明样本间的变异具有统计显著性，线性回归也是有意义的。利用最小二乘回归直线方程为：式中： 利用回归直线方程，两者定量关系的精确预测的最小值的方程表达式为：式中： 查得：通过计算b= -0.45， = 91.68则精确预测125的最小值为： 4 结 语 通过不同温度条件下的T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度实验数据，利用简单线性回归方法，得出精确预测的最小值的方程表达式为。对不同温度条件下材料的层间剪切强度进行了拟合，预测125下的层间剪切强度，通过实测对比，吻合较好。说明在20-125温度范围内T700碳纤维E型环氧复合材料层间剪切强度符合线性分布，可以利用简单线性回归方法进行预测。本文通过实验和简单线性回归方法成功预测出了材料层间剪切强度（ILSS）性能的变化规律，为材料的研究与应用提供一定参考。参考文献1 王瑞，等. 层合板复合材料的层间剪切强度评价方法及其改进研究J. 玻璃钢/复合材料，2004（3）：8-11.2 张忠君,胥德峰. 不同温度下聚丙烯塑料板拉伸与弹性模量试验研究J. 试验技术与试验机，2005（3）：18-33.3 邓宗才，等. 温度对芳纶复合材料与混凝土抗剪切粘结强度影响的试验研究J. 高科技纤维与应用，2006（4）：30-33.4 张敏，朱波，王启芬，等. 单向碳纤维复合材料微观形貌与性能相关性研究J. 纤维复合材料， 2007，24（2）：21-24.5 文明,刘易. 耐碱玻璃纤维与树脂界面剪切强度的实验测定J. 南昌大学学报工科版，2007（3）：291-293.6 陈丽红. 不同温度作用后混凝土强度变化规律的研究J. 四川建筑科学研究，2007（5）：118-121.7 王海鹏, 等. 玻璃纤维复合材料不同温度条件拉伸强度统计分布J. 材料工程，2008（7）：76-78.8 陈小军, 郭丽婷. 高硅氧-碳纤维增强酚醛树脂复合模压制品工艺研究J. 纤维复合材料，2009，26（2）：43-44.9 张国腾, 陈蔚岗, 杨波, 等. T700碳纤维/环氧复合材料力学性能试验研究J.纤维复合材料, 2009，26（2）：49-52.