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河南省南阳市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理(扫描版)新人教a版2013年秋期高中二年级期末质量评估数学试题(理)答案(2)当时,不等式可化为,即,当时,解集为当时,解集为当时,解集为-10分由题得, -y1=2y2,将代入得,直线ab的方程为或者-12分法(二)yxaafobcb如图,依题设,则rtabc中,又,故直线ab斜率,根据对称性易知也合题意,故所求直线方程为或者.-12分19. 解:(1)得由及正弦定理得于是 -6分(2)由得,由可得,即,由余弦定理 得,-12分法二:由知,-12分20. 解:(1)依题意,即,由此得-4分因此,所求通项公式为,-6分(2)由知,于是,当时, -12分21.(1)证明 因为底面abcd是菱形,abc=60,所以ab=ad=ac=a, 在pab中,由pa2+ab2=2a2=pb2 知paab.同理,paad,所以pa平面abcd.-4分(2)以a为坐标原点,直线ad、ap分别为y轴、z轴,过a点垂直平面pad的直线为x轴,建立空间直角坐标系如图.由题设条件,相关各点的坐标分别为所以 设分别为平面eac与dac的法向量,则,令,得,又由(1)知,由题,即以ac为棱,eac与dac为面的二面角的大小为.-8分(3)由(2)设点f是棱pc上的点,则 令得,即f是pc的中点,又 bf平面aec,所以当f是棱pc的中点时,bf/平面aec.-12分22. 解:(1)由题,又,-3分(2)设椭圆:,中点,则 ,整理得,又由(1)知,又与垂直,注意到中点在上,方程为:,即,它与轴的交点为,即又,椭圆的方程为: .-7分(3)由条
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