高中物理 第一章 静电场 1.3 电场强度知识导学案 新人教版选修3-1.doc

3 电场强度问题探究 一个物体没有与地球接触，就能受到重力作用，重力是重力场传递的.两个电荷没有相互接触，彼此间就有相互作用的静电力，那么静电力是如何发生的？ 当两个带电小球之间的距离发生变化时，其静电力的大小也会发生变化，可见电场是有强弱的.我们通过怎样的方式来检验电场的强弱分布呢？自学导引1.电场：电荷周围客观存在的一种特殊物质叫_，电场的基本性质是对放入其中的电荷或微小物体有_的作用电荷之间的相互作用力是通过_发生的.答案：电场 力 电场2电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力f跟它的电荷量q的比值，叫做该点的_，简称_，用符号_来表示.（2）定义式：_，它适用于所有静电场（3）单位：牛库仑(nc)或伏/米（v/m）.（4）方向：电场强度是_，物理学中规定，电场中某点场强的方向与_在该点所受_的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向_.答案：（1）电场强度 场强 e（2）e=（4）矢量 正电荷 静电力 相反3真空中的点电荷的电场强度：e=k，它只适用于_的场强计算.答案：真空中点电荷4电场的叠加：在同一空间，如果有几个静止电荷同时产生电场，那么空间某点的场强是各电荷_存在时在该点所产生的场强的_和，合场强的计算应遵守_.答案：单独 矢量 平行四边形定则5电场力：电荷在电场中受到的作用力，其大小为：_，正电荷受的电场力的方向与电场强度方向_，负电荷受的电场力的方向与电场强度方向_.图1-3-1答案：f=qe 相同 相反6电场线：在电场中画出若干曲线，曲线上任意一点的切线方向都和该点的场强方向_（如图1-3-1所示）；电场线虽然可以用实验的方法来模拟，但电场中并不_电场线，它只是为了形象地描述电场而引入的一种_的曲线答案：相同 存在 假想7电场线的特点：（1）静电场中，电场线起始于_，而终止于_ (或_)或起始于_而终止于_.（2）电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向_.（3）任意两条电场线_，不中断（4）电场线的疏密程度反映了场强的_电场线越密的地方，场强_；电场线越稀的地方，场强越弱.（5）电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹答案：（1）正电荷 负电荷 无穷远处 无穷远处 负电荷（2）相同（3）不相交（4）强弱 越强8匀强电场：在电场中的某一区域里，电场强度的大小处处_、方向处处_，这个区域的电场叫匀强电场匀强电场的电场线是_、_的一簇直线答案：相等 相同 平行 等间距疑难剖析一、公式e=和e=k的区别 公式e=是电场强度的定义式，对任何情况都适用 公式e=k仅适用于真空中点电荷的电场，e=提供了量度电场强度的一种方法；e=k则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法.在e=中q是试探电荷，故e与q无关，而在e=k中q是产生电场的场源电荷，故e与q成正比二、电场力和电场强度的区别和联系电场强度e电场力f含义反映电场中各点的力的性质的物理量电场对放入其中的电荷的作用力公式e=f=qe决定因素e的大小只决定于电场本身，与电荷q无关在电场中不同的点，e的大小一般是不同的f的大小由放在电场中某点的点电荷q和该点的场强共同决定，f和q成正比方向对于确定的电场，其中各点的场强都有确定的方向，即正电荷的受力方向同一电荷受力的方向因在电场中的位置而异；同一位置则因受力电荷的电性而异单位n/cn【例1】 (2000年上海高考)如图1-3-2所示，一带电荷量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外p点的电场强度为 e0.当把一电荷量也是q的点电荷放在p点时，测得点电荷受到的静电力为f1；当把一电荷量为 aq的点电荷放在p点时，测得作用在这个点电荷的静电力为f2.则在国际单位制中（ ）图1-3-2af1的数值等于qe0 bf2的数值等于af1ca比1小得越多，f2的数值越接近aqe0 da比1小得越多，f2的数值越接近af1思路分析：本题涉及的问题是是否能将放入p点的点电荷看作试探电荷显然，当引入电荷的电荷量也为q时，它对金属球表面的电荷分布会带来影响，这个电荷不能作为试探电荷，它改变了金属球作为带电体在空间中产生电场的分布，因此，p点的场强会因引入q而发生变化，不再为 e0，则a错.当置于p点电荷的电荷量为aq时，金属球电荷的分布情况发生变化，故p点的场强发生改变，即在两种情况下所受电场力与带电荷量都不成正比，故b错误.a比1小得越多，aq电荷对金属球的表面电荷分布影响越小，该处的电场强度越接近e0，此时f的值越接近aqe0.答案：c温馨提示：对于金属球来说，作为场源电荷，本来它在p点的场强由它自己决定，取决于它的带电荷量及到p点的距离，但引入另一电荷后，会改变空间中的电场分布，从而改变p点的场强、除非该电荷可看作检验电荷，带电荷量足够小，不至于明显地影响到金属球的电荷分布，因此做题时一定要注意物理规律的成立条件，不能直接套用一切情况.【例2】 研究表明，地球表面的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度的平均值为20 n/c，方向垂直地表面向下，则地球表面带_电，平均每平方米表面带电荷量为q=_.