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不同水位下钢板桩围堰工作性状有限元分析发表于 2012 年 10 月 25 日 由 中国最大的钢板桩生产商江苏顺力冷弯型钢实业有限公司 目前，双排钢板桩型式的围堰结构由于其整体性强，施工手段方便成熟，监测手段也较多，因此，在国内外港口工程中被广泛地采用。迄今为止，国内外围绕双排钢板桩围堰体系研究许多，取得了许多研究成果和经验1-6。我国干船坞规范推荐了两种方法，其一是把内、外钢板桩简化成嵌固于基础表面的悬臂梁，然后基于土压力理论和顶端拉杆变形协调条件，计算拉杆力、最大弯矩和应力;其二是视内、外排钢板桩为各自独立的，按照单排钢板桩计算。前者假定与实际情况存在较大差异，不能计算板桩变形，后者则没有考虑双排板桩的相互影响和相互制约。两种方法均不能很好地解决实际问题，两者所基于的假定和简化都使得计算结果与实际有较大差异7-9。在国外，使用双排钢板桩较多的是日本。设计双排板桩简化方法通常是采用简支梁法计算钢板桩的最大受力弯矩和应力，将其端点设在拉杆点和钢板桩嵌固点。该方法计算简单，但不能分析钢板桩变形与应力分布。为此，本文基于弹塑性有限单元法和非连续接触算法，针对不同水位下双排钢板桩围堰体系的受力变形特性进行了较为深入和全面的分析和探讨。1 数值计算模型图1 数值计算模型Fig. 1 Computational model for numerical analysis表1 有限元计算参数Tab. 1 Parameters used in FEM analysis类型初始模量Ei/ MPa有效黏聚力c/kPa有效摩擦角/()回填石渣60 32中粗砂38 32基岩2 104 15 26算例中采用简化后的二维弹塑性平面应变数值计算模型，如图1 所示。钢板桩弹性模量与泊松比分别为Es = 2 105 MPa，s = 0. 2;水面上、下土石容重分别为18 kN/m3、11 kN/m3;拉杆采用SPRING弹簧单元，刚度系数k = 8. 83 105 kN/m。钢板桩与土石物在刚度与强度上存在的较大差异，在外力作用下，其间界面有可能会产生相对滑动或脱离。为此，在有限元数值分析中，在钢板桩和土石物之间设置接触面单元，并采用Coulomb 摩擦接触模型10，11 描述界面的接触特性，假定接触面间的相互切向运动初始为0，当界面上切向力达到临界摩擦力时开始发生相对切向运动。临界摩擦力由Coulomb 摩擦定律确定，cr = p，式中 为界面的摩擦系数，p 为法向接触应力。计算中假定钢板桩与砂石之间的摩擦系数 = 0. 2。数值计算模型中钢板桩采用平面应变4 结点CPE4R 减缩积分单元，围堰土石体系及基岩采用平面应变4 结点CPE4R 减缩积分单元和3 结点CPE3 单元，模型单元总数6 889个，结点总数为5 384 个。设计极端高水位5. 0m，极端低水位 0.85 m，围堰有限元计算其他主要计算参数如表1 所列。数值计算模型数值计算模型图1 数值计算模型表1 有限元计算参数Tab. 1 Parameters used in FEM analysis类型初始模量Ei/ MPa有效黏聚力c/kPa有效摩擦角/()回填石渣60 32中粗砂38 32基岩2 104 15 262 计算结果与分析图2 为不同水位条件下围堰土石体系位移矢量分布情况。其中，在极端高水位下，围堰土石体系水平位移在拉杆内侧端部附近存在显著的负向极大值区域，幅值水平为 4. 32 cm;在极端低水位下，围堰体系水平位移在内侧拉杆附近同样存在显著的负向极大值区域，幅值水平为 2. 34 cm。略为不同的是，极端低水位时拉杆外侧端部附近存在一个正向极值区域，幅值水平为1. 6 cm。这是因为水位的变化引起外侧钢板桩所承受静水压力分布和幅值的变化。相应地，外侧钢板桩所承受的土压力类型以及自身变形亦发生变化。在高水位时外侧钢板桩承受被动土压力，而在低水位时由于静水压力的降低，外侧钢板桩承受主动土压力。这种差异通过拉杆、钢板桩以及土石体系的协调受力变形变化具体体现。在不同水位条件下围堰体系广义塑性应变分布情况如图3 所示。不难看出，在极端高、低水位情况下，围堰土石体系均在拉杆内侧端部附近区域存在明显的塑性区。与极端高水位情况不同的是，在极端低水位下拉杆外侧端部附近区域也存在明显塑性区。这是由于水位较低时，外侧钢板桩承受主动土压力作用，如图3(b)所示，此时外侧钢板正向位移显著。因此，在拉杆外侧端部位置存在应力集中现象，高应力水平下围堰土石也就相应地发生较为显著的塑性变形。在不同水位条件下围堰体系广义剪应力分布情况如图4 所示。由图可见，在极端高、低水位情况下，围堰土石体系广义剪应力分布呈现不同的分布变化特征，并且广义剪应力极值区域分布特征与图3(a)(b)相一致。与极端高水位情况不同的是，在极端低水位条件下拉杆外侧端部附近区域广义剪应力极值区范围更广些。这也是由于水位较低时，在拉杆外侧端部位置存在应力集中现象。我们知道，高应力水平下围堰土石物相应地可发生较为显著的塑性变形。这也是在相同水位条件下围堰土石体系广义剪应力极值区域分布位置与塑性区分布位置相一致的原因。(a) 极端高水位条件下位移矢量图(b) 极端低水位条件下位移矢量图Fig. 