高考物理二轮专题复习 辅导与训练 5.10 恒定电流 电磁感应规律及其应用课件.ppt

专题五电路与电磁感应第10讲恒定电流电磁感应规律及其应用 主干回顾 核心精华 知识规律 1 闭合电路的欧姆定律 i u路 e ir 2 三定则 一定律 的应用 安培定则 判断运动电荷 电流产生的磁场方向 左手定则 判断磁场对运动电荷 电流的作用力的方向 右手定则 判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向 楞次定律 判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向 3 求感应电动势的两种方法 e 用来计算感应电动势的平均值 e blv 主要用来计算感应电动势的瞬时值 思想方法 1 物理思想 等效思想 忽略次要因素思想 守恒思想 2 物理方法 假设法 图像法 转换法 微元法 类比法 逆向思维法 代换法 比值定义法 热点考向一直流电路的动态分析 典题1 师生探究 在如图所示的电路中 电源的负极接地 其电动势为e 内电阻为r r1 r2为定值电阻 r3为滑动变阻器 c为电容器 为理想电流表和电压表 在滑动变阻器滑动头p自a端向b端滑动的过程中 下列说法中正确的是 a 电压表示数减小b 电流表示数减小c 电容器c所带电荷量增多d a点的电势降低 破题关键 1 电路图中电压表和电流表的作用 电压表直接与电阻r1并联 测的是 电流表位于支路中 测的是 2 题干中的 电源的负极接地 说明 r1两端的电压 r3所在支路的电流 b点电势为零 3 当滑动变阻器滑动头p自a端向b端滑动时 分析下列各物理量的变化情况 减小 减小 增大 减小 解析 选d 滑动头p自a端向b端滑动的过程中 滑动变阻器的电阻减小 电路总电阻减小 由闭合电路的欧姆定律可得 干路电流增大 由 ir1可知r1两端电压即电压表的示数变大 选项a错误 由u e ir可知路端电压u减小 由 u 可得r2两端的电压减小 又由i2 可得流过r2的电流变小 在干路电流增大的情况下 电流表的示数将变大 选项b错误 电容器两端的电压变小 根据c 电容器所带电荷量将变少 选项c错误 由于r2两端的电压变小 所以a点的电势变低 选项d正确 拓展延伸 1 在 典题1 中 若把电路图中的电压表改为直接接在电源两端 其他条件不变 则在滑动变阻器滑动头p自a端向b端滑动的过程中 电压表示数如何变化 解析 若把电压表直接接在电源两端 则电压表测的是路端电压 当滑动变阻器滑动头p自a端向b端滑动时 滑动变阻器的电阻减小 电路总电阻减小 由闭合电路的欧姆定律i 可得 干路电流增大 又由u e ir可知路端电压u减小 故电压表示数将减小 2 在 典题1 中 电源的总功率 输出功率各如何变化 解析 由于干路电流增大 由p ei可得电源总功率增大 当外电路电阻和内电阻相等时 电源输出功率最大 而题干中外电阻与内电阻的大小关系未知 故滑动变阻器的滑动头移动时 输出功率的变化无法判断 典题2 自主探究 多选 2014 赣州二模 如图所示电路中 电源电动势为e 内阻为r 4个电阻阻值均为r 开关s闭合时 有质量为m 带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间 现断开开关s 则下列说法正确的是 a 小球带负电b 断开开关后电容器的带电量减小c 断开开关后带电小球向下运动d 断开开关后带电小球向上运动 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 小球静止小球受力平衡电场力方向竖直向上小球带负电 2 电路连接r1 r2并联后与r3串联电容器与r3并联 第二步 审问题 明确目标断开开关后r1 r2并联部分的电阻增大电容器两板间的电压减小电容器的带电量减小 小球受到的电场力减小小球向下运动 解析 选a b c 带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间 说明所受电场力向上 小球带负电 选项a正确 断开开关后电容器两端电压减小 电容器的带电量减小 选项b正确 断开开关后 带电小球所受电场力减小 带电小球向下运动 选项c正确 d错误 解题悟道 闭合电路动态分析的三种常用方法 1 程序分析法 流程如下 2 利用结论法 即 串反并同 法 串反 即某一电阻增大 减小 时 与它串联或间接串联的电阻中的电流 两端电压 消耗的电功率都减小 增大 并同 即某一电阻增大 减小 时 与它并联或间接并联的电阻中的电流 两端电压 消耗的电功率都增大 减小 3 