陕西省西安市第七十中学高三数学10月月考试题 理.doc

陕西省西安市第七十中学2017届高三数学10月月考试题 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集ur，ax|2x(x2)1，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为( )ax|x1 bx|1x2 cx|09，tx|axa8，str，则实数a的取值范围为( )a(3，1) b3，1c(，31，) d(，3)(1，)3已知命题p；x(，0)，2x3x；命题q：xr，f(x)x3x26的极大值为6.则下面选项中真命题是( )a(p)(q)b(p)(q)cp(q)dpq4已知a2，blog2，c，则( )aabcbacbccbadcab5不等式(a2)x22(a2)x40对于xr恒成立，那么a的取值范围是( )a(2,2) b(2,2c(，2 d(，2)6函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是( )abcd7在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是( )a15,20 b12,25 c10,30d20,308已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数，且当0xf(x)，a=，b=，则a与b的大小关系为（ ）a. abb. a0，集合ax2x1，x，x1，集合b，若ab，则x2y2的值为_14已知命题p：方程4x24(m2)x10有两个不相等的负根；命题q：方程x23mx10无实根若pq为真，q为真，则实数m的取值范围是_15. 定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为_16关于函数f(x)lg(x0，xr)有下列命题：函数yf(x)的图象关于y轴对称；在区间(，0)上，函数yf(x)是减函数；函数f(x)的最小值为lg 2；在区间(1，)上，函数f(x)是增函数其中是真命题的序号为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）已知：p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围18（12分）已知函数f(x)是定义在r上的偶函数且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xr)的增区间；(2)写出函数f(x)(xr)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值19（12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个a型零件和1个b型零件配套组成每个工人每小时能加工5个a型零件或者3个b型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件设加工a型零件的工人人数为x名(xn*)(1)设完成a型零件加工所需时间为f(x)小时，写出f(x)的解析式；(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？20（12分）已知函数f(x)且f(x)的图象在x1处与直线y2相切(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若p(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象相切于p点，求直线l的斜率k的取值范围21（12分）函数f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上的点p(1，f(1)的切线方程为y3x1.(1)若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求yf(x)在3,1上的最大值；(3)若函数yf(x)在区间2,1上单调递增，求实数b的取值范围22（12分）已知函数（1）当对任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（2）若.高三理科数学月考答案（2016.10）一选择题： babdb bcbad ab二填空题： （13） 5； （14） （15）1007 （16） 三解答题：17 解：p：12x8，即0xg(x)；当33x49时，f(x)g(x)故h(x)当1x32时，h(x)0，故h(x)在33,49上单调递增，则h(x)在33,49上的最小值为h(33)(小时)；h(33)h(32)，h(x)在1,49上的最小值为h(32)为了在最短时间内完成生产任务，x应取32.20 解：(1)对函数f(x)求导，得f(x).f(x)的图象在x1处与直线y2相切，即a4，b1.f(x).(2) f(x)，直线l的斜率kf(x0)4，令t，t(0,1，则k4(2t2t)82，k.21解(1)由f(x)x3ax2bxc求导数得f(x)3x22axb.故即yf(x)在x2时有极值，故f(2)0. 4ab12.由联立解得a2，b4，c5， f(x)x32x24x5.(2) f(x)3x24x4(3x2)(x2)，令f(x)0，解得x或x2.列下表：（略）f(x)的极大值为f(2)13，极小值为f().又f(3)8，f(1)4，f(x)在3,1上的最大值为13.(3)yf(x)在2,1上单调递增又f(x)3x22axb.由(1)知2ab0.f(x)3x2bxb. 依题意在2,1上恒有f(x)0，即3x2bxb0在2,1上恒成立