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193 梯形（一）课题：梯形课时：第一课时学习目标：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想教学重点:等腰梯形的性质及其应用教学难点:解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用教学过程：一、引入新课动手制作：将一张长方形的纸对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？（梯形）二、自主学习自主学习课本第106、107页内容，回答下列问题：1、什么样的四边形叫做梯形？（1）一些基本概念: 底、腰、高底： 腰： 高： （2）等腰梯形： （3）直角梯形： 2、等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴是什么？结合自己制作的梯形来说明。3、等腰梯形有哪些性质？结合课本第107页思考证明。三、反馈释疑1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的垂线段叫做梯形的高。 （2）等腰梯形：两腰相等的梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形2、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴3、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形同一底上的两个角相等已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD证明：过点D作DEAB交BC于点E DAE1DEAB 1B. 又 ADBCCB四边形ABED为平行四边形 ABDE DCDE1C BC又B+A=180 ，C+ADC=180AADC.强调：作梯形一腰的平行线，是解决梯形问题常用的辅助线作法之一，这样把梯形问题转化成了平行四边形、三角形问题来解决。（2）等腰梯形的两条对角线相等（利用全等三角形来证明）四、模块达标1下列说法中正确的是( )A等腰梯形两底角相等 B等腰梯形的一组对边相等且平行C等腰梯形同一底上的两个角都等于90D等腰梯形的四个内角中不可能有直角2.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）.A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形ABDC3等腰梯形中一个锐角为70，则另外三个角分别为_， _， _4. 如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90,D=150，CD=8cm，则AB= 5.如图，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE. 6.如图,等腰梯形的上下底分别
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