极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题 可将变阻器的滑片分别滑至两个极端 使电阻最大或电阻为零去讨论 对点训练 1 如图所示的电路中 电源电动势为e 内电阻为r 开关s闭合后 电灯l1 l2均能发光 现将滑动变阻器r的滑片p稍向上移动 下列说法正确的是 a 电灯l1 l2均变亮b 电灯l1变亮 l2变暗c 电流表的示数变小d 电源的总功率变小 解析 选b 将滑动变阻器r的滑片p稍向上移动 电流表的示数变大 电灯l1变亮 l2变暗 电源的总功率变大 选项b正确 a c d错误 2 多选 2014 杭州二模 为锻炼身体 小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计 如图是原理图 轻质弹簧右端和金属滑片p固定在一起 弹簧的电阻不计 p与r1间的摩擦不计 弹簧劲度系数为100n cm 定值电阻r0 5 a b是一根长为5cm的均匀电阻丝 阻值r1 25 电源输出电压恒为e 3v 理想电流表的量程为0 0 6a 当拉环不受力时 滑片p处于a端 下列关于这个电路的说法正确的是 a 小明在电路中连入r0的目的是保护电路b 当拉环不受拉力时 闭合开关后电流表的读数为0 1ac 当拉力为400n时 电流表指针指在0 3a处d 当拉力为400n时 电流表指针指在0 5a处 解析 选a b c 若电路无电阻r0 且金属滑片p在b端时 回路短路损坏电源 r0的存在使电路不出现短路 因此a正确 当拉环不受拉力时 滑片p在a端 由闭合电路欧姆定律得 i 0 1a 故b正确 拉力为400n时 由f k x 则 x 4cm 对应的电阻为rap 20 r1剩余部分接入电路的电阻rpb 5 由闭合电路欧姆定律有 i 0 3a 故d错 c正确 加固训练 2014 长沙一模 在如图所示的电路中 开关s闭合后 由于电阻元件发生短路或断路故障 某时刻电压表和电流表的读数都增大 则可能出现了下列哪种故障 a r1短路b r2短路c r3短路d r1断路 解析 选a 若电路正常 则电流表测量流过r1的支路电流 电压表测量r3两端的电压 若r1短路 则r2被短路 外电路只有电阻r3接在电源两端 电流表测量干路电流 电压表测量路端电压 两表示数均增大 a正确 若r2短路 则r1被短路 电流表示数为零 b错误 若r3短路 则电压表示数为零 c错误 若r1断路 则电流表示数为零 d错误 热点考向二电磁感应图像问题 典题3 师生探究 如图所示 eof和e o f 为空间一匀强磁场的边界 其中eo e o fo f o 且eo of oo 为 eof的角平分线 oo 间的距离为l 磁场方向垂直于纸面向里 一边长为l的正方形导线框沿o o方向匀速通过磁场 t 0时刻恰好位于图示位置 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正 则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 破题关键 1 t 0时刻恰好位于图示位置导线框即将进入磁场导体切割磁感线的有效长度 均匀增大 2 请画出导线框匀速穿过匀强磁场的分析图 提示 如图所示 解析 选b 解法一 线框由初始位置运动到 位置 线框移动过程中 切割磁感线的导体有效长度均匀增大 电流也均匀变大 由右手定则判知电流沿逆时针方向 线框由 位置运动到 位置 线框移动过程中 切割磁感线的导体有效长度不变 电流大小不变 方向也不变 线框由 位置运动到 位置 线框移动过程中 左边有效切割长度ab逐渐减小 右边有效切割长度cd ef逐渐增大 整体上 总电动势在减小 到达 位置时 e 0 即i 0 线框由 位置运动到 位置 线框移动过程中 有效切割长度变大 到达 位置时最大 由右手定则判知电流沿顺时针方向 线框由 位置运动到 位置 线框移动过程中 电流大小 方向均不变 线框由 位置运动到 位置 线框移动过程中 导体有效切割长度变小 直到为零 综上所述 可知b正确 解法二 在电磁感应现象中 流过线框某一横截面的电荷量与磁通量的变化量成正比 当线框穿入和穿出磁场之后 线框内的磁通量变化量为零 流过线框某一横截面的电荷量也必将为零 而在电流 时间图像中 图线与坐标轴围成的面积就是电荷量 所以电流图像在时间轴上下围成的面积必然相等 观察四个选项 符合条件的只有b和d 利用楞次定律判断t 0时刻后一段时间的电流方向可知b正确 拓展延伸 在 典题3 中 若把匀强磁场改为如图所示 其他条件不变 则线框中产生的感应电流随位移变化的规律是怎样的 试画出i x图像 解析 