八年级数学下册 18.2.1矩形（第2课时）导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

矩形学习目标：1.熟悉矩形的判断方法.2.能运用矩形的定义、判定等知识解决简单的计算和证明. 一.知识回顾：1.矩形的定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形2. 矩形的性质：矩形的四个角都是 矩形的对角线 .3.平行四边形的判定： 二.探究新知：（一）矩形的判定阅读教材p54第一个“思考”，然后与小组伙伴们交流，并尝试回答下列问题.（1）.矩形的定义可以证明一个四边形是矩形，它需要两个条件是 和 （2）.“矩形的对角线相等”的逆命题是 逆命题是真命题吗？（3）. 矩形的判定定理：对角线 的平行四边形是矩形。（4）阅读教材p54第二个“思考”上面的一段文字，并尝试回答下列问题.（1）“矩形的四个角都是直角”的逆命题是 （2）至少有 个角是直角的四边形是矩形.（3）矩形的判定定理：有三个角是 的四边形是矩形 3.完成下列习题：（1）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等 c测量一组对角线是否垂直 d测量其内角是否有三个直角（2）四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，能判断它为矩形的题设是（）aao=co，bo=do bao=bo=co=do cab=bc，ao=co dao=co，bo=do，acbd（3）延长等腰abc的腰ba至d，ca至e,分别使ad=ab,ae=ac,则四边形bcde是 判断的根据是 、4.阅读p54例2，注意它的书写过程，并完成p55课后习题1.2三、知识总结：1.矩形的判断方法有以下几种：（1）定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。（2）对角线：对角线 的平行四边形是矩形。 （3）角： 有三个角是 的四边形是矩形； 四、当堂检测1. 下列说法：有一个角是直角的四边形是矩形；有两个角是直角的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；正确的是（ ）a（1）（2） b（2）（3） c（3）（4） d（1）（4）2（2012黔南州）如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）ab=cd bad=bc cab=bc dac=bd3（2012盐城）如图，在四边形abcd中，已知abdc，ab=dc在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）4. （2013南通）如图，ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae求证：四边形bcde是矩形5. （2012吉林）如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作abde，连接ad，ec（1）求证：adcecd；（2）若bd=cd，求证：四边形adce是矩形6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是矩形的是（）a对角线互相平分 b对角线互相垂直平分 c对角线相等 d对角线互相平分且相等7. （2013宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当= 度时，两条对角线长度相等8. 如果ab,c与a、.b分别交于m.、n两点，作两个内错角的平分线，所得到的四边形是 形9. 2013呼和浩特）如图，在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为o，点e、f、g、h分别为边ad、ab、bc、cd的中点若ac=8，bd=6，则四边形efgh的面积为 10. （2012六盘水）如图，已知e是abcd中bc边的中点，连接ae并延长ae交dc的延长线于点f（1）求证：abefce（2）连接ac、bf，若aec=2abc，求证：四边形abfc为矩形11. （2013张家界）如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f（1）求证：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由思考：1. 如图，在矩形abcd中，ab=20cm，bc=4cm，点p从a开始沿折线a-b-c-d以4cm/s的速度移动，点q从c开始沿cd边以1cm/s的速度移动，如果点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）当t为何值时，四边形apqd为矩形？2.2013邵阳）如图所示，将abc绕ac的中点o顺时针旋转180得到cda，添加一个条件 ，