初中二次函数复习题.doc

初中二次函数复习题一、选择题1、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）3、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D34、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD5、已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )A. 当x0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x0时，函数值y随x的增大而减小C. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大图86、已知二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A) m -1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题1、二次函数y =ax2bxc 的图象如图8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，Oyx图9则P、Q的大小关系为 .2、如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元xyO第4题二次方程的解为 （第3题）4、已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三、解答题1、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标2、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围图9（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围3、如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3911AB图13（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离4、已知抛物线y=4x24(m+2)x+m2+4m5,(1)证明：抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)如果抛物线与x轴的交点为A、B，与y轴的交于C点，试用含m的式子表示ABC的面积；(3)当5m1时，求S的最大值.5、已知：二次函数y=x2+bx+c的对称轴在y轴的左侧，它的图象与y轴交于Q(0，3)，与x轴交于A、B两点，其顶点为P，ABP的面积为8，求函数的关系式及函数图象的对称轴.6、抛物线y=2x26x+m与x轴交于A、B两点，如果要求点A在(0,0)与(1,0)之间，点B在(2,0)与(3,0)之间，请确定m的取值范围. 初中二次函数复习题答案一、选择题1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、B二、填空题1、PQ 2、1 3、 ，； 4、三三、解答题1、解：（1）设二次函数解析式为， 二次函数图象过点，得 二次函数解析式为，即 （2）令，得，解方程，得， 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为2、解：（1）， （2） （3） （4）3、解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 二次函数的表达式为 （2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）（3）将（m，m）代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去m=6点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为64. (