在线框进入磁场的过程中 左边框切割磁感线 且有效长度不变 根据公式i 故感应电流大小不变 根据右手定则可判断感应电流的方向为逆时针 在线框离开磁场的过程中 右边框切割磁感线 且有效长度不变 根据公式i 故感应电流大小不变 根据右手定则可判断感应电流的方向为顺时针 如图所示 典题4 自主探究 2014 新课标全国卷 如图甲 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 四个选项图相当于表示穿过ab的磁通量与时间的关系 2 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 穿过线圈ab和cd的磁通量相等 第二步 审问题 明确目标要产生图乙中ucd与t的关系图线需穿过cd的磁通量分段均匀变化需ab中电流分段均匀变化得正确答案 解析 选c 本题考查了电磁感应的图像 根据法拉第电磁感应定律 ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致 线圈cd上的波形图是方波 ab线圈电流只能是线性变化的 因为只有线性变化的变化率才是常数 所以c正确 解题悟道 1 解决电磁感应图像问题的 三点关注 关注初始时刻 如初始时刻感应电流是否为零 是正方向还是负方向 关注变化过程 看电磁感应发生的过程分为几个阶段 这几个阶段是否和图像变化相对应 关注大小 方向的变化趋势 看图线斜率的大小 图线的曲 直是否和物理过程对应 2 解决电磁感应图像问题的一般步骤 明确图像的种类 即是b t图还是 t图 或者e t图 i t图等 分析电磁感应的具体过程 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等规律写出函数关系式 根据函数关系式 进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 画图像或判断图像 对点训练 1 2014 宁波二模 一个位于竖直平面内的正方形闭合导体框 其上下两条边水平 从静止开始下落一定高度后 垂直穿越一个磁感线沿水平方向且与线框平面垂直的有界匀强磁场区域 该区域上下边界也水平 如图是自导体框开始下落到完全穿越磁场区域的过程中 导体框中的感应电流随时间变化的图像 其中肯定与实际不相符的是 忽略空气阻力的影响 线圈始终在竖直平面内平动 解析 选d 当磁场的宽度和线框的宽度相等时 线框一直做匀速直线运动 在线框进入和离开磁场的过程中感应电流大小相等 方向相反 故a正确 由于感应电流i 则 如果磁场宽度大于线框宽度且线框在进入和离开磁场时都是重力大于安培力 则线框在进入磁场时向下做加速度减小的运动 当线框全部进入磁场并在磁场中运动时 线框做加速度为g的加速运动 速度增加 线框在离开磁场的过程中 还是向下做加速度减小的运动 但线框离开磁场的加速度要比刚刚全部进入磁场中时加速度要小 故b正确 如果线框匀速进入 全部进入磁场后做加速度为g的加速运动 速度增加 开始离开磁场时 若安培力大于重力 线框向下做加速度减小的减速运动 故c正确 若线框开始进入时就是安培力大于重力 因此进入时是做加速度向下减小的减速运动 斜率减小 线框离开磁场时也是安培力大于重力 线框还是做加速度减小的向下减速运动 斜率减小 d错误 2 如图所示 虚线右侧存在匀强磁场 磁场方向垂直纸面向外 正方形金属框电阻为r 边长是l 自线框从左边界进入磁场时开始计时 在外力作用下由静止开始 以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域 t1时刻线框全部进入磁场 规定顺时针方向为感应电流i的正方向 外力大小为f 线框中电功率的瞬时值为p 通过导体横截面的电荷量为q 则这些量随时间变化的关系正确的是 解析 选c 线框速度v at 产生的感应电动势随时间均匀增大 感应电流均匀增大 a错误 安培力随时间均匀增大 外力f随时间变化关系是一次函数 但不是成正比 功率p ei随时间变化关系是二次函数 其图像是抛物线 所以c正确 b错误 通过导体横截面的电荷量q it 随时间变化关系是二次函数 其图像是抛物线 选项d错误 加固训练 多选 2014 郑州二模 如图 一有界区域内 存在着磁感应强度大小均为b 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场 磁场宽度均为l 边长为l的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 若以逆时针方向为电流的正方向 能反映线框中感应电流变化规律的是 