统计套利策略实证研究对冲基金专题策略报告.pdf

2008 年 10 月 13 日 宏观策略部 统计套利策略实证研究 统计套利策略实证研究 对冲基金策略专题系列六 在本篇报告中 我们对原有的统计套利策略进行了调整 选择沪深 300 成分股作为成对交易的标的股票池 将跟踪股票对数由原来 5 对 扩大到 30 对 增加了更为严格的股票对筛选标准 使得成对交易的 统计套利策略更具有实用性 我们用新的成对交易方法对 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日和 04 年 2 月 13 日 08 年 9 月 10 日两个时间段内的实际交易数据进行了统计 套利模拟 结果显示 统计套利策略在 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日期间获得的累积收 益为 21 54 而同期上证综指的累积收益率为 48 13 统计套利组 合净值的日波动标准差为0 82 远低于同期上证综指2 82 的水平 在 04 年 2 月 13 日 08 年 9 月 10 日的模拟期内 统计套利组合获得 的累积收益为 325 72 而同期上证综指的累积收益率为 29 68 统计套利组合净值的日波动标准差为1 87 同期上证综指为1 85 金融工程分析师 袁瑶 金融工程分析师 袁瑶 8621 50818887 237 yuanyao 金融工程高级分析师 朱华成 金融工程高级分析师 朱华成 8621 50818887 210 zhuhc 相关报告 对冲基金策略专题系列一 对冲基金概况 对冲基金策略专题系列二 对冲基金的 Distressed Securities 策略 对冲基金策略专题系列三 市场中性策路和基 于成对交易的统计套利策略 对冲基金策略专题系列四 并购套利策略 对冲基金策略专题系列五 基于卖空和股指 期货的基本面套利策略 金融工程研究 对冲基金专题策略报告 光大证券股份有限公司及其关联机构在法律许可的情况下可能与本报告所分析的企业存在业务关系 并且继续寻求发展这些关系 因此 投资者应当考虑到本公司可能存在 可能影响本报告客观性的利益冲突 不应视本报告为投资决策的唯一因素 敬请参阅最后一页之重要声明 淘花 文库专用 2 2008 年 10 月 13 日 目 录 目 录 统计套利策略实证研究 4 一 本研究报告的目标 4 二 统计套利策略调整要点 4 三 统计套利程序设计 5 四 程序运行结果演示 7 1 信号指数与贝塔中性股票组合累积收益 7 2 模拟结果 11 2 1 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日模拟结果 11 2 2 04 年 2 月 13 日 08 年 9 月 10 日模拟结果 12 五 程序参数调试 13 六 后续跟踪研究内容 14 附录一 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日模拟期间股票库 15 附录二 基本算法 16 1 基本模型 16 2 模型参数估计 17 3 主要指标 18 淘花 文库专用 3 2008 年 10 月 13 日 图目录 图目录 图 1 统计套利程序流程图 6 图 2 铜陵有色 云南铜业信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 7 图 3 韶钢松山 首钢股份信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 7 图 4 韶钢松山 邯郸钢铁信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 5 宝钢股份 邯郸钢铁信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 6 金牛能源 煤气化信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 7 宝钢股份 韶钢松山信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 8 金牛能源 开滦股份信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 9 兖州煤业 上海能源信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 8 图 10 万科 招商地产信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 11 吉林敖东 辽宁成大信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 12 陆家嘴 