福建省三明市第一中学高三数学上学期第二次月考试题 文.doc

1 三明一中三明一中 2015 20162015 2016 高三年段第二次月考高三年段第二次月考 文科数学试卷文科数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 仅有 一个选项是正确的 1 若 则 02sin a b c d 0cos 0tan 0sin 02cos 2 设集合 2 2 430 log1 mx xxnxxmn 则 a 1 2b 1 2c 0 3d 0 3 3 已知直线l过点 1 2 且与直线垂直 则l的方程是 0132 yx a b 0123 yx0723 yx c d 053 2 yx083 2 yx 4 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图如右图所示 则相应的侧视图可以为 a b c d 5 函数的图象大致是 1lg 2 xxf 6 设 分别是椭圆的左 右焦点 若椭圆上存在点 使 1 f 2 f1 2 2 2 2 b y a x a 且 则椭圆离心率为 0 21 90 aff 21 3 afaf 2 a b c d 4 5 4 10 4 15 5 7 平面向量与的夹角为 则 a b 60 4 3 a 1 b ba 2 a b c d 19623439 8 已知函数 则下列说法正确的为 xxxxfsin cos sin a 函数 f x的最小正周期为 2 b f x的最大值为2 c f x的图象关于直线 8 x 对称 d 将 f x的图象向右平移 8 再向下平移 1 2 个单位长度后会得到一个奇函数的图 象 9 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合 其一条渐近线的倾斜角为yx24 2 则该双曲线的标准方程为 60 a b 1 279 22 yx 1 279 22 xy c d 1 927 22 xy 1 927 22 yx 10 设变量满足约束条件 若目标函数的最大值为 14 则yx 7 3 0 ayx xy x yxz 值为 a a 1 b 或 c d 2 1 3 1 2 1 3 1 11 奇函数的定义域为 r r 若为偶函数 且 则 xf 2 xf1 1 f 8 5 ff a 2 b 1 c 0 d 1 12 数列满足 则的前 44 项和为 n a 1 1 21 n nn aan n a a 990 b 870 c 640 d 615 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在答题卷相应的位置上 13 过点 1 0 且与直线相切的圆的圆心轨迹是 1 x 14 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为 1 的球面上 球心在上 sabc oab 底面 则此三棱锥的体积为 so abc2 ac 3 15 在中 d为bc边上一点 abc 3bcbd 2ad 135adb 则bd abac3 16 若定义在上的函数满足 则不等式r 1 04f xfxf 3 1 x f x e 的解集为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 推理过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 根据所给条件求直线的方程 直线过点 4 0 倾斜角的余弦值为 10 10 直线过点 5 1 且到原点的距离为 5 18 本小题满分 12 分 已知是递增的等差数列 是方程的根 n a 2 a 4 a02410 2 xx 求的通项公式 n a 求数列的前项和 1 2n n a n 19 本小题满分 12 分 如图所示 已知在四棱锥中 底面为直角梯形 pabcd abcd 其中 侧棱 cdabadab abcdpa底面 且 1 1 2 addcpaab 求证 平面 bc pac 设点为中点 求四面体的 mpbpacm 体积 b a p c d m 4 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 10 xy cab ab 的焦点为 点在c上 21 f f 12p 且轴 xpf 2 求椭圆c的方程 若直线y x m与椭圆c交于不同的两点a b 原点 o 在以ab为直径的圆外 求m的取值范围 21 本小题满分 12 分 设函数 若曲线在点处的切线方程为 baxexf x 0 0 fp24 xy 求 的值 ab 设 若 2 时 求的取值范围 24 2 xxxgx xgxkf k 22 本小题满分 10 分 5 已知圆c的参数方程是为参数 sin2 cos1 y x 以直角坐标系的原点o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 写出圆 c的极坐标方程 若直线l的极坐标方程为 设直线l和圆c的交点为 求 r 4 m n 的面积 cmn 三明一中 2015 2016 第二次月考高三文科数学 参考答案 一 选择题 题 号 123456789101112 答 案 bdb b abacc cba 二 填空题 13 抛物线 14 3 1 15 16 295 0 三 解答题 17 解 由题设知 该直线的斜率存在 故可采用点斜式 设倾斜角为 则 cos 0 2 时 即在单调递增 x0 xf xf 2 而0 2 f 故当 2 时 即恒成立 10 分x 0 xf xgxkf iii 若 则 2 ek 22 2 2 kef 0 2 22 eke 从而当 2 时 不可能恒成立 11 分x xgxkf 综上 的取值范围是 12 分k 2 1 e 22 解 由得 2 分 sin2 cos1 y x 1 2 1 22 yx 即0442 22 yxyx 04sin4cos2 2 即圆c的极坐标方程是