解析 选a c 线框的位移在0 l 2l 3l的过程中 只有一条边切割磁感线 电流沿逆时针方向 其大小为i1 即i1 t 为直线 位移在l 2l过程中 有两条边切割磁感线 电流方向沿顺时针方向 其大小为i2 即i2 t 也为直线 故选项a正确 b错误 关于电流与位移的关系 由v2 2ax 则位移在0 l和2l 3l范围内 i1 方向为逆时针 位移在l 2l范围内 i2 方向为顺时针 故选项c正确 d错误 热点考向三电磁感应电路和动力学问题 典题5 师生探究 如图所示 竖直平面内有一宽l 1m 足够长的光滑矩形金属导轨 电阻不计 在导轨的上 下边分别接有电阻r1 3 和r2 6 在mn上方及cd下方有垂直纸面向里的匀强磁场 和 磁感应强度大小均为b 1t 现有质量m 0 2kg 电阻r 1 的导体棒ab 在金属导轨上从mn上方某处由静止下落 下落过程中导体棒始终保持水平 与金属导轨接触良好 当导体棒ab下落到快要接近mn时的速度大小为v1 3m s 不计空气阻力 g取10m s2 1 求导体棒ab快要接近mn时的加速度大小 2 若导体棒ab进入磁场 后 棒中的电流大小始终保持不变 求磁场 和 之间的距离h 3 若将磁场 的cd边界略微下移 使导体棒ab刚进入磁场 时速度大小变为v2 9m s 要使棒在外力f作用下做a 3m s2的匀加速直线运动 求所加外力f随时间t变化的关系式 破题关键 1 题干中导体棒ab从mn上方某处由静止下落 导体棒在磁场 中切割磁感线 导体棒在 作用下做加速运动 2 电路的连接 导体棒切割磁感线是电源 组成外电路 3 问题 2 中导体棒ab进入磁场 后 电流大小始终保持不变 导体棒 导体棒在磁场 中做 产生e感 重力 安培力 r1 r2并联 受力平衡 匀速运动 解析 1 以导体棒为研究对象 棒在磁场 中切割磁感线运动 棒中产生感应电动势e 棒在重力和安培力作用下做加速运动 由牛顿第二定律得 mg bil ma1 e blv1 r i 由以上四式可得 a1 5m s2 2 导体棒进入磁场 后 安培力等于重力 导体棒做匀速运动 导体棒中电流大小始终保持不变 mg bi l i e blv 联立 式解得 v 6m s导体棒从mn到cd做加速度为g的匀加速直线运动 v 2 v12 2gh解得 h 1 35m 3 导体棒进入磁场 后经过时间t的速度大小v v2 at f mg f安 ma f安 由 式解得 f t 1 6 n答案 1 5m s2 2 1 35m 3 f t 1 6 n 拓展延伸 1 在 典题5 中 当导体棒进入磁场 且电流恒定不变时 a b两点间的电势差大小是多少 解析 根据题意 导体棒进入磁场中 有mg bi l则a b两点间电势差为u blv i r代入数据解得 u 4v 2 在 典题5 第 3 问中 请画出0 1 6s内外力f与时间t的关系图像 解析 由于f t 1 6 n故0 1 6s内f t图像为 典题6 自主探究 多选 如图所示 在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd 阻值为r的电阻与导轨的a c端相连 质量为m 电阻也为r的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动 整个装置放于匀强磁场中 磁场的方向竖直向上 磁感应强度的大小为b 导体棒的中点系一不可伸长的轻绳 绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后 与一个质量也为m的物块相连 绳处于拉直状态 现若从静止开始释放物块 用h表示物块下落的高度 物块不会触地 g表示重力加速度 其他电阻不计 则 a 电阻r中的感应电流方向由c到ab 物块下落的最大加速度为gc 若h足够大 物块下落的最大速度为d 通过电阻r的电荷量为 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 平行光滑导轨ab与cd 不考虑摩擦 2 其他电阻不计 回路的总电阻为2r 第二步 审问题 明确目标 1 判断电阻r中的感应电流方向电阻r中的感应电流方向由c到a 2 判断下落的最大加速度受力分析合力逐渐减小 加速度逐渐减小 刚下落时加速度最大 mg 2mam 直到物块达到最大速度 所受的安培力与物块m的重力平衡 列方程 mg 判断结果 3 求通过电阻r的电荷量 用平均值 q it i e n 求解 解析 选a c 由右手定则可知 电阻r中的感应电流方向由c到a a正确 物块刚下落时加速度最大 由牛顿第二定律有2mam mg 最大加速度 