2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级(下)期中数学试卷-0.doc

2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期中数学试卷一选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号1（3分）已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项错误的为（）AabBa+2b+2CabD2a3b2（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是（）A30，60B45，45C45，90D20，704（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm5（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3CABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移36（3分）已知不等式组的解集是x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=20，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ADB=（）A100B160C80D208（3分）如图，在ABC中，AB=AC=3cm，A=120，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则EC的长为（）A4cmB2C5D二填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9（3分）若点（1，3a+1）在第二象限，则a的取值范围是 10（3分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，将三角形ABC沿直线BC平移到DCE的位置，连接AD，则ADC= 11（3分）一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了 道题12（3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD= cm13（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则其顶角度数为 14（3分）已知在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+与y=x+2的图象如图所示，那么不等式x+x+2的解集为 15（3分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为 16（3分）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 三作图题（本题满分4分）17（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：ABC和点D、E，求作：在ABC内部确定一点P，使点P到ABC的两边距离相等，并且PD=PE四、解答题18（20分）计算：（1）解不等式：4（x+1）x+1（2）解不等式（3）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集（4）解不等式23x5，并写出满足不等式的所有正整数解19（6分）如图，把一块等腰直角三角形零件（ABC，其中ACB=90），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知ADE=BED=90，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积20（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，连接AF求证：AF平分BAC21（8分）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，ABC的顶点均在格点上（1）A1B1C1与ABC关于y轴对称，画出A1B1C1（2）将A1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1；并直接写出点A2、B2的坐标22（9分）某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？23（9分）提出问题：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把ABC分割成3个互不重叠的小三角形探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：第一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四：以ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）24（10分）如图，在直角三角形ABC中，B=90，AB=12cm，BC=16cm，点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动P，Q分别从A，B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动设运动时间为t（s）（1）求t为何值时，PBQ为等腰三角形？（2）是否存在某一时刻t，使点Q在线段AC的垂直平分线上？（3）点P、Q在运动的过程中，是否存在某一时刻t，直线PQ把ABC的周长与面积同时分为1：2两部分？若存在，求出t，若不存在，请说明理由2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期中数学试卷参考答案一选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号1D；2D；3B；4D；5D；6A；7A；8B；二填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9a；1065；112；122cm；1342或138；14x1；15；16（）2015；三作图题（本题满分4分）17；四、解答