浦东金桥信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 13 海南航空 上海航空信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 14 万科 中华企业信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 15 招商银行 浦发银行信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 9 图 16 兰花科创 上海能源信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 17 华夏银行 民生银行信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 18 兰花科创 神火股份信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 19 神火股份 西山煤电信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 20 云南铜业 江西铜业信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 21 金牛能源 上海能源信号指数与贝塔中性组合累计收益变动 10 图 22 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日统计套利模拟结果 11 图 23 04 年 2 月 13 日 08 年 9 月 10 日统计套利模拟结果 12 表目录 表目录 表 1 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日期间程序生成股票库 7 表 2 统计套利模拟结果 11 表 3 统计套利模拟结果 12 表 4 程序参数调试结果 13 表 5 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日期间程序生成股票库 15 淘花 文库专用 4 2008 年 10 月 13 日 统计套利策略实证研究 统计套利策略实证研究 一 本研究报告的目标 一 本研究报告的目标 在报告 市场中性策路和基于成对交易的统计套利策略 中 我们介绍了 成对交易的统计套利策略 并且进行了简单的算法模拟 并以 5 对股票为 模拟对象检验了统计套利策略在中国市场的实用性 在本篇报告中 我们 对原有的统计套利策略进行了调整 选择沪深 300 成分股作为成对交易的 标的股票池 将跟踪股票对数由原来 5 对扩大到 30 对 增加了更为严格的 股票对筛选标准 最后我们基于 matlab 软件重新编写了统计套利交易程 序 以 08 年 3 月 10 日 08 年 9 月 10 日和 04 年 2 月 13 日 08 年 9 月 10 日间的实际交易数据进行了统计套利策略检验 在后面的跟踪报告中 我们将根据实际交易数据对统计套利模型和程序不 断进行修正 在融资融券正式启动后 我们将根据模型和程序对统计套利 投资机会及实际效果进行跟踪研究 二 统计套利策略调整要点 二 统计套利策略调整要点 1 本研究报告在上一报告 系列三 的基础上扩大了成对交易股票池 目 标股票扩大为沪深 300 成分股 跟踪的成对交易股票增加到 30 对 最大持 仓成对股票为 10 对 2 本次研究对成对交易的信号算法进行了更新 更新程序中增加了可交易 的股票对 我们在模拟中发现不同股票对信号阀值相差较大 很难设定统 一的建仓阀值进行程序化交易 因此我们将交易信号原 eq X tm s 调整 为 eq X tmm s 使不同股票对间的信号指数具有可比性 其中m 为备选股票库中所有对股票平均m 注 m 为将两个股票按照贝塔中性构建投资组合后 其收益可分解为 tdtdX 第一项为漂移项 第二项描述均值回复过程 而 m 为该过程 的期望值值 即 iiE X tm 我们就是在 xt 偏离均值 m 时构建组合 当 xt 回复均值 m 时平仓 淘花 文库专用 5 2008 年 10 月 13 日 3 统计套利策路实证通过基于 Matlab 的统计套利程序实现 A 增加了止损程序 当持有的成对股票累积亏损达到 15 时强行平仓 B 增加了就近平仓程序 即当已持仓成对股票达到最大可持有股票对时 我们将最接近平仓信号的成对股票进行平仓 并建立新的成对股票仓位 C 增加了筛选程序 阻止已建仓成对股票在未平仓实重复建仓 三 统计套利程序设计 三 统计套利程序设计 我们的程序分为三个模块 一 股票筛选模块 原始数据取自 Wind 数据库沪深 300 成份股每日的前复权收盘价 我们剔除 了相关系数计算周期中四分之一时间停牌的股票 同时剔除了中途上市的 股票 通过协整和相关系数从目标股票池中选出一级备选股票库 选择具 