2 Distribution of displacement vectors of cofferdam system under different water heights(a) 极端高水位下塑性区分布(b) 极端低水位下塑性区分布Fig. 3 Distribution of generalized plastic strains of cofferdam system under different water heights(a) 极端高水位下广义剪应力分布(b) 极端低水位下广义剪应力分布Fig. 4 Distribution of deviatoric stresses of cofferdam system under different water heightsFig. 4 Distribution of deviatoric stresses of cofferdam system under different water heights图5 为不同水位条件下双排钢板桩水平位移分布情况。其中，内、外侧钢板桩在不同水位条件下的水平位移分布呈现不同规律。对于内侧钢板桩，在极端高水位条件下其负向水平位移比在极端低水位的要大，对应最大幅值大小分别为 4. 5 cm 和 2. 5 cm。在不同水位条件下，内侧钢板桩所承受的板桩间土石物压力均为主动土压力，只是水位越高则压力越大，水平位移也就越大。而对外侧钢板桩而言，在极端高水位条件下呈现正向水平位移，在极端低水位条件下呈现负向水平位移，对应最大幅值大小分别为1. 6 cm 和 2. 4 cm。这也与前述的围堰土石物水平位移等值分布情况一致。原因在于在不同水位条件下，外侧钢板桩所承受的板桩间土石物压力存在被动土压力和主动土压力之间的变化，水位越低，侧钢板桩所承受的板桩间土石物主动压力越大，正向水平位移也就越大。图6 为不同水位下双排钢板桩广义剪应力水平分布对比情况。由图6(a)可见，内侧钢板桩在极端高、低水位下，其广义剪应力水平沿标高变化趋势相似，并且高水位情况对应的幅值略小于低水位情况下相同高度对应的幅值，整体最大幅值为8. 2 102kPa，远小于其常温屈服应力235 MPa。进一步地，广义剪应力水平分别在拉杆位置、外围回填石渣顶面和基岩顶面存在变化突点。这是由于对应位置存在外载分布和材料属性突变造成的局部应力集中现象。由图6(b)可见，外侧钢板桩在极端高、低水位下，其广义剪应力水平沿标高变化趋势相似，最大幅值为1. 5 102 kPa，亦满足自身强度要求。不同地，外侧钢板桩由于高、低水位的变化，其所承受的土压力类型有所不同。外侧钢板桩广义剪应力水平沿标高的分布特征与内侧钢板桩亦有所差异。在下部局部标高范围内，高水位情况对应的幅值明显大于低水位情况下相同高度对应的幅值。这也就是说，水位的变化主要引起下部围堰内土石体系土压力的明显变化。基于此种原因，外侧钢板桩广义剪应力在外围回填石渣顶面处无明显变化突变点。图7 为不同水位条件下双排钢板桩拉杆体系位移矢量分布对比情况。由图7 可见，钢板桩的位移矢量分布特征与图2 所示相同水位条件下的位移矢量图分布相一致。特别地，结合极端高水位时外侧钢板桩桩体发生的局部正向水平位移现象与外侧桩间土石物存在的正向水平位移分布区域，从变形角度说明了水位变化引起的桩间土石物土压力类型变化及对双排钢板桩间围堰土石物内力变形特性的影响。图8 为不同水位下的围堰拉杆截面正应力变化情况。由图8 可见，随着围堰外水位标高增加，拉杆截面正应力逐渐减小，幅值变化范围为148 115 kPa。此外，不难看出，随着围堰外水位标高的增加，拉杆截面正应力减小的变化率逐渐衰减。如前所述，围堰外水位越低，围堰外侧钢板桩承受的主动土压力越大，外侧钢板桩的正向侧向变形亦越明显，拉杆和钢板桩强度特性发挥得越充分。这样，拉杆截面正应力随水位变化率呈现逐渐衰减变化特征。(a)内侧钢板桩水平位移(b) 外侧钢板桩水平位移Fig. 5 Distribution of horizontal displacements of double-row steel sheet piles under different water heights(a)内侧钢板桩广义剪应力(b) 外侧钢板桩广义剪应力Fig. 6 Distribution of Mises stresses of steel sheet piles under different water heights(a) 极端高水位条件下(b) 极端低水位条件下Fig. 7 Distribution of displacement vectors ofdouble-row steel sheet piles and tensionalrod at different water heightsFig. 8Normalstresses in cross section oftensional rod of cofferdam systemat different water heights3 结语通过有限元数值分析，针对不同水位下钢板桩围堰在加载过程中呈现的受力变形特征进行了分析与讨论，得到如下结论:(1) 水位的变化引起外侧钢板桩所承受静水压力分布和幅值的变化。相应地，外侧钢板桩所承受的土压力类型以及自身变形特性亦发生变化。在高水位时外侧钢板桩承受被动土压力，而在低水位时由于静水压力的降低，外侧钢板桩承受主动土压力。在极端高、低水位情况下，围堰土石体系均在拉杆内侧端部附近区域存在明显的塑性区