云南省双柏县九年级数学上学期末综合素质测评试题 北师大版.doc

云南省双柏县2015-2016学年九年级数学上学期末综合素质测评试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）题 号一二三总 分得 分得 分评卷人一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1一元二次方程 x2-4= 0的根是（ ）ax=2 bx =-2 cx1=0，x2 =2 dx1=2，x2 =-22若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）a正方体 b圆锥 c圆柱 d球3下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） a b c d4二次函数的顶点坐标是（ ）a（-1，-2） b（1，2） c（1，-2） d（-1，2）5如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列结论：abcodacbd；oa=ob；adb=cdb；abc是等边三角形，其中一定成立的是（ ）a bc dyoxbac6如图，直线y= -x+3与y轴交于点a，与反比例函数(k0)的图像交于点c，过点c作cbx轴于点b，ao=3bo，则反比例函数的解析式为（ ）a bc ddecba7如图，在abc中，debc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为（ ） a1 b2 c3 d48在rtabc中，c=90，a=3，b=4，则sina的值是（ ）a b c d得 分评卷人二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9函数的自变量x的取值范围是 10已知，则的值为 11写出一个经过一、三象限的反比例函数(k0)的解析式 12已知一元二次方程的两个实数根为x1、x2，则：(x1x2)(x1+x2)的值为 13如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积比是 14一个矩形的两条对角线的一个夹角为60，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为 15抛物线y=-x2向下平移2个单位后所得的抛物线表达式是 得 分评卷人三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16（本小题6分）计算：17（本小题6分）如图，b=d，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得abcadc，并说明理由cbda18（本小题8分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸ab与mn之间的距离）在测量时，选定河对岸mn上的点c处为桥的一端，在河岸点a处，测得cab=30，沿河岸ab前行30米后到达b处，在b处测得cba=60请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：，；结果保留整数）mcabn19（本小题7分）已知二次函数y=-x2+2x+3（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标20（本小题8分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字 （1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由21（本小题8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，且与反比例函数 (k0)的图象在第一象限交于点c，如果点b的坐标为（0，2），oa=ob，b是线段ac的中点（1）求点a的坐标及一次函数解析式（2）求点c的坐标及反比例函数的解析式xyboca22（本小题7分）如图，一块长方形草地abcd，ab=20m，bc=15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路已知小路的面积为246m2，求小路的宽度adbc23（本小题8分）如图，abc中，cd是边ab上的高，且（1）求证：acdcbd；bdca（2）求acb的大小24（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，直线y=kx+n(k0)经过b、c两点已知a（1，0），c（0，3），且bc=5 （1）求b点坐标； （2）分别求直线bc和抛物线的解析式（关系式）yobaxc25（本小题8分）如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=6m、n分别是ab、cd边的中点，p是ad上的点，且pnb=3cbn （1）求证：pnm=2cbn；（2）求线段ap的长abpdncm2015-2016学年上学期期末综合素质测评九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1d 2a 3a 4b 5d 6b 7b 8c二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9x7 10 11 （答案不唯一） 1281316:1 146 15y= -x2-2三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（本小题6分） 17（本小题6分）解：证法一：添加的条件是：acb=acd理由： acb=acd，b=d，ac=ac abcadc证法二：添加的条件是：bac=dac理由： bac=dac，b=d，ac=ac abcadc18（本小题8分）解：过点c作cdab于点d，则线段cd的长即为河的宽度 cab=30，cba=60，由题意可得，在rtadc和rtcdb中，mcabnd tan30ad= tan60db，而db=30-adcd=tan30ad=答：河的宽度约为13米19（本小题7分）解： y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 开口方向向下，对称轴x=1，顶点坐标是（1，4）当x=1时，y有最大值是4（2）当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3当x=0时，y=3 抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）20（本小题8分）解：（1）列表如下： 12345611234562246810123369121518树状图如下：骰子 1 2 3 4 5 6卡片 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 积 1 2 3 2 4 6 3 6 9 4 8 12 5 10 15 6 12 18 开始由列表或者树状图可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有3种，因此，p（积为6）=（2）小王赢的可能性更大，理由如下：因为， p（小王赢）=， p（小明赢）= 而所以，小王赢的可能性更大21（本小题8分）解：（1）oa=ob，点b的坐标为（0，2），点a（2，0），点a、b在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，一次函数的解析式为y=x+2（2）b是线段ac的中点，点c的坐标为（2，4），又点c在反比例函数 (k0)的图象上，k=8； 反比例函数的解析式为22（本小题7分）解：设小路的宽度为x m，根据题意得，2x(15+2x)+220 x =246 或者：(20+2x) (15+2x)-2015=246即：2x2 +35x -123=0， (x -3) (2x +41)=0解得：x1=3，x2= -41/2（不符合题意，舍去）答：小路的宽度为3 m 23（本小题8分）解：（1）cd是边ab上的高 adc=cdb=90，且acdcbd（2）acdcbda=bcd在acd中，adc=90a+acd=90bcd+acd=90 即acb=9024（本小题9分）解：（1） c（0，3） oc=3在rtcob中，oc=3，bc=5，boc=90 ob= 点b的坐标是（4，0）（2） 直线y=kx+n(k0)经过b（4，0）、c（0，3）两点 直线的解析式是 抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过a（1，0）、b（4，0）、c（0，3）三点 抛物线的解析式为25（本小题8分）（1）证明： 四边形abcd是矩形abpdncm13254 abcd，且ab=cd，c=90 m、n分别是ab、cd边的中点 mbnc，且mb=nc 四边形mbcn是矩形 mnbc，bmn=90 1=2 pnb=2+pnm=3cbn即