有协整关系且相关系数最大的股票对 一级股票库股票对数维持在 50 100 对之间 在一级股票库的基础上 我们剔除了最近一个月相关系数变动较大的股票 对 并通过均值回复速度筛选出最终股票对库 股票库每季度更新一次 二 建仓模块 根据模型计算每日收盘时二级股票库中各股票对的信号指数 当信号指数 上穿上端阀值 或信号指数下穿下端阀值时按照贝塔中性原则构建市场中 性投资组合 如果某股票对发出交易信号但交易系统已达到持仓上限 程序将计算已持 仓股票对各自的信号指数 将当前信号指数最接近平仓阀值的股票对平仓 同时构建新的市场中性组合 在建仓模块中我们增加了筛选模块 当某股票对信号指数连续触及阀值时 程序只在信号指数第一次触及时建仓 防止在同一股票对上重复建仓 三 平仓模块 我们在三种情况下对持仓股票对进行平仓 第一是上面建仓模块中包括的 平仓程序 第二是当已持仓股票对的信号指数达到平仓阀值时 我们将股 票对平仓 最后 我们跟踪每对已建仓股票对的累积收益情况 当某股票 对的累积收益触及止损线 我们目前设定为 15 时 程序对股票对强行 平仓 淘花 文库专用 6 2008 年 10 月 13 日 模型中几个待定的参数分别为 一级股票库相关系数的计算的基期 二级 股票库均值回复速度的计算周期 一级股票库更新的时间间隔 上 下阀 值及上下平仓阀值 最大可交易股票对 这些参数的确定我们将建立在大 量测试的基础上 我们将在后续报告中不断修正模型参数 具体程序流程见下图 图 1 统计套利程序流程图 一级股票库 二级股票库 协整及相关系数筛选 融资融券目标股票 1 剔出近期相关系数 变动较大的股票对 2 选择均值恢复速度 最快的股票对 交易信号跟踪 已持仓股票对 最大持仓对 已持仓股票对 1 其中 idw t 是一个维纳过程 选择不同的股票会获得的不同的参数k m 利用 variation of parameters 方法 我们可以将 1 式转化为 00 00 0 1 i ii iiiii ttk tts k tk t X tteX taemedw s t 2 淘花 文库专用 17 2008 年 10 月 13 日 在 t 趋向于零的情况下 iX t 近似服从正态分布 iiE X tm 2 2i i Var Xi t k 2 模型参数估计 2 模型参数估计 我们将 2 式写作 00 X ttabX t 3 其中 1 k t aem k t be 00 0 k ttstt edw s t 式 3 可以看作是 iX t 的自回归过程 这样 我们对模型参数的估计可 以使用待定系数的方法 1 对股票 p 和 Q 的日收益率序列进行回归 PiQiiRR 1 2 iN 我们得到残差序列 12 N 2 令 1 k kj j X 1 2 kN 由于线性回归残差均值为零 因此 0NX 我们对 kX 做自回归获得模型参数 11nnnXabX 1 2 1nN 即 1 k t aem 淘花 文库专用 18 2008 年 10 月 13 日 k t be 2 1 2 2 k t e VarianceVariance k 由此我们能够得到 log b k t 1 a m b 2 var 2 1 iancek b 2 var 1 eq iance b 其中 a b var iance 为 nX 项的回归截距 系数和残差方差 eq 项为贝塔中性的股票组合收益率方差 即 piQiRR 的方差 2 eq k 3 主要指标 3 主要指标 基于我们的模型 我们设计出统计套利的交易指标 eq X tm s 我们称之为信号指数 该指标衡量 X t 偏离均值的程度 因为 60 0X tX 该指标可以写为 2 1 1 eq ab bVariance m s 淘花 文库专用 19 2008 年 10 月 13 日 销售小组 销售小组 姓名 姓名 办公电话 办公电话 手机 手机 电子邮件 电子邮件 北京北京 郝辉 010 68561722haohui 贺燕萍 010 68561522heyp 李大志 010 68561122 1717lidz 孙威 010 68561122 1779sunwei 王汗青 010 68561122 1777wanghq 吴江 010 68561122 1732wujiang 上海上海 戴茂戎 021 50818887 296daimr 王莉本 021 50818887 233wanglb 杨日昕 021 50818887 235yangrx 深圳深圳 陈扬 021 50818887 275chenyang 高峥 021 50818887 276gaozheng 凌洁 021 50818887 294lingjie 专题专题 陈扬 021 50818887 275chenyang 凌洁 021 50818887 294lingjie QFII 满国强 021 68822917mangq 陶奕 021 68822917taoyi 免责声明 免责声明 本研究报告