一次函数（1）教学设计.doc

19.2.2一次函数（1）教学设计 莆田第十一中学 吴伟学 科： 数学 年级： 八 执教人： 吴伟 时 间 月 日 第 周 第 课时课 题19.2.2一次函数(1)课型新授课教学目标本节课主要内容是探索一次函数的概念，感受一次函数解析式的特征，学会从实际问题中建立一次函数的模型，体会一次函数在实际生活中的应用价值重点一次函数的概念难点一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型 教学设计【学习过程】： 一、创设情境，揭示课题【问题思索1】：1、 什么是正比例函数？一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数2、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km，气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系 【问题思索2】：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2030时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7 倍与35的差；（ ） （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（ ） （3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（ ） （4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化（ ）以上函数解析式的共同点是： 思考：分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。【形成概念】一般地，形如 的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说 函数是一种特殊的一次函数X2二、范例点击，提高认知【例1】在下列函数中y=x-6；y=；y=；y=7-x，y=5x2+6 y是x的一次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、【例2】下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm) (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时） 【特殊说明】确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合 或 形式，所以此题须先写出函数解析式后解答【例3】已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值 【例4】 已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值【针对练习】已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值三、课堂总结，发展潜能 1y=kx+b（k，b是常数，k0）是一次函数 2一次函数包含了正