am b错误 对导体棒与物块组成的整体 当所受的安培力与物块的重力平衡时 达到最大速度 即 mg 所以vm c正确 通过电阻r的电荷量 d错误 解题悟道 1 电磁感应中的动力学问题应抓住的 两个对象 2 电磁感应中的动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系 相互制约 解决问题前首先要建立 动 电 动 的思维顺序 可概括为 找准主动运动者 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向 根据等效电路图 求解回路中电流的大小及方向 分析安培力对导体棒运动速度 加速度的影响 从而推理得出对电路中的电流有什么影响 最后定性分析导体棒的最终运动情况 列牛顿第二定律或平衡方程求解 对点训练 1 2014 绍兴二模 如图所示 一根长导线弯成如图abcd的形状 在导线中通以直流电 在线的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环p 环与导线处于同一竖直平面内 当电流i增大时 下列说法中正确的是 a 金属环p中产生顺时针方向的电流b 橡皮筋的长度增大c 橡皮筋的长度不变d 橡皮筋的长度减小 解析 选b 导线中的电流所产生的磁场在金属环p内的磁通量方向垂直于纸面向里 当电流i增大时 金属环p中的磁通量向里且增大 由楞次定律和安培定则可知金属环p中产生逆时针方向的感应电流 故a错误 根据对称性及左手定则可知金属环p所受安培力的合力方向向下 并且随电流i的增大而增大 所以橡皮筋会被拉长 故b正确 c d错误 2 在范围足够大 方向竖直向下的匀强磁场中 b 0 2t 有一水平放置的光滑框架 宽度为l 0 4m 如图所示 框架上放置一质量为0 05kg 电阻为1 的金属杆cd 框架电阻不计 若杆cd以恒定加速度a 2m s2 由静止开始做匀变速运动 求 1 在5s内平均感应电动势 2 第5s末回路中的电流 3 第5s末作用在杆cd上的水平外力的大小 解析 1 5s内的位移x at2 25m5s内的平均速度 5m s 也可用求解 故平均感应电动势 2 第5s末 v at 10m s此时感应电动势 e blv则回路中的电流为 3 杆cd匀加速运动 由牛顿第二定律得 f f安 ma即f bil ma 0 164n 答案 1 0 4v 2 0 8a 3 0 164n 加固训练 多选 2014 石家庄二模 如图所示 水平传送带带动两金属杆匀速向右运动 传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接 导轨与水平面间夹角为30 两虚线ef gh之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度为b 磁场宽度为l 两金属杆的长度和两导轨的间距均为d 两金属杆a b质量均为m 两杆与导轨接触良好 当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动 当金属杆a离开磁场时 金属杆b恰好进入磁场 则 a 金属杆b进入磁场后做加速运动b 金属杆b进入磁场后做匀速运动c 两杆在穿过磁场的过程中 回路中产生的总热量为d 两杆在穿过磁场的过程中 回路中产生的总热量为mgl 解析 选b d 金属杆b进入磁场前不受安培力作用 与金属杆a进入磁场前情况相同 所以金属杆b进入磁场后一定做匀速运动 选项b正确 a错误 根据能量守恒定律 a杆在穿过磁场的过程中 回路中产生的总热量为 b杆在穿过磁场的过程中 回路中产生的总热量为 所以两杆在穿过磁场的过程中 回路中产生的总热量为mgl 选项d正确 c错误 热点考向四电磁感应中的能量问题 典题7 师生探究 如图甲所示 足够长的平行光滑金属导轨ab cd倾斜放置 两导轨之间的距离为l 0 5m 导轨平面与水平面间的夹角为 30 导轨上端a c之间连接有一阻值为r1 4 的电阻 下端b d之间接有一阻值为r2 4 的小灯泡 有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上 虚线ef为磁场的上边界 ij为磁场的下边界 此区域内的磁感应强度b随时间t变化的规律如图乙所示 现将一质量为m kg的金属棒mn 从距离磁场上边界ef一定距离处 从t 0时刻开始由静止释放 金属棒mn从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中 小灯泡的亮度始终不变 金属棒mn在两轨道间的电阻r 1 其余部分的电阻忽略不计 