(已知静电力常量k=9.0109 nm2/c2，取3.0，地球半径r取6.4106 m)思路分析：把地球等效为一个均匀带电的球体，将其表面的电荷量看作全部集中于地球的球心，由地球表面附近的电场强度方向垂直地球表面向下可知地球表面带负电.由e=,得q=，每平方米均匀带电荷量=，代入数值得=1.8510-10 c.答案：负 1.8510-10 c温馨提示：有些同学刚看到这个题的时候感到无从下手，但如果注意到题目中给了地球的场强和半径，就能联想到我们所学的点电荷的场强了.我们知道，一个半径为r的均匀带电球体在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相等，球外各点的电场强度也是e=.这里我们把可以地球看成是一个均匀带电球体.三、几种常见电场线的分布及特点1点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图1-3-3所示图1-3-3(1)点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点(2)若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同.2等量同种电荷的电场：电场线分布如图1-3-4所示（以等量正电荷为例），其特点有：(1)两点电荷连线的中点处场强为零，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点(2)两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点图1-3-43等量异种电荷的电场：电场线分布如图1-3-5所示（以等量正负电荷为例），其特点有：图1-3-5(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处场强最小(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负电点荷一侧，从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大4匀强电场：场强的大小、方向处处相同，电场线为间距相等的平行直线，电场线分布如图1-3-6所示.图1-3-6四、电场线是电荷在电场中的运动轨迹吗？ 电场线有曲线的，也有直线的，下面我们分两种情况讨论(1)电场线是曲线的情况：如图1-3-7所示，将一正点电荷置于p点，(静止)电荷所受电场力的方向沿该点的切线方向，那么电荷要沿切线加速，必然偏离电场线，电场线不能成为粒子的运动轨迹；如果点电荷有初速度v0，不论v0的方向如何，带电粒子带何种电荷，电场线均不能成为电荷的运动轨迹.图1-3-7(2)电场线是直线的情况：在动力学中我们知道，一个物体做直线运动，必须满足物体所受合外力的方向与初速度的方向在一条直线上，或者初速度为零而合外力的方向始终在一条直线上.如果电场线是一条直线，而带电粒子只受电场力(或合外力方向在电场线上)，同时满足初速度为零(或初速度的方向在电场线上)，电场线才与粒子的运动轨迹重合【例3】 图1-3-8中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，mn是ab连线的中垂线，p是中垂线上的一点.下列哪种情况能使p点场强方向指向mn的左侧（ ）图1-3-8aq1、q2都是正电荷，且q1q2bq1是正电荷，q2是负电荷，且q1|q2|cq1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|q2dq1、q2都是负电荷，且|q1|q2|思路分析：作出a、b、c、d四种情况的矢量合成如图1-3-9所示，可以看出a、c、d三种情况中p点场强都指向mn左侧.图1-3-9答案：acd温馨提示：本题考查电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.在考试中要善于作图分析.【例4】 如图1-3-10所示，正电荷q放在一匀强电场中，在以q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何?b、c两点的场强大小和方向如何?图1-3-10思路分析：根据题意可知，检验电荷q所在点的电场是由两个电场叠加而成的.根据题意可知，正电荷q在a点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的大小为e=k，方向向右，如图1-3-11所示在b点，两个电场合成可得eb=2k；在c点，两个电场合成可得ec=k.图1-3-11思维陷阱：在空间如果几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，求某点场强的矢量和，遵循平行四边形定则此题经常出错的原因在于只求出一个场强，而忽视了场强的叠加.拓展迁移1.电场中某点的电场强度与放入该点的试探电荷有关吗?答案：电场中某点的电场强度e是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的.虽然e=，但场强e绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电