数学人教版六年级下册整理复习：立体图形.docx

整理复习：立体图形复习内容：小学阶段学过的立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥。学情分析：整理复习：立体图形一课,发展学生的空间观念是核心所在。学生认识完立体图形后，对体积公式、圆柱侧面积的计算公式均有点遗忘，对直柱体的侧面积、体积的计算方法从未进行归纳、概括。教学时,从“给已经学过的立体图形分类”这一问题出发,把握隐性知识的要点,即立体图形、平面图形之间的内在联系,对小学阶段所学习过的图形特征进行了系统的、总体的概括,将“点”、“线”、“面”、“体”以一个整体的概念呈现出来,不仅给学生一些关于图形知识的系统认识,而且教给了学生一些思考问题的方法。通过这部分内容的复习梳理，使学生进一步积累常见图形的体积计算方法，促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形奠定基础。复习目标：1、 引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对立体图形的认识，进一步理解立体图形之间的内在联系。2、 掌握立体图形表面积、体积的计算，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、 通过复习，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，提升数学素养。复习重点：立体图形的特征及表面积、体积公式的推导过程复习难点：灵活运用公式解决实际问题复习准备：学生在课前梳理立体图形的特征、表面积和体积计算公式教学过程：一、情境引入。（屏幕演示）这是一个点将点移一移，所留下的痕迹，你觉得是什么？（线）如果将线再移一移，又会形成什么呢？（面）师：同学们由点想到线，由线又想到了面，如果把这个面继续移一移，你还能想到什么？（体）小结：刚才动画演示的过程可以用12个字来概括：点动成线、线动成面、面动成体。这节课，咱们进行立体图形的整理和复习。（板书课题“整理复习：立体图形”）二、整理复习。1. 分类梳理，回顾特征。师：回想一下，我们学过哪些立体图形？师：如果把这些立体图形进行分类，你打算怎么分？预设一：平面图形围成的一类平面和曲面围成的一类预设二：V=shV=sh点评不同的分类方法。师：每种立体图形和平面图形之间有怎样的联系呢？请你自选一个图形说一说？预设：长方体，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。 正方体，6个面都是正方形。圆柱，它是由长方形旋转而成的，上、下两个面都是圆。圆锥，它是由直角三角形绕直角边旋转形成的，底面是个圆。出示：下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么立体图形？（随着学生的回答课件演示） （1）2、同桌合作，整理公式。师：这些立体图形的表面积和体积怎么计算呢？计算公式是如何推导出来的？现在请同桌两人为一组，。（1）想一想：什么是表面积？什么是体积？（2）填一填：（3）说一说：圆柱和圆锥体积公式的推导过程。汇报交流：圆柱的侧面积怎么求？圆柱、圆锥体积公式的推导过程。（动画演示）小结：我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积。而正方体呢，因为它是特殊的长方体，所以由长方体可以推导出正方体的体积计算公式。（板书）3.沟通联系，渗透方法。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以怎样求？（v=sh）（2）仔细观察这三种图形，它们有什么共同的特征？（上下底面一样，粗细一样）（3）像长方体、正方体、圆柱等类似于这样的立体图形我们统称为直柱体。只要符合直柱体的特征，它们的体积都可以用v=sh来计算。（4）判断下列哪些立体图形的体积可以用v=sh来计算。 （5）其实，在我们的生活中还有许多这样的直柱体，比如钢管、堤坝、饼干盒、积木等等，它们的体积都可以用v=sh来计算。师：咱们通过回顾、梳理，对立体图形有了更深刻的认识，下面进行巩固练习，看看同学们掌握得好不好。三、巩固应用1、易错练习，巩固图形特征。（1）和a相交并垂直的棱有（ ）条。（2）一个底面半径1cm的圆柱，侧面展开图是正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。2、综合练习，发展空间观念。(1)老师的袋子里装着一块长方体橡皮泥，长5cm、宽4cm、高3cm，大家想象一下这块橡皮泥有多大？学生比划，出实物对照(2)给这块橡皮泥的四周贴上彩纸，至少需要多大面积的彩纸。独立完成,汇报结果。（1） 5 3 2 + 4 3 2=54 （cm)（2） (5 3+4 3) 2=54 （cm)（3） （5+4）23=54（cm)小组讨论第三种计算方法，学生汇报讨论结果。实物演示，将长方体侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长等于长方体的底面周长，长方形的宽等于长方体的高，所以长方体的侧面积可以用底面周长高来计算。正方体的侧面积可以这样计算吗？圆柱的侧面积呢？小结：长方体、正方体、圆柱它们的侧面积都可以用底面周长高来计算，它们的侧面积加上各自的两个底面积就是它们的表面积。所以我们说它们的表面积也有共同的计算方法。师：在实际生活中，经常需要计算侧面积，比如橡皮擦的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面包装。我们在裁剪时必须要先确定所裁剪的长方形的长和宽。用立体图形底面周长来做为长、高来作为宽这样便于裁剪。（3）以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米？体积是多少立方厘米？（ 12）质疑：为什么底面直径不能是5厘米？独立计算体积。（4）把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，表面积增加了多少？思考:切2刀一共增加了几个什么面？（4个底面）汇报结果：3.14(4 2)4=50.24（5）把圆柱形橡皮泥捏成圆锥。A 把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为（ 9 )厘米。B把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积列式为（ 12 ）。C把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（ ）。 通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。(6)如果把这块橡皮泥掰下来一块，你有办法计算它的体积吗？学生思考交流汇报小结：水具有流动性，把它放在什么样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规则的形状。（板书：转化