ef ij边界均垂直于两导轨 重力加速度g取10m s2 求 1 小灯泡的实际功率 2 金属棒mn穿出磁场前的最大速率 3 整个过程中小灯泡产生的热量 破题关键 1 小灯泡的亮度始终不变 电路中的电流 金属棒mn进入磁场时磁感应强度刚好达到2t 金属棒mn进入磁场后做 2 如何求金属棒mn穿出磁场前的最大速率 提示 金属棒进入磁场后运动 当加速度a 0时 速度v达到最大 根据平衡条件和闭合电路的欧姆定律求解 恒定不变 匀速直线运动 解析 1 由于小灯泡的亮度始终不变 说明金属棒mn进入磁场后做匀速直线运动 速度v达到最大 由平衡条件得 mgsin bil小灯泡的电功率p 2r2电功率p w 2 由闭合电路欧姆定律得 i 其中 总电阻r 由法拉第电磁感应定律得 e blv由以上各式代入数据解得 v 5m s 3 金属棒进入磁场前 由牛顿第二定律得 mgsin ma加速度a gsin30 5m s2进入磁场前所用的时间 t1 设磁场区域的长度为x 在0 t1时间内 由法拉第电磁感应定律得 金属棒mn进入磁场前 总电阻感应电动势e 在磁场中运动的时间t2 整个过程中小灯泡产生的热量为q p t1 t2 代入数据解得 q 5j答案 1 w 2 5m s 3 5j 解题悟道 1 求解焦耳热的三个途径 电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功 即q w克安 当电磁感应电路中感应电流不变时 可用焦耳定律来求焦耳热 即q i2rt 电磁感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解 2 解决电磁感应能量问题的基本思路 确定感应电动势的大小和方向 画出等效电路图并求出电流 进行受力情况分析和做功情况分析 明确在此过程中的能量变化情况 用动能定理或能量守恒定律解题 对点训练 1 多选 如图所示 水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab 导轨的一端连接电阻r 其他电阻均不计 磁感应强度为b的匀强磁场垂直于导轨平面向下 金属棒ab在一水平恒力f作用下由静止开始向右运动 则 a 随着ab运动速度的增大 其加速度也增大b 外力f对ab做的功等于电路中产生的电能c 当ab做匀速运动时 外力f做功的功率等于电路中的电功率d 无论ab做何种运动 它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 解析 选c d 金属棒ab在一水平恒力f作用下由静止开始向右运动 随着ab运动速度的增大 产生的感应电流增大 所受与f方向相反的安培力增大 其加速度减小 选项a错误 外力f对ab做的功等于电路中产生的电能和导体棒增加的动能之和 选项b错误 由能量守恒定律可知 当ab做匀速运动时 外力f做功的功率等于电路中的电功率 选项c正确 无论ab做何种运动 它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 选项d正确 2 如图所示 质量为m的金属线框a静置于光滑水平面上 通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体b相连 图中虚线内为一水平匀强磁场 d表示a与磁场左边界的距离 不计滑轮摩擦及空气阻力 设b下降h h d 高度时的速度为v 则以下关系中能够成立的是 a v2 ghb v2 2ghc a产生的热量q mgh mv2d a产生的热量q mgh mv2 解析 选c 由于线框在磁场内的运动情况未知 故不能判断v与h的具体关系 故a b错误 根据题意 线框a进入磁场的过程克服安培力做功 线框a产生的热量为q 对a b构成的系统 在b下降h高度的过程中 据能量转化与守恒定律有mgh 2mv2 q 故选项c正确 3 如图所示 一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a 质量为m 电阻为r的金属圆环放在光滑的水平地面上 有一个磁感应强度大小为b 方向竖直向下的匀强磁场 其边界为pq 现圆环以速度v从如图中实线位置朝磁场边界pq运动 当圆环运动到直径刚好与边界线pq重合时 圆环的速度为v 求 1 圆环的直径mn与边界线pq重合时mn两点间的电压及圆环中感应电流方向 2 在此过程中通过圆环某横截面的电量 3 此过程中圆环产生的热量 解析 1 由法拉第电磁感应定律得e b 2a v bavumn e bav根据楞次定律可知感应电流沿顺时针方向 2 由法拉第电磁感应定