集合间的基本关系.doc

导学案：集合间的基本关系主备人：张选民 审核人：高一数学组 使用时间：2012.9学习目标1、理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，体会Venn图在分析理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集的性质，并能在解题中灵活运用，了解集合子集个数的求法.重点：集合的含义与表示方法 难点：表示法的恰当选择学习过程一自学导引：请通过观察、思考、类比、交流，去发现集合间的基本关系。根据课本P6上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？结合例子，类比实数中的结论：“若，且，则”，在集合中，你发现什么结论？你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？试用Venn图表示例子中集合A和集合B；若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.二、自学检测1课本P7的练习三、问题探究1已知集合Mx|y22x，yR和集合P(x，y)|y22x，yR，则两个集合间的关系是()AMP BPM CMP DM、P互不包含2集合Ba，b，c，Ca，b，d；集合A满足AB，AC.则满足条件的集合A的个数是()A8 B2 C4 D13某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？ 试用Venn图表示这三个集合的关系。4 . 写出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.5已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,则实数m=_.四、拓展升华1集合Mx|x23xa220，aR的子集的个数为_2若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且BA，求实数m的值五、巩固练习 1下列六个关系式，其中正确的有()a，bb，a；a，bb，a；0；0；00A6个B5个 C4个 D3个及3个以下2已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()A对任意的aA，都有aB B对任意的bB，都有bAC存在a0，满足a0A，a0B D存在a0，满足a0A，a0B3设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca1 Da2思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？六、归纳总结七、当堂检测1设集合Ax|x21，Bx|x是不大于3的自然数，AC，BC，则集合C中元素最少有()A2个 B4个 C5个 D6个2若集合A1,3，x，Bx2,1且BA，则满足条件的实数x的个数是()A1 B2 C3 D43对于集合A，B，“AB”不成立的含义是()AB是A的子集 BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一个元素不属于B DB中至少有一个元素不属于A 4集合M(x，y)|xy0，P(x，y)|x0，y0那么()AP MBMP CMP DMP5设A正方形，B平行四边形，C四边形，D矩形，E多边形，则A、B、C、D、E之间的关系是_6集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则集合M与集合P的关系为_7用适当的符号填空(，)a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a8已知AxR|x1或x5，BxR|axa4，若AB，求实数a的取值范围9已知Ax|x2，Bx|4xa1，那么()A0A B0A CA D0A2已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BAB CBA DAB3定义ABx|xA且xB，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()AA BB C2 D1,7,94以下共有6组集合(1)A(5,3)，B5,3；(2)M1，3，N3，1；(3)M，N0；(4)M，N3.1415；(5)Mx|x是小数，Nx|x是实数；(6)Mx|x23x20，Ny|y23y20其中表示相等的集合有()A2组 B3组 C4组 D5组5定义集合间的一种运算“*”满足：A*B|xy(xy)，xA，yB若集合A0,1，B2,3，则A*B的子集的个数是()A4 B8 C16 D326设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()AAB BBA CAB DBA7设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则A、B间的关系为_8设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，则a的值为_9已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，则实数a的取值范围是_10已知集合Aa